第一周自主評價練習【第一章全章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列物品形狀類似圓柱的是（

B

）

A.

足球B.

奶粉罐BC.

語文課本D.

魔方2.

如圖所示的平面圖形繞直線

l

旋轉一周，可以得到的立體圖

形是（

A

）AABCD3.

下面圖形不是正方體的展開圖的是（

A

）ABCD4.

圍成下列立體圖形的面中，每個面都是平面的是（

A

）ABCDAA5.

如圖，一張長方形紙分別沿長和寬可以圍成兩個不同的圓

柱，即甲圓柱和乙圓柱，比較這兩個圓柱的側面積的大小，下

面說法正確的是（

C

）A.

甲圓柱側面積大B.

乙圓柱側面積大C.

兩圓柱側面積相等D.

不能確定兩圓柱的側面積大小C6.

若一個幾何體的截面是三角形，則該幾何體不可能是

（

D

）A.

圓錐B.

四棱柱C.

五棱柱D.

圓柱D7.

下列幾何體中，從正面、上面和左面看得到的形狀圖完全一

樣的是（

C

）ABCD

CA.

正方體，圓錐，圓柱，三棱錐B.

正方體，圓錐，圓柱，四棱錐C.

正方體，圓錐，圓柱，四棱柱D.

正方體，圓錐，圓柱，三棱柱8.

如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾

何體名稱為（

D

）D二、填空題（每小題4分，共20分）9.

一個直棱柱有15條棱，則它的頂點數為

?.10.

流星落下時，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊含的數學

事實是

?.11.

用一個平面去截下面的幾何體，則截面形狀可能為圓的

是

（填序號）.①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱.10

點動成線

②③

12.

某直三棱柱的表面展開圖如圖所示，現將該表面展開圖折

疊圍成三棱柱，則與點

A

重合的點是

?.（第12題圖）點

M

和點

D

13.

如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，

相對面上兩個數之積為24，則

x

－2

y

＝

?.（第13題圖）0

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分12分，每題6分）（1）下圖是一個由若干個小立方塊搭成的幾何體，分別畫出從

正面、左面和上面看該幾何體得到的形狀圖.解：分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體得到的形狀圖如下：（2）下面的展開圖可以折成一個正方體，在展開圖的部分頂點

處標有數字1～10，請問折成正方體后1，3，6，7表示的點分別

與哪個數表示的點重合？解：1與2，5重合，3與4重合，6與9，10重合，7與8重合.15.

（本小題滿分8分）已知一個直棱柱，它有21條棱，其中每

條側棱長為10cm，底面各邊長都為4cm.（1）這個直棱柱是

棱柱，它有

個面，

?個

頂點；七

9

14

（1）【解析】因為這個直棱柱有21條棱，所以這個直棱柱是七

棱柱.有9個面，14個頂點.故答案為七，9，14.（2）解：因為這個七棱柱的底面各邊長都是4cm，側棱長都是

10cm，所以沿高將側面展開后是長為4×7＝28（cm），寬為10cm的長

方形，所以所有側面的面積之和為28×10＝280（cm2）.（2）這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？16.

（本小題滿分8分）已知一個幾何體由若干個大小相同的小

立方塊搭成，從三個不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所

示，則該幾何體是用多少個小立方塊搭成的？解：由從上面看到的形狀圖易知，最底層有5個小立方塊，由從正面和從左面看到的形狀圖知，第二層有1個小立方塊.所以該幾何體是用5＋1＝6（個）小立方塊搭成的.17.

（本小題滿分10分）如圖1，一張長方形紙片的長為4

cm，

寬為3

cm.（1）若將此長方形紙片繞長邊或短邊所在的直線旋轉一周，則

形成的幾何體是

，這能說明的事實是

?；圓柱

面動成體

（1）【解析】將此長方形紙片繞長邊或短邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實是面動成體.故答案為圓柱，面動成體.圖1（2）求此長方形紙片繞長邊所在的直線旋轉一周（如圖2）所

形成的幾何體的體積；圖2（2）解：繞長邊旋轉得到的圓柱的底面半徑為3

cm，高為4

cm，則體積為π×32×4＝36π

（cm3）.（3）求此長方形紙片繞短邊所在的直線旋轉一周（如圖3）所

形成的幾何體的體積.圖3（3）解：繞短邊旋轉得到的圓柱的底面半徑為4

cm，高為3

cm，則體積為π×42×3＝48π（cm3）.18.

（本小題滿分10分）把棱長為1cm的若干個小立方塊擺成如

圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）.（1）該幾何體中有多少個小立方塊？解：（1）由圖可知，最上層有1個小立方塊，中間層有4個小立方塊，最下層有9個小立方塊，所以該幾何體中有1＋4＋9＝14（個）小立方塊.（2）求涂上顏色部分的總面積；解：（2）由圖可知，該幾何體前、后、左、右各有1＋2＋3＝6（個）面露出表面，從上面看有3×3＝9（個）個面露出表面，所以涂上顏色部分的總面積是（6×4＋9）×12＝33（cm2）.（3）依圖中擺放方法類推，如果該幾何體擺放了上下5層，那

么涂上顏色部分的總面積是多少？解：（3）同（2）可知，該幾何體擺放了上下5層時，前、后、左、右各有1＋2＋3＋4＋5＝15（個）面露出表面，從上面看有5×5＝25（個）面露出表面，所以涂上顏色部分的總面積是（15×4＋25）×12＝85（cm2）.B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）19.

將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好

能折成一個正方體，則編號為1，2，3，7的小正方形中不能剪

去的是

（填編號）.7

【解析】剪去1，余下是“1－4－1”型，可以折成正方體；剪去2，余下是“2－3－1”型，可以折成正方體；剪去3，余下是“1－4－1”型，可以折成正方體；剪去7，出現“田字格”，不可以折成正方體.所以不能剪去的是7.故答案為7.20.

用小立方塊搭成一個幾何體，使得從正面和從上面看到的

這個幾何體的形狀圖如圖所示.則搭這個幾何體最多需要

?

個小立方塊，最少需要

個小立方塊.14

10

【解析】根據從正面和上面看到的形狀圖可知，這個幾何體

共3層.第一層有7個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層

最多有2個小立方塊，所以最多需要7＋5＋2＝14（個）小立

方塊；第一層有7個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層

最少有1個小立方塊，所以最少需要7＋2＋1＝10（個）小立

方塊.故答案為14，10.21.

一個正方體木塊的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，

6，從三個不同方向看到的情形如圖所示，則分別與數字1和數

字5相對的面上的數字的和是

?.7

【解析】由圖1知，1對面的數字可能是3，4，6，再由圖2和

圖3知，1對面的數字不可能是2，4，6，所以1對面的數字是

3.同理，2對面的數字是6，5對面的數字是4，則3＋4＝7.故

答案為7.二、解答題（本大題滿分8分）22.

如圖，在平整的地面上，用若干個棱長為2

cm的小立方塊

搭成一個幾何體.（1）這個幾何體是由

個小立方塊搭成的；10

（1）【解析】根據圖形可知，搭成該幾何體需要10個小立方塊，故答案為10.（2）求這個幾何體的表面積；（2）解：從三個不同的方向看這個幾何體得到的形狀圖如圖所示：所以這個幾何體的表面積為（2×2×7＋2×2×5＋2×2