黔東南州2023—2024學年度第二學期期末文化水平測試八年級數學試卷同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．本卷為數學試題卷，全卷共6頁，三大題25小題，滿分150分，考試時間為120分鐘．2．一律在《答題卡》相應位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用計算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D、四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每題3分，共36分．1．計算的結果為（）A．4 B．－4 C．8 D．2．下列計算中，正確的是A． B． C． D．3．某學校在6月6日全國愛眼日當天，組織學生進行了視力測試．小紅所在的學習小組每人視力測試的結果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數據的眾數和中位數分別為（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.84．下列函數中，是正比例函數的是（）A． B． C． D．5．如圖，平地上、兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點，并分別找到和的中點、，測量得米，則、兩點間的距離為（）A．30米 B．32米 C．36米 D．48米6．下列曲線中，不能表示是的函數的是（）A． B． C． D．7．若，且，則函數的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交軸的正半軸于點，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列命題中：①對角線垂直且相等的四邊形是正方形；②對角線互相垂直平分的四邊形為菱形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；④若順次連接四邊形各邊中點得到的是矩形，則該四邊形的對角線相等．是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面積分別為2、5、1、2．則最大的正方形的面積是（）A．5 B．10 C．15 D．2011．如圖，在中，對角線，相交于點，若，，，則的長為（）A．8 B．9 C．10 D．1212．如圖1，將正方形置于平面直角坐標系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線沿軸的負方向以每秒1個單位長度的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數圖象如圖2所示，則圖2中的值為（）A． B． C． D．二、填空題：每小題4分，共16分．13．使代數式有意義的的取值范圍是______．14．某校學生期末美術成績滿分為100分，其中課堂表現占，平時繪畫作業占，期末手工作品占，小花的三項成績依次為90，85，95，則小花的期末美術成績為______分．15．已知甲、乙兩地相距，，兩人沿同一公路從甲地出發到乙地，騎摩托車，騎電動車，圖中，分別表示，兩人離開甲地的路程與時間的關系圖象．則兩人相遇時，是在出發后______小時．16．在矩形中，點，分別是，上的動點，連接，將沿折疊，使點落在點處，連接，若，，則的最小值為______．三、解答題：本大題9小題，共98分．17．（8分）計算：（1） （2）18．（10分）如圖，每個格子都是邊長為1的小正方形，，四邊形的四個頂點都在格點上．（1）求四邊形的周長；（2）連接，試判斷的形狀，并求四邊形的面積．19．（10分）如圖，在平行四邊形中，點是邊的中點，的延長線與的延長線相交于點．（1）求證：；（2）連接、，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七號”載人飛船成功著陸，激發了同學們的愛國熱情．某校為了解七、八年級學生對“航空航天”知識的掌握情況，對七、八年級學生進行了測試，此次“航空航天”知識測試采用百分制，并規定90分及以上為優秀；80~89分為良好；60~79分為及格；59分及以下為不及格．現從七、八年級各隨機抽取20名學生的測試成績，并將數據進行以下整理與分析．①抽取的七年級20名學生的成績如下：57586567696977787981838788898994969797100②抽取的七年級20名學生的成績的頻數分布直方圖如圖1所示，數據分成5組：，，，，）③抽取的八年級20名學生的成績的扇形統計圖如圖2所示．④七、八年級各抽取的20名學生成績的平均數、中位數、方差如下表所示．年級平均數中位數方差七年級81167.9八年級8281106.3請根據以上信息，解答下列問題．（1）______，______．并補全抽取的七年級20名學生的成績的頻數分布直方圖．（2）目前該校七年級學生有300人，八年級學生有200人，估計兩個年級此次測試成績達到優秀的學生總人數．（3）從平均數和方差的角度分析，你認為哪個年級的學生成績較好？請說明理由．21．（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°為30°．已知原傳送帶長為．（1）求新傳送帶的長度；（2）若需要在貨物著地點的左側留出2m的通道，試判斷和點相距5m（即）的貨物是否需要挪走，并說明理由．（參考數據：，）22．（12分）某小型企業獲得授權生產甲、乙兩種奧運吉祥物，生產每種吉祥物所需材料及所獲利潤如下表：種材料種材料所獲利潤（元）每個甲種吉祥物0.30.510每個乙種吉祥物0.60.220該企業現有種材料，種材料，用這兩種材料生產甲、乙兩種吉祥物共2000個．設生產甲種吉祥物個，生產這兩種吉祥物所獲總利潤為元．（1）求出（元）與（個）之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）該企業如何安排甲、乙兩種吉祥物的生產數量，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．（12分）如圖，在矩形中，延長到，使，延長到，使，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，，求的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，且與正比例函數的圖象的交點為．（1）求一次函數的解析式；（2）根據圖像直接寫出：當時，的取值范圍．（3）一次函數的圖象上有一動點，連接，當的面積為5時，求點的坐標．25．（12分）在正方形中，點是線段上的動點，連接，過點作（點在直線的下方），且，連接．（1）【動手操作】在圖①中畫出線段，；與的數量關系是：______；（2）【問題解決】利用（1）題畫出的圖形，在圖②中試說明，，三點在一條直線上；（3）【問題探究】取的中點，連接，利用圖③試求的值．黔東南州2023－2024學年度第二學期期末考試八年級數學參考答案一、選擇題123456789101112ACDBBADAABCA二、填空題14、88.515、1.816、三、解答題17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD是直角三角形，19．（10分）（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CDAB//CF，ABE=∠DFE，E是邊AD的中點，AE=DE在△ABE與△DFE中，△ABE≌△DFE（AAS）（2）四邊形ABDF是平行四邊形，如圖：由（1）得：△ABE≌△DFE，則BE=EFBE=EF，AE=ED，四邊形ABDF是平行四邊形20.（12分）（1）82；30（2）七年級優秀人數人，八年級優秀人數人75+60=135人，答：兩個年級此次測試成績達到優秀的學生總人數為135人．（3）八年級學生的成績較好.理由：八年級學生成績的平均數較大，而且方差較小，說明平均成績較高，并且波動較小，所以八年級學生的成績較好.21.（10分）（1），∴AD=BD，∴解得：AD=4，在Rt△ACD中∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=8（2）貨物MNQP不需要挪走.理由：在Rt△ABD中，BD=AD=4（米）．在Rt△ACD中，2.2＞2∴貨物MNQP不需要挪走．22.（12分）（1）解：根據題意得，，由題意，解得：，自變量的取值范圍是,且是整數；（2）由（1），，隨的增大而減小，又且是整數，當時，有最大值，最大值是（元），生產甲種吉祥物個，乙種吉祥物個，所獲利潤最大，最大為元．23.（12分）（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四邊形是菱形．（2）解：連接，如圖：∵四邊形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C（3,4）把A（-3,0），C（3,4）代入得，解得∴解析式是（2）＜3（3）設點P，∵B（0，2）,C（3，4），所以或25.（12分）（1）如圖，∠ADE=∠CDF（2）證明：如圖②，連接CF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF=，即∠EDC+∠CDF=，∴∠AD