2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1課時一元一次方程的解法（1）教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：解一元一次方程

2.教學年級和班級：七年級數學班

3.授課時間：2023年3月15日

4.教學時數：45分鐘

二、教學內容

1.課程目標：使學生掌握一元一次方程的解法，能夠熟練運用加減法、乘除法解一元一次方程。

2.教學重點：一元一次方程的解法

3.教學難點：如何選擇合適的解法解一元一次方程

三、教學過程

1.導入：回顧上一節課的內容，讓學生復習一元一次方程的定義和性質。

2.新課講解：講解一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法，并通過例題展示解題步驟。

3.課堂練習：學生獨立完成課后練習題，老師進行個別輔導。

4.總結：對本節課的內容進行總結，強調解一元一次方程的關鍵步驟。

四、課后作業

1.請學生完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.布置一道拓展題目，激發學生的學習興趣。

五、教學評價

1.課后收集學生的作業，評估學生對一元一次方程解法的掌握程度。

2.在下一節課開始時，進行課堂測驗，檢驗學生對知識的吸收情況。二、核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要包括：邏輯推理、數學建模、數學交流和問題解決。

1.邏輯推理：通過講解一元一次方程的解法，培養學生運用邏輯思維分析問題、解決問題的能力。使學生能夠從不同的角度思考問題，提高他們的邏輯推理能力。

2.數學建模：在解一元一次方程的過程中，培養學生建立數學模型的能力。使學生能夠將實際問題抽象為一元一次方程，并運用所學知識解決問題。

3.數學交流：通過課堂討論、練習和總結，提高學生表達自己觀點的能力，培養他們在數學交流中的合作精神。

4.問題解決：培養學生運用一元一次方程解決實際問題的能力。使學生能夠將所學知識應用于生活實踐中，提高他們的問題解決能力。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在之前的學習中已經掌握了整數的加減乘除運算、代數式的基本概念、方程的定義等基礎知識。這些知識為本節課的學習提供了一定的基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于七年級的學生來說，數學課程的學習興趣與他們的學習能力和學習風格密切相關。大部分學生對于解決實際問題的數學課程比較感興趣，他們善于通過觀察、實踐來理解數學概念。此外，學生的學習能力存在差異，部分學生對于代數知識的理解和運用能力較弱，需要老師在教學過程中給予更多的關注和指導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在學習了本節課的內容后，學生可能會在以下幾個方面遇到困難：

a.理解一元一次方程的解法的概念和原理，對于剛接觸代數知識的學生來說，可能會覺得比較抽象，難以理解。

b.在實際解一元一次方程的過程中，可能會遇到選取合適的解法和解題步驟的問題。學生需要能夠靈活運用所學知識，根據題目的特點選擇合適的解法。

c.對于部分學生來說，可能會在將實際問題轉化為數學模型時遇到困難，他們需要學會如何將實際問題抽象為一元一次方程，并運用所學知識解決問題。四、教學方法與策略1.教學方法：

-講授法：老師在課堂上講解一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法，并通過例題展示解題步驟。

-案例研究法：老師選取具有代表性的例題進行分析，讓學生學會如何運用所學知識解決實際問題。

-小組討論法：學生分組討論問題，培養合作精神和數學交流能力。

2.教學活動設計：

-角色扮演：學生分組扮演老師和小學生的角色，進行一元一次方程解法的講解和提問，以提高學生的表達能力和邏輯思維。

-實驗操作：學生在課堂上進行實驗，驗證一元一次方程的解法，增強實踐操作能力。

-數學游戲：設計有關一元一次方程的數學游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習知識，提高學習興趣。

3.教學媒體和資源使用：

-PPT：老師使用PPT展示一元一次方程的解法步驟、例題及課堂練習題，方便學生觀看和復習。

-視頻：播放有關一元一次方程解法的教學視頻，讓學生更直觀地了解解題方法。

-在線工具：引導學生使用在線數學工具進行一元一次方程的求解，提高解題效率。

4.教學評價：

-課堂問答：老師通過提問的方式了解學生對一元一次方程解法的掌握情況。

-課后作業：收集學生的作業，評估學生對知識的吸收程度。

-課堂測驗：在下一節課開始時，進行課堂測驗，檢驗學生對知識的掌握情況。

5.教學注意事項：

-關注學生的學習興趣，盡量設計有趣的教學活動，激發學生的學習熱情。

-針對不同學生的學習能力，給予適當的輔導和指導，確保他們能夠跟上教學進度。

-強調一元一次方程解法在實際生活中的應用，讓學生認識到學習數學的重要性。

-鼓勵學生積極參與課堂討論和活動，培養他們的合作精神和數學交流能力。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《解一元一次方程》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要解決一元一次方程的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索解一元一次方程的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為1的方程。它是我們解決實際問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何運用一元一次方程解決實際問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調解一元一次方程的基本步驟和關鍵點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與一元一次方程相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“一元一次方程在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學資源拓展1.拓展資源：

