2025屆廣東省廣州市越秀區廣州大附屬中學七年級數學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．3．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．4．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上6．的系數與次數分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次7．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B8．在四個數－2，－1，0，1中，最小的數是（）A．1 B．0 C．－1 D．－29．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或610．在下列生活實例中，數學依據不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節約了路程，依據的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結果應為_____．12．結合實例解釋為______.13．已知一列數，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第10個數是__________．14．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數是_____°．15．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．16．給定一列按規律排列的數：，1，，，…，根據前4個數的規律，第2020個數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）18．（8分）解方程（1）.（2）.19．（8分）如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角板的直角頂點放在點處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉至圖2，使一邊在的內部，且恰好平分，求的度數；（2）將圖1中的三角板繞點以每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉至圖3，使一邊在的內部，請探究的值．20．（8分）先化簡，再求值；，其中，．21．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．22．（10分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．23．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．24．（12分）（1）計算：；（2）計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項：不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉對稱圖形是要尋找旋轉中心，旋轉一定角度后與原圖重合．2、A【分析】根據每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答的關鍵是仔細審題，根據題意列出方程組，難度一般．3、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據此即可判斷．【詳解】解：根據分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查了相反數的概念，掌握基本的概念是解題的關鍵．5、D【分析】根據點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．6、C【分析】系數即字母前面數字部分，次數即所有字母次數的和．【詳解】系數為：－3次數為：1+2=3故選：C．【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數指的單項式中所有字母次數的和．7、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點睛】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．8、D【解析】將這四個數按大小排序，即可確定最小的數.【詳解】解：因為，所以最小的數是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數的大小比較，大小比較時，負數小于0，正數大于0，負數比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數的大小比較方法是解題的關鍵.9、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．10、B【分析】根據垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節約了路程，依據的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據圖表列出代數式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】依題意，所求代數式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值和有理數混合運算．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．12、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質滿足條件解釋即可.【詳解】根據可以聯想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.【點睛】此題利用等邊三角形的性質以及周長來解釋代數式，答案不唯一，可充分發揮想象..13、【分析】認真讀題可知，本題的規律是：從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,第10個數是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是得出從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和的規律．14、67.1【分析】根據角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點睛】本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應用是解題關鍵．15、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【點睛】本題考查代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．16、【分析】先將1化為，通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數是＝，故答案為：．【點睛】本題考查數字的規律，需要掌握通過已知一列數找到該列數的規律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）根據一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．18、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．19、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根據角平分線的定義通過計算即可求得∠BON的度數；（2）當ON的反向延長線平分∠AOC時或當射線ON平分∠AOC時這兩種情況分別討論，根據角平分線的定義以及角的關系進行計算即可；（3）根據∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）進行計算，即可得出∠AOM與∠NOC的數量關系．【詳解】解：（1）如圖2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分兩種情況：

①如圖2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

當當ON的反向延長線平分∠AOC時，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，

即逆時針旋轉的角度為55°，

由題意得，5t=55°

解得t=11；

②如圖3，當射線ON平分∠AOC時，∠NOA=35°，

∴∠AOM=55°，

即逆時針旋轉的角度為：180°+55°=235°，

由題意得，5t=235°，

解得t=47，

綜上所述，t=11s或47s時，直線ON恰好平分銳角∠AOC；

故答案為：11或47；

（3）∠AOM-∠NOC=20°．

理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，

∴∠AOM與∠NOC的數量關系為：∠AOM-∠NOC=20°．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義的運用，熟練掌握角平分線的使用和角的和差關系是解題的關鍵．20、4【分析】根據整式的運算法則先化簡，然后將，代入即可求出答案．【詳解】解：原式==；將a=?1，b=2代入得，原式=；【點睛】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，掌握整式的加減—化簡求值是解題的關鍵.21、代數式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．22、3【解析】試題分析：根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