第六章二元一次方程組6.4簡(jiǎn)單三元一次方程組第1頁(yè)1.了解三元一次方程及三元一次方程組概念.（重點(diǎn)）2.掌握解三元一次方程組基本思想和步驟，會(huì)解三元一次方程組.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁(yè)

三個(gè)小動(dòng)物年紀(jì)之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年紀(jì)2倍加上米老鼠年紀(jì)之和比加菲貓大18歲求三個(gè)小動(dòng)物年齡情境引入三個(gè)小動(dòng)物年紀(jì)之和為26歲第3頁(yè)三元一次方程組相關(guān)概念一互動(dòng)探究問(wèn)題1題中有未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔年紀(jì)加菲貓年紀(jì)米老鼠年紀(jì)（1）流氓兔年紀(jì)+加菲貓年紀(jì)+米老鼠年紀(jì)=26；（2）流氓兔年紀(jì)-1=加菲貓年紀(jì)；（3）2×流氓兔年紀(jì)+米老鼠年紀(jì)=加菲貓年紀(jì)+18.等量關(guān)系：第4頁(yè)問(wèn)題2你能用學(xué)過(guò)知識(shí)計(jì)算出三個(gè)小動(dòng)物年紀(jì)嗎？解：設(shè)流氓兔年紀(jì)為x歲，加菲貓年紀(jì)為y歲，則米老鼠年紀(jì)為(26-x-y)歲.依據(jù)題意，得解得所以26-x-y=26-8-7=11.答：流氓兔年紀(jì)為8歲，加菲貓年紀(jì)為7歲，米老鼠年紀(jì)為11歲.第5頁(yè)問(wèn)題3若設(shè)三個(gè)未知數(shù)，怎樣列方程組呢？解：設(shè)流氓兔年紀(jì)為x歲，加菲貓年紀(jì)為y歲，米老鼠年紀(jì)為z歲.依據(jù)題意，得想一想：對(duì)比我們學(xué)過(guò)二元一次方程組，這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？含有三個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)都是1第6頁(yè)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)含有三個(gè)未知數(shù)，而且含未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)都是1方程，叫做三元一次方程.含有三個(gè)未知數(shù)，而且含未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)都是1方程組，叫做三元一次方程組.第7頁(yè)以下方程組不是三元一次方程組是()A.B.C.D.D[注意]組成三元一次方程組三個(gè)一次方程中，不一定要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù)．做一做第8頁(yè)三元一次方程組解法溫故知新問(wèn)題1解二元一次方程組基本思想是什么？消元問(wèn)題2解二元一次方程組基本方法有哪些？代入法加減法問(wèn)題3解二元一次方程組基本步驟是怎樣？經(jīng)過(guò)代入法或加減法進(jìn)行消元求未知數(shù)值寫(xiě)解想一想怎樣解三元一次方程組？第9頁(yè)解方程組①②③類比解二元一次方程組方法，該怎樣解這個(gè)方程組呢？問(wèn)題1怎樣消去方程組中z?①×5＋②③－①消去z之后，得到一個(gè)二元一次方程組④⑤由④＋⑤，得7x=35.解得x=5.將x=5代入⑤中，得5-4y=9.解得y=-1.你能解這個(gè)二元一次方程組嗎？第10頁(yè)將x=5，y=-1代入①中，得問(wèn)題2如求出了x，y值，怎樣求z值？5+(-1)+z=5.解得z=1.所以,原方程組解為想一想：解三元一次方程組基本方法和步驟有哪些？第11頁(yè)解三元一次方程組基本方法和步驟：歸納總結(jié)7x=35.x=5.x-4y=5.x+y+z=5.消元求解求解代入得解得解得解得解三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化第12頁(yè)典例精析例1

解方程組①②③解：由①，得z=x-4.④將④分別代入②，③，得⑤⑥解這個(gè)二元一次方程組，得將x=4代入由①，得z=0.所以,原方程組解為第13頁(yè)

三元一次方程組應(yīng)用三已知小明與父親、媽媽年紀(jì)之和為108歲，父親比媽媽大2歲，小明與媽媽年紀(jì)之和比父親大12歲.它們年紀(jì)分別是多少？互動(dòng)探究問(wèn)題1本題中有幾個(gè)等量關(guān)系？請(qǐng)你分別表示出來(lái).（1）父親年紀(jì)+媽媽年紀(jì)+小明年紀(jì)=108歲；（2）父親年紀(jì)-2=媽媽年紀(jì)；（3）小明年紀(jì)+媽媽年紀(jì)=父親年紀(jì)+12.第14頁(yè)問(wèn)題2假如設(shè)父親年紀(jì)為x歲，媽媽年紀(jì)為y歲，小明年紀(jì)是z歲，請(qǐng)列出方程組并解這個(gè)方程組.解這個(gè)方程組，得答：父親年紀(jì)為48歲，媽媽年紀(jì)為46歲，小明年紀(jì)是14歲.第15頁(yè)例2幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒天天所需營(yíng)養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位鐵、70單位鈣和35單位維生素.現(xiàn)有一批營(yíng)養(yǎng)師依據(jù)上面標(biāo)準(zhǔn)給幼稚園兒童們配餐，其中包含A，B，C三種食物，下表給出是每份（50g)食物A，B，C分別所含鐵、鈣和維生素量（單位：g）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105典例精析第16頁(yè)（1）假如設(shè)食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含營(yíng)養(yǎng)量剛好滿足嬰兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求A、B、C份數(shù).解：(1)設(shè)食譜中A，B，C三種食物各x,y,z份，由該食譜中包含35單位鐵、70單位鈣和35單位維生素，得方程組①②③第17頁(yè)(2)由②-①×4,③-①,得⑤①④由⑤+④,得⑥①④經(jīng)過(guò)回代，得z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.第18頁(yè)當(dāng)堂練習(xí)1.以下方程組中，是三元一次方程組是()A.B.C.D.D2.解方程組中，最好先消去()BA.xB.yC.zD.都能夠第19頁(yè)2.解方程組解：第20頁(yè)3．甲、乙、丙三數(shù)和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)兩倍與丙數(shù)和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)．解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，依據(jù)題意，組成以下方程組：解這個(gè)方程組，得

答：甲為10，乙為9，丙為7.第21頁(yè)課堂小結(jié)簡(jiǎn)單三元一次方程組概念解法