(1)數學故事：《數學家的故事》、《數學難題的故事》等，通過故事的形式讓學生了解數學的發展歷程，激發學生學習數學的興趣。

(2)數學游戲：如“數學接龍”、“數學猜謎”等，寓教于樂，提高學生的數學思維能力。

(3)在線課程：可引導學生觀看有關一元一次方程解法的教學視頻，如“一元一次方程解法教程”、“一元一次方程在實際生活中的應用”等，幫助學生更直觀地了解解題方法。

(4)練習題庫：提供一份一元一次方程解法的練習題庫，包括不同難度級別的題目，以便學生進行自我測試和鞏固所學知識。

2.拓展建議：

(1)學生可以利用課后時間觀看在線課程，加深對一元一次方程解法的理解。

(2)學生可以嘗試完成練習題庫中的題目，測試自己的掌握程度，并及時查漏補缺。

(3)學生可以閱讀數學故事，了解數學的發展歷程，培養對數學的興趣和熱情。

(4)學生可以和同學一起玩數學游戲，通過游戲提高自己的數學思維能力。

(5)學生可以參加數學競賽或數學社團，與其他對數學感興趣的學生交流和學習。

(6)學生可以嘗試解決一些與一元一次方程相關的實際問題，將所學知識應用于生活實踐中。七、教學反思與改進每節課后，我都會進行教學反思，思考我在課堂上的表現以及學生的學習效果。這次《解一元一次方程》的課堂教學，我覺得在以下幾個方面做得不錯：

首先，我通過生活中的實例引入課題，激發了學生的興趣。課堂上，學生們積極參與，表現出對解一元一次方程的濃厚興趣。這說明我找到了合適的切入點，使學生能迅速進入學習狀態。

其次，我在新課講授過程中，采取了理論介紹、案例分析和重點難點解析相結合的方式，讓學生在理解概念的同時，能夠聯系實際應用，增強他們的實踐能力。課堂上，學生們認真聽講，積極提問，表現出對知識的理解和吸收。

再次，我設計了分組討論和實驗操作環節，讓學生在實踐中解決問題，提高了他們的合作精神和動手能力。學生們在討論和操作過程中，積極思考，相互交流，取得了很好的學習效果。

然而，我也發現了一些需要改進的地方。例如，在講授重點難點時，我發現部分學生仍然難以理解。這可能是因為我對這部分知識的講解不夠深入，或者學生們的知識基礎存在差異。因此，我需要在未來的教學中，針對這部分內容進行重點講解，以幫助學生們更好地理解和掌握。

此外，在課堂互動環節，我發現部分學生過于緊張，不敢主動發言。為了提高他們的自信心和表達能力，我可以在未來的課堂中，多設置一些輕松愉快的討論話題，鼓勵他們積極發表自己的觀點。八、課后作業1.請學生獨立完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.設計一道拓展題目，讓學生運用一元一次方程解決實際問題。

3.讓學生總結一元一次方程的解法，并用自己的話表達出來。

4.讓學生思考一元一次方程在生活中的應用，并嘗試舉例說明。

5.請學生完成一份關于一元一次方程的思維導圖，展示解法、應用和實際例子。

舉例題型：

1.題目：小明買了3支鉛筆和2支圓珠筆，一共花費了5元錢。請問一支鉛筆和一支圓珠筆各多少錢？

解法：設鉛筆的價格為x元，圓珠筆的價格為y元。根據題意可得方程：3x+2y=5。解這個方程，可得x=0.5元，y=2元。所以，一支鉛筆0.5元，一支圓珠筆2元。

2.題目：小華買了一些蘋果和香蕉，蘋果每千克10元，香蕉每千克8元。小華一共花費了48元，請問小華買了多少千克的蘋果和香蕉？

解法：設蘋果的重量為x千克，香蕉的重量為y千克。根據題意可得方程：10x+8y=48。解這個方程，可得x=4千克，y=8千克。所以，小華買了4千克的蘋果和8千克的香蕉。

3.題目：小王騎自行車去圖書館，去時用了40分鐘，回來時用了30分鐘。請問小王騎自行車去圖書館的平均速度是多少？

解法：設小王騎自行車的速度為v米/分鐘。根據題意可得方程：v=距離/時間。設去圖書館的距離為d米，則有d=v*40。同理，回來的距離為d米，則有d=v*30。將兩個方程聯立，解得v=20米/分鐘。所以，小王騎自行車去圖書館的平均速度是20米/分鐘。

4.題目：小張買了10個蘋果和5個橙子，一共花費了100元。如果蘋果每個10元，橙子每個8元，請問小張買了多少個橙子？

解法：設橙子的數量為x個。根據題意可得方程：10*10+8*x=100。解這個方程，可得x=10。所以，小張買了10個橙子。

5.題目：小李買了3千克蘋果和2千克香蕉，一共花費了48元。蘋果每千克10元，香蕉每千克8元，請問小李買了多少千克的蘋果和香蕉？

解法：設蘋果的重量為x千克，香蕉的重量為y千克。根據題意可得方程：10x+8y=48。解這個方程，可得x=12千克，y=0千克。所以，小李買了12千克的蘋果和0千克的香蕉。內容邏輯關系①本節課的重點知識點是一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法。通過學習這些解法，學生可以掌握如何解決實際問題中的代數問題。

②板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。在板書設計中，可以分為以下幾個部分：

a.一元一次方程的定義和性質

b.加減法解一元一次方程的步驟和例子

c.乘除法解一元一