貴州省黔東南苗族侗族自治州2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題_第1頁
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黔東南州2023—2024學年度第二學期期末文化水平測試八年級數(shù)學試卷同學你好!答題前請認真閱讀以下內(nèi)容:1.本卷為數(shù)學試題卷,全卷共6頁,三大題25小題,滿分150分,考試時間為120分鐘.2.一律在《答題卡》相應位置作答,在試題卷上答題視為無效.3.不能使用計算器.一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D、四個選項,其中只有一個選項正確,請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答,每題3分,共36分.1.計算的結果為()A.4 B.-4 C.8 D.2.下列計算中,正確的是A. B. C. D.3.某學校在6月6日全國愛眼日當天,組織學生進行了視力測試.小紅所在的學習小組每人視力測試的結果分別為:5.0,4.8,4.5,4.8,4.6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.4.8,4.74 B.4.8,4.5 C.5.0,4.5 D.4.8,4.84.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的是()A. B. C. D.5.如圖,平地上、兩點被池塘隔開,測量員在岸邊選一點,并分別找到和的中點、,測量得米,則、兩點間的距離為()A.30米 B.32米 C.36米 D.48米6.下列曲線中,不能表示是的函數(shù)的是()A. B. C. D.7.若,且,則函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.8.如圖,在平面直角坐標系中,已知點,,以點為圓心,長為半徑畫弧,交軸的正半軸于點,則點的坐標是()A. B. C. D.9.下列命題中:①對角線垂直且相等的四邊形是正方形;②對角線互相垂直平分的四邊形為菱形;③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;④若順次連接四邊形各邊中點得到的是矩形,則該四邊形的對角線相等.是真命題的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖,是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形、、、的面積分別為2、5、1、2.則最大的正方形的面積是()A.5 B.10 C.15 D.2011.如圖,在中,對角線,相交于點,若,,,則的長為()A.8 B.9 C.10 D.1212.如圖1,將正方形置于平面直角坐標系中,其中邊在軸上,其余各邊均與坐標軸平行,直線沿軸的負方向以每秒1個單位長度的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形的邊所截得的線段長為,平移的時間為(秒),與的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖2中的值為()A. B. C. D.二、填空題:每小題4分,共16分.13.使代數(shù)式有意義的的取值范圍是______.14.某校學生期末美術成績滿分為100分,其中課堂表現(xiàn)占,平時繪畫作業(yè)占,期末手工作品占,小花的三項成績依次為90,85,95,則小花的期末美術成績?yōu)開_____分.15.已知甲、乙兩地相距,,兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,騎摩托車,騎電動車,圖中,分別表示,兩人離開甲地的路程與時間的關系圖象.則兩人相遇時,是在出發(fā)后______小時.16.在矩形中,點,分別是,上的動點,連接,將沿折疊,使點落在點處,連接,若,,則的最小值為______.三、解答題:本大題9小題,共98分.17.(8分)計算:(1) (2)18.(10分)如圖,每個格子都是邊長為1的小正方形,,四邊形的四個頂點都在格點上.(1)求四邊形的周長;(2)連接,試判斷的形狀,并求四邊形的面積.19.(10分)如圖,在平行四邊形中,點是邊的中點,的延長線與的延長線相交于點.(1)求證:;(2)連接、,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結論.20.(12分)2024年4月30日,“神舟十七號”載人飛船成功著陸,激發(fā)了同學們的愛國熱情.某校為了解七、八年級學生對“航空航天”知識的掌握情況,對七、八年級學生進行了測試,此次“航空航天”知識測試采用百分制,并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀;80~89分為良好;60~79分為及格;59分及以下為不及格.現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取20名學生的測試成績,并將數(shù)據(jù)進行以下整理與分析.①抽取的七年級20名學生的成績?nèi)缦拢?7586567696977787981838788898994969797100②抽取的七年級20名學生的成績的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示,數(shù)據(jù)分成5組:,,,,)③抽取的八年級20名學生的成績的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示.