2025年安徽省初中學業水平考試數學（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.﹣3的絕對值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.某地區2024年前三個季度的新能源汽車產量達606000輛，同比增長．將數據606000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.一個正方體截去一部分后得到的幾何體按如圖所示的方式水平放置，其俯視圖是（）A. B. C. D.4.計算，結果正確的是（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放在一組平行線和上，，．若，則的度數為（）A. B. C. D.7.如圖，為的直徑，，為上一點，過點作交于點，，連接，，．若，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，的面積為，為的中點，點在上，且，，，于點．若，則的長是（）A.3 B.4 C. D.9.已知二次函數的部分函數圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A. B.C. D.E.10.如圖，在等腰三角形中，，，是上的動點，連接，以為斜邊在右側作，且點在下方，，，為的中點，連接，則的最小值為（）A. B.4 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：_____．12.已知方程的一個根為1，則方程的另一個根為_____．13.某科技節新增了機器人編程、無人機操控、打印、虛擬現實設計四個競賽項目．學校為普及相關知識，在四個實驗室分別開展對應項目的體驗活動，要求每名學生選擇其中一項參與．九（1）班準備了四枚外觀相同的電子芯片，分別編號為1，2，3，4（對應上述四個項目），放在不透明的芯片盒中．若一次性從芯片盒中隨機抽取兩枚芯片，則兩枚芯片編號的差值超過2的概率是_____．14.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、點，交反比例函數的圖象于點、點，，過點作軸于點，射線交軸于點，連接．完成下列探究：（1）若點的坐標為，則點的坐標為_____（用含，的代數式表示）；（2）若的面積是4，則的值為_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：，其中．16.如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系，格點（網格線的交點）A，B，C的坐標分別為，，．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）請畫出先向左平移7個單位再向下平移2個單位后得到的，并寫出點的坐標；（2）求的面積；（3）在所給的網格中確定一個格點，使得射線平分的面積，寫出點的坐標．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.“寒夜客來茶當酒，竹爐湯沸火初紅．”茶作為中國傳統文化重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊．某茶館的店主計劃購買三種不同類型的茶葉來豐富茶館的飲品選擇，其中包括龍井茶、普洱茶和茉莉花茶．龍井茶的采購價為每千克700元，普洱茶的采購價為每千克300元，茉莉花茶的采購價為每千克200元．店主計劃采購這三種茶葉總共50千克，以滿足不同顧客的口味需求．（1）設采購龍井茶千克、普洱茶千克，請用含，代數式填表：質量/千克采購總價/元龍井茶普洱茶茉莉花茶__________（2）若店主總共花了15000元，其中采購的普洱茶的質量比龍井茶的2倍多1千克，求店主采購的龍井茶、普洱茶以及茉莉花茶各有多少千克．18.如圖，學校在體育中心的正南方向處，商場在學校的正東方向．在大劇院處測得體育中心在北偏西方向，商場在南偏東方向處（點A，B，C，P在同一平面內），求學校與商場的距離．（結果精確到，參考數據：，，，，，）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.數學活動課上，老師設計了一個數字構造游戲：對于給定的一列有序數字，在每組相鄰的兩個數字之間插入這兩個數字的和，形成一列新的有序數字．老師列出的初始數字為2，5，第1次構造后得到2，7，5，第2次構造后得到2，9，7，12，5……依次類推．設第次構造后得到，并定義為所有數字的和，即．（1）老師將部分信息整理如下表，請根據表中規律回答下列問題：構造次數構造后的有序數字的值02，5712，7，51422，9，7，12，53532，_____，9，_____，7，_____，12，_____，598（ⅰ）第3次構造后的有序數字為2，_____，9，_____，7，_____，12，_____，5；（ⅱ）第4次構造后的值為_____．（2）興趣小組猜測當時，與存在等量關系（，為常數）．老師給出部分分析過程，請你閱讀內容，完成未完成的解答，并求出，的值．假設第次構造后的數字為“”（其中，），，則，即……20.已知四邊形內接于，與直徑交于點，平分．（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，點在的延長線上，連接，，，求的長．六、（本題滿分12分）21.綜合與實踐【項目背景】在數字化農業快速發展的時代，大數據分析與智能決策在水果產業中的作用愈發關鍵．芒果作為深受消費者喜愛的熱帶水果，其市場需求持續增長．為提升芒果產業的整體效益，實現精準化種植與科學化管理，某農業科技研究小組針對2024年個芒果主產區的產量數據展開深入研究．通過對這些數據的專業分析，為芒果種植園的規劃布局、采摘時間安排、倉儲保鮮策略及市場銷售渠道拓展提供有力的數據支撐，借助科技力量優化芒果產業的全流程發展．【數據收集與整理】將收集的個芒果主產區的產量數據（產量：，單位：萬噸）進行如下分組：組別/萬噸整理數據后得到部分信息如下：①組的數據（單位：萬噸）為51，56，56，54，55，58．②2024年芒果產量的頻數分布直方圖和扇形統計圖如圖所示：任務1：_____，_____．【數據分析與運用】任務2：C組數據的眾數是_____；收集的這個芒果主產區2024年芒果產量的中位數是_____．任務3：2024年各組芒果的平均產量如下表：組別平均產量/萬噸3543556874求這個芒果主產區2024年芒果的平均產量．任務4：下列結論正確是_____（填正確結論的序號）．①如果收集的個芒果主產區的產量數據都增加萬噸，那么這些地區芒果產量的總數會增加萬噸；②如果組的所有數據都增加5萬噸，那么這個芒果主產區芒果產量的平均數會增加0.5萬噸；③如果各地區芒果產量數據的最大值與最小值相差40萬噸，且最低產量在組，那么最高產量一定在組．七、（本題滿分12分）22.如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，且點的坐標為，點的橫坐標為1．（1）求拋物線的函數表達式．（2）為直線上方的拋物線上一動點，過點作軸交直線于點．（ⅰ）當線段取最大值時，求點的坐標；（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，過點作交直線于點，若拋物線與線段只有一個交點，直接寫出的取值范圍．八、（本題滿分14分）23.如圖，在中，，為上一點，，為內一點，．（1）求證：；（2）若，，求的長；（3）如圖2，若點在線段上，求的值．

2025年安徽省初中學業水平考試數學（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】6【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）圖見解析，點的坐標為（2）（3）圖見解析，點的坐標為四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）填表見解析（2）店主采購的龍井茶有7千克，普洱茶有15千克，茉莉花茶有28千克【18題答案】【答案】學校與商場的距離約為五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）（ⅰ）11，16，19，17；（ⅱ）287（