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2025屆上海市靜安區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到立體圖形的是()A. B. C. D.2.比較﹣3,1,﹣2的大小,下列判斷正確的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣23.在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A.1 B.-1或5 C.-5 D.-5或14.陳老師打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同,由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為()A.19 B.18 C.16 D.155.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.平角的度數(shù)為C.銳角的補(bǔ)角大于它本身 D.銳角大于它的余角6.若方程2x+1=﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)=3的解,則a的值為()A.﹣2 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣67.在實(shí)數(shù),0,,,,中,無(wú)理數(shù)有()個(gè)A.4 B.3 C.2 D.18.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A.85° B.75° C.70° D.60°9.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課,選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是()A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B.對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C.喜歡選修課的人數(shù)為72人 D.喜歡選修課的人數(shù)最少10.如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BD的中點(diǎn),若EF=8,CD=4,則AB的長(zhǎng)為()A.9 B.10 C.12 D.1611.|a|+|b|=|a+b|,則a,b關(guān)系是()A.a(chǎn),b的絕對(duì)值相等B.a(chǎn),b異號(hào)C.a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D.a(chǎn)、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為012.下列四個(gè)命題:①是64的立方根;②5是25的算術(shù)平方根;③如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;④在平面直角坐標(biāo)系中,與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè).其中真命題有()個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.人大腦每天能記錄約86000000信息,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____.14.若|x|=6,則x=________.15.近似數(shù)0.034,精確到_________位.16.?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,那么AB=_____.17.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為2019,當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為_(kāi)________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”,共有4個(gè)選項(xiàng):A.1.5小時(shí)以上;B.1~1.5小時(shí);C.0.5~1小時(shí);D.0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問(wèn)題:(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下.19.(5分)如圖,為線段上一點(diǎn).,,,分別為,的中點(diǎn).(1)若,,求的長(zhǎng);(2)若,求的值.20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,b=2.21.(10分)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C,乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走,乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t(分鐘),當(dāng)t=3分鐘時(shí),甲追上乙.請(qǐng)解答下面問(wèn)題:(1)B、C兩點(diǎn)之間的距離是米.(2)求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分?(3)若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米?(4)若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度,直接寫(xiě)出當(dāng)t>6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.(用含t的代數(shù)式表示).22.(10分)寫(xiě)出利用一副三角板能夠畫(huà)出的所有小于平角的度數(shù).23.(12分)如圖,點(diǎn)在的邊上,選擇合適的畫(huà)圖工具按要求畫(huà)圖.(1)在射線上取一點(diǎn),使得;(2)畫(huà)的平分線;(3)在射線上作一點(diǎn)使得最小;(4)寫(xiě)出你完成(3)的作圖依據(jù):__________________.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體,所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可.【詳解】解:由圖可知,只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體,熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析:根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相比,絕對(duì)值大的反而小.因此,∵﹣3<﹣2<0<1,∴﹣3<﹣2<1正確.故選A.考點(diǎn):有理數(shù)大小比較.3、D【分析】根據(jù)題意分該點(diǎn)在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在左側(cè)時(shí),該點(diǎn)表示的數(shù)為:;當(dāng)該點(diǎn)在右側(cè)時(shí),該點(diǎn)表示的數(shù)為:;綜上所述,該點(diǎn)表示的數(shù)為或1,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析:要求出第三束氣球的價(jià)格,根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組,應(yīng)用整體思想求值:設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè),愛(ài)心形的氣球y元一個(gè),由題意,得,兩式相加,得,4x+4y=32,即2x+2y=1.故選C.5、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、兩點(diǎn)之間線段最短,說(shuō)法正確,本選項(xiàng)不符合題意;B、平角的度數(shù)為,說(shuō)法正確,本選項(xiàng)不符合題意;C、銳角的補(bǔ)角大于它本身,說(shuō)法正確,本選項(xiàng)不符合題意;D、銳角大于它的余角,說(shuō)法錯(cuò)誤,例如30°的余角是60°,而30<60,所以本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識(shí),屬于基本題型,熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.6、B【分析】解方程2x+1=﹣3,得到x的值,代入方程7﹣2(x﹣a)=3,得到關(guān)于a的一元一次方程,解之即可.【詳解】解:解方程2x+1=﹣3得:x=﹣2,把x=﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)=3得:7﹣2(﹣2﹣a)=3,解得:a=﹣4,故選B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解,正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限循環(huán)小數(shù),據(jù)此概念辨析即可.【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知,是無(wú)理數(shù),,故其為有理數(shù),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的辨識(shí),熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.8、B【詳解】在鐘面上,被12小時(shí)劃分為12大格,每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度,上午8:30的時(shí)候,時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置,分針指向6時(shí),兩針之間剛好間隔2.5格,∴8:30時(shí),時(shí)針和分針之間的夾角為:30°2.5=75°,故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問(wèn)題時(shí),需注意:(1)時(shí)鐘鐘面被分為12大格,60小格,每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°,每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°;(2)在鐘面上,時(shí)針每小時(shí)走1大格,分針每小時(shí)走12大格.9、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖,通過(guò)計(jì)算,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:60÷15%=400(人),故A正確;∵D所占的百分比為:,A所占的百分比為:,∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為:;故B錯(cuò)誤;∵喜歡選修課的人數(shù)為:(人),故C正確;∵喜歡選修課C有:(人),喜歡選修課E有:(人),∴喜歡選修課的人數(shù)為40人,是人數(shù)最少的選修課;故D正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).10、C【分析】由題意可知,EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BD的中點(diǎn),則AE+FB=EC+FD,故而AB=AE+FB+EF可求.