④七、八年級各抽取的20名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.年級平均數(shù)中位數(shù)方差七年級81167.9八年級8281106.3請根據(jù)以上信息,解答下列問題.(1)______,______.并補全抽取的七年級20名學生的成績的頻數(shù)分布直方圖.(2)目前該校七年級學生有300人,八年級學生有200人,估計兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生總人數(shù).(3)從平均數(shù)和方差的角度分析,你認為哪個年級的學生成績較好?請說明理由.21.(10分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°為30°.已知原傳送帶長為.(1)求新傳送帶的長度;(2)若需要在貨物著地點的左側留出2m的通道,試判斷和點相距5m(即)的貨物是否需要挪走,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)22.(12分)某小型企業(yè)獲得授權生產(chǎn)甲、乙兩種奧運吉祥物,生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤如下表:種材料種材料所獲利潤(元)每個甲種吉祥物0.30.510每個乙種吉祥物0.60.220該企業(yè)現(xiàn)有種材料,種材料,用這兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種吉祥物共2000個.設生產(chǎn)甲種吉祥物個,生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤為元.(1)求出(元)與(個)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;(2)該企業(yè)如何安排甲、乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?23.(12分)如圖,在矩形中,延長到,使,延長到,使,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)連接,若,,求的長.24.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,且與正比例函數(shù)的圖象的交點為.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像直接寫出:當時,的取值范圍.(3)一次函數(shù)的圖象上有一動點,連接,當?shù)拿娣e為5時,求點的坐標.25.(12分)在正方形中,點是線段上的動點,連接,過點作(點在直線的下方),且,連接.(1)【動手操作】在圖①中畫出線段,;與的數(shù)量關系是:______;(2)【問題解決】利用(1)題畫出的圖形,在圖②中試說明,,三點在一條直線上;(3)【問題探究】取的中點,連接,利用圖③試求的值.黔東南州2023-2024學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學參考答案一、選擇題123456789101112ACDBBADAABCA二、填空題14、88.515、1.816、三、解答題17.(8分)(1)解:原式(2)解:原式18.(10分)解:(1),,,,(2),,,,,∴,∴△ACD是直角三角形,19.(10分)(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AB//CDAB//CF,ABE=∠DFE,E是邊AD的中點,AE=DE在△ABE與△DFE中,△ABE≌△DFE(AAS)(2)四邊形ABDF是平行四邊形,如圖:由(1)得:△ABE≌△DFE,則BE=EFBE=EF,AE=ED,四邊形ABDF是平行四邊形20.(12分)(1)82;30(2)七年級優(yōu)秀人數(shù)人,八年級優(yōu)秀人數(shù)人75+60=135人,答:兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生總人數(shù)為135人.(3)八年級學生的成績較好.理由:八年級學生成績的平均數(shù)較大,而且方差較小,說明平均成績較高,并且波動較小,所以八年級學生的成績較好.21.(10分)(1),∴AD=BD,∴解得:AD=4,在Rt△ACD中∵∠ACD=30°,∴AC=2AD=8(2)貨物MNQP不需要挪走.理由:在Rt△ABD中,BD=AD=4(米).在Rt△ACD中,2.2>2∴貨物MNQP不需要挪走.22.(12分)(1)解:根據(jù)題意得,,由題意,解得:,自變量的取值范圍是,且是整數(shù);(2)由(1),,隨的增大而減小,又且是整數(shù),當時,有最大值,最大值是(元),生產(chǎn)甲種吉祥物個,乙種吉祥物個,所獲利潤最大,最大為元.23.(12分)(1)證明:∵四邊形是矩形,∴,∴,即,∵,,∴四邊形是菱形.(2)解:連接,如圖:∵四邊形是菱形,,∴,∵,∴,∴,∴,∵四邊形是矩形,∴,,∴.24.(12分)解(1)把,,∴C(3,4)把A(-3,0),C(3,4)代入得,解得∴解析式是(2)<3(3)設點P,∵B(0,2),C(3,4),所以或25.(12分)(1)如圖,∠ADE=∠CDF(2)證明:如圖②,連接CF.∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADC=,即∠ADE+∠EDC=,∵∠EDF=,即∠EDC+∠CDF=,∴∠AD

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