解三角形復習學案 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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武陽書院2026屆高一下期末復習學案編制：楊曉兵解三角形復習學案三角形的三線、周長與面積在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，的面積為，則邊BC的中線AD的長為.針對練習：記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，若c＝3a，D為AC中點，，則的周長為.記的內角的對邊分別為，已知，若，，是上一點，為角的平分線，則BD=.針對練習：在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，作角A的平分線與交于點，且，則b+c=.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=，，且邊上的高為，則的面積為.多三角形問題例4、如圖，在平面四邊形中，，，，.

(1)求線段的長度；(2)求的值.針對練習：如圖,在中,的平分線交邊于點,點在邊上,,,.求的大小;(2)若,求的面積.三、三角形中的范圍問題例5、記的內角的對邊分別為，已知，，（1）面積的最大值為；（2）周長的最大值為；（3）BC邊上的高AD的最大值為;（4）BC邊上的中線AE的取值范圍為;（5）若為銳角三角形，則面積的最大值為.變式：在銳角中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，則面積的取值范圍是.銳角三角形的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，求的取值范圍．針對練習：的內角的對邊分別為且，若為銳角三角形，且，求的最大值．例7、記的內角，，的對邊分

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