山東青島城陽區五校聯考2025屆數學七年級第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查2．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的個數是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．小林從學校出發去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學校與世博園之間的路程是多少？設小林學校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．4．，，，，中無理數的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖所示，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．56．已知a、b、c都是不等于0的數，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．47．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式計算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab210．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．你認為_____同學的說法是正確的．12．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．13．我們把稱為二階行列式，規定它的運算法則為：；如：，則m的值為____．14．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．15．如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上．如果在圖中以正東為正方向建立數軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數分別是，2，那么金安橋站表示的數是___________．16．2018年中國汽車協會數據顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學記數法表示為________輛．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關系，并證明你的結論．18．（8分）如圖在長方形中，，，點從點出發，沿路線運動，到點停止;點從點出發，沿運動，到點停止若點、點同時出發，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運動時間．（1）當__________秒時，點和點相遇．（2）連接，當平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運動到6秒時同時改變速度，點的速度變為每秒，點的速度變為每秒，求在整個運動過程中，點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值．19．（8分）某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了名學生；最喜歡“外語”的學生有人；（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點．求DE的長．21．（8分）如圖，O為直線AB上一點，F為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數．22．（10分）計算:(1)(2)(3)23．（10分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據題意畫出圖形；（2）求線段的長度．24．（12分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據抽樣調查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點睛】此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性．2、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．3、C【分析】根據“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，認真審題，找出等量關系是解決本題的關鍵.4、C【分析】直接利用無理數的定義進而得出答案．【詳解】，0.2，，＝2，中無理數為：，共2個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數，正確把握無理數的定義是解題關鍵．5、A【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A【點睛】本題實為代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律6、C【分析】根據的符號分情況討論，再根據絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數時，原式②當中兩個正數、一個負數時，原式③當中一個正數、兩個負數時，原式④當全為負數時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵．7、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數表示出方程的解然后代入求值.8、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4故答案為：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.9、D【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵．10、D【解析】分為兩種情況：①當OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當OC在∠AOB內部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點睛：本題考查了角平分線定義和角的有關計算.解此題的關鍵是期初符合條件的所有情況.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、喜羊羊．【分析】根據直線的性質，可得答案．【詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．我認為喜羊羊同學的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．【點睛】本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區分開來，不要混淆．12、1【分析】根據M是AB的中點，求出AM，再根據N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．13、【分析】根據二階行列式的運算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．14、【分析】根據相反數的定義得出a+b=0，根據倒數的定義求出cd=1，根據|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【點睛】本題考查了相反數，絕對值，倒數，有理數的混合運等知識點的應用，解此題的目的是看學生能否根據已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運用．15、1【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數分別是，2，計算出兩點之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數是2，即可得到答案．【詳解】∵橋戶營站、蘋果園站表示的數分別是，2，∴橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，∴每個單位長度表示，∴金安橋表示的數是2-2=1，故答案為：1．【點睛】此題考查數軸上兩點之間的距離，數軸上點的平移規律，有理數的加減法計算，掌握數軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵．16、2.2871【分析】根據科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數，這種記數方法叫科學記數法，即可得出結論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點睛】此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC∥AE．見解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結論．【詳解】BC與AE的位置關系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、平行線的判定等知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．18、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進行即可得．【詳解】（1）根據題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當x的值為時，點P和點Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當點P在AB邊上時，點Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當點Q運動到點A時，用時(12+8+12)÷2=16秒，此時點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒故答案：當運動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，通過數形結合、分類討論進行分析是解題的關鍵．19、（1）50，15；（2）最喜歡外語學科的人數大概有150人．【分析】（1）用數學的調查人數22除以數學的百分比即可得到總人數；用總人數-13-22即可得到喜歡“外語”的人數；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜歡“外語”的學生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案為：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜歡外語學科的人數大概有150人．【點睛】此題考查統計數據的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.20、【分析】首先根據可以求出，從而求出，而是的中點，所以，是的中點，所以，即可求出;【詳解】是的中點,是的中點,【點睛】本題主要考查線段的和差倍計算，能夠準確的表示出所求線段，并根據已知條件求得相關線段，是求解本題的關鍵.21、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補角計算出，再根據角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點O到FG的距離由直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數為，的度數為．【點睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點，掌握角平分線的定義是解題關鍵．22、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結合