2025屆廣東省東莞市南開實驗學校數學七年級第一學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某學校，安排50人打掃校園衛生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛生的人數是拉垃圾人數的3倍，若設支援打掃衛生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×202．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利3．北京大興國際機場投運儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機場是京津冀協同發展中的重點工程．其中T1航站區建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學記數法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1064．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．5．若點P(3a1，2a)關于x軸的對稱點在y軸上，則點P的坐標為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)6．如圖，檢測4個排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，從輕重的角度，下列最接近標準的是（）A． B． C． D．7．一個兩位數，它個位上的數與十位上的數的和等于，設它個位上的數字為，則這個兩位數可以表示為（）A． B．C． D．8．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得9．如圖，函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）10．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日11．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．112．定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是（）A．40 B．5 C．4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲數的與乙數的差可以表示為_________14．在數軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數是_____．15．如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．16．若有理數m、n是一對相反數，則______________．17．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]19．（5分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．（8分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打九折；乙商場規定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．22．（10分）七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？23．（12分）已知關于的方程與的解相同，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】可設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，根據題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛生的人數＋支援打掃衛生的人數＝3×（原來拉垃圾的人數＋支援拉垃圾的人數），根據此等量關系列出方程即可．【詳解】解：設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．3、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．5、B【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，再利用y軸上點的坐標性質得出答案即可．【詳解】∵點P（3a+1，2-a）關于x軸的對稱點在y軸上，

∴P點就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點P的坐標為：（0，）．

故選：B．【點睛】此題考查關于x軸對稱的點的坐標，解題關鍵是掌握點的坐標的變化規律．6、D【分析】求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最小．

所以這個球是最接近標準的球．

故選：D．【點睛】本題考查正數和負數，絕對值，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際意義．7、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數字，再根據“兩位數=10×十位上的數字+個位上的數字”代入即可得出結果．【詳解】解：∵個位上的數字是a，個位上的數字與十位上的數字的和等于，

∴十位上的數字為9-a，

∴這個兩位數可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，知道兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．8、B【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質進行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據分式的基本性質得，，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是等式的性質：等式性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）結果仍相等；等式性質2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個數（除數不為0）結果仍相等；9、D【分析】過點C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CD⊥x軸與D.∵函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0,2）；當y＝0時，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.10、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉化為減法運算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點睛】此題考查有理數的減法，解題關鍵在于掌握運算法則.11、D【分析】根據題意將x=27代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規律，然后依據規律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，熟練掌握相關方法并找出規律是解題的關鍵．12、D【分析】根據定義的新規則先找出規律，再根據規律得到結果.【詳解】①當n為奇數時，結果為3n＋1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結果將以1,4為規律，歐數次是4，奇數次是1,2019為奇數，所以結果為1.故選D【點睛】此題重點考察學生對新運算的實際應用能力，找出規律是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．14、?1或1【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點睛】本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數．15、【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．16、【分析】根據相反數的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據相反數的性質，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值以及相反數的性質，掌握“兩數互為相反數，它們的和為0”是解題的關鍵．17、1【分析】根據線段中線性質可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，掌握線段中點性質和線段的計算方法是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并即可得到結果．【詳解】解：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)=12ab+18a-28a+7ab=19ab-10a；

（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]=5x2-12x+（x-6）-4x=5x2-x-6【點睛】此題考查看整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．19、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．20、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費：4×暖瓶單價+（15