第28章　第7課　解直角三角形的應用(3)方位角課件人教版數學九年級下冊_第1頁
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第二十八章銳角三角函數第7課解直角三角形的應用(3)——方位角如圖：(1)點A在點O的____________方向上；(2)點B在點O的____________________方向上；(3)點C在點O的____________方向上.方位角北偏東60°南偏東45°(或東南)南偏西30°

無需設未知數，直接解直角三角形D

如圖，一艘輪船以每小時20

nmile的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2h后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上，當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，輪船與燈塔C的距離CD＝_____nmile(結果保留根號).

如圖，游艇在湖面上以12km/h的速度向正東方向航行，在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上，航行1h到達B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西45°方向上，求此時游艇與燈塔的距離AB(結果保留根號).設未知數解直角三角形

解決有關方位角的實際問題時，通常過固定目標點作垂線構造直角三角形.基礎過關1．如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P和Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，則河寬約為_____m(結果精確到1m；參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84).1512．(2023·惠州一模)如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數學興趣小組在河岸南側選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東30°方向上，沿正東方向行走60

m

至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西60°方向上.A，B兩點間的距離為____m.注意∠CBD的度數.90能力過關3．(2023·佛山高明區一模)如圖，海中小島A周圍15nmile內有暗礁.漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點處測得小島A在北偏東63.4°方向上；航行26

nmile到達C點，這時測得小島A在北偏東33.7°方向上.如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？(參考數據：tan63.4°≈2，tan33.7°≈0.7)解：過點A作AE⊥BC交BC延長線于點E，如圖.由題意，得BC＝26

n

mile，∠BAE＝63.4°，∠CAE＝33.7°.在Rt△ABE中，BE＝AE·tan

63.4°.在Rt△ACE中，CE＝AE·tan

33.7°.∴AE·tan

63.4°－AE·tan

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