【詳解】解:由題意得,EC+FD=EF-CD=8-4=4,因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BD的中點(diǎn),所以AE+FB=EC+FD=4,所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離,解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).11、D【解析】每一種情況都舉出例子,再判斷即可.【詳解】解:A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí),如,|a|+|b|=2,|a+b|=0,即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項(xiàng)不符合題意;B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí),如a=1,b=-3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項(xiàng)不符合題意;C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí),如:a=﹣1,b=3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項(xiàng)不符合題意;D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí),|a|+|b|=|a+b|,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn),能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】64的立方根是4,故①是假命題;25的算數(shù)平方根是5,故②是真命題;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行,故③是真命題;與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2,2)、(2,-2)、(-2,2)、(-2,-2)共4點(diǎn),故④是假命題.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷.正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、8.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:∵把原數(shù)變成8.6時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位,所以,∴將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:8.6×1.故答案為:8.6×1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.14、±6.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.【詳解】∵|x|=6,∴x=±6,故填:±6.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì).15、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位,主要看最后一位.從小數(shù)點(diǎn)后一位開(kāi)始依次為十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位等.【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位,故答案為:千分.【點(diǎn)睛】此題是對(duì)近似數(shù)的簡(jiǎn)單考查,要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解.16、1【詳解】∵﹣4<0,3>0,∴AB=3-(-4)=3+4=1.17、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019,把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式的值是2019,
∴a+b+1=2019,
∴a+b=2018,
當(dāng)x=-1時(shí),=-a-b+=-(a+b)+1=-2018+1=-1,
故答案:-1.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)本次一共調(diào)查了200名學(xué)生;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下.【分析】(1)根據(jù)A類(lèi)人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去A類(lèi),C類(lèi),D類(lèi)的人數(shù)得到B類(lèi)人數(shù),即可補(bǔ)全圖形;(3)用3000乘以C、D類(lèi)人數(shù)占比即可得出答案.【詳解】解:(1)讀圖可得:A類(lèi)有60人,占30%;則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人;(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,如圖所示;(3)每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下占15%,每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%;則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人.因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí),理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)4;(2)【分析】(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC的長(zhǎng),再根據(jù)線段的和差,可得答案;(2)根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC以及MN的長(zhǎng),再代入計(jì)算,可得答案.【詳解】(1)∵,分別為,的中點(diǎn),∴,,又,,∴,,∴;(2)∵,分別為,的中點(diǎn),,∴,,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力,本題比較典型,是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目.20、,原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡(jiǎn),再合并同類(lèi)項(xiàng),接下來(lái)將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解:原式==將,b=2代入原式==13.【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡(jiǎn)求值題,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算,在代入值時(shí)需注意,原來(lái)省略的乘號(hào)得加上,而且為負(fù)數(shù),給-1帶上括號(hào).21、(1)450;(2)機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分;(3)兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米;(4)見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離;(2)根據(jù)題意,可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度;(3)根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度,從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米;(4)根據(jù)題意可以得到當(dāng)t>6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.【詳解】解:(1)由題意可得,B、C兩點(diǎn)之間的距離是:50×9=450(米),故答案為450;(2)設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為a米/分,3a=90+3×50,解得,a=80,答:機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分;(3)∵前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,∴前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80米/分,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度為50米/分,設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘,80b+28=90+50b,解得,b=,設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘,80c﹣28=90+50c,解得,c=,答:兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米;(4)∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度,∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分,當(dāng)t=6時(shí),甲乙兩機(jī)器人的距離為:[80×4+50×(6﹣2)]﹣(90+50×6)=60(米),當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),t={
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