PAGE2.3氣體的等壓改變和等容改變一、選擇題(本題共4小題，每題5分，共20分)1．肯定質(zhì)量的志向氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB改變到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是(C)A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶4解析：由eq\f(pV,T)＝C知，溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時(shí)的熱力學(xué)溫度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故選C。2．如圖所示，容器A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種溫度相同的氣體隔開。假如將兩氣體均降低10℃時(shí)，水銀柱將(B)A．向上移動(dòng) B．向下移動(dòng)C．不動(dòng) D．無法確定解析：由查理定律的推論關(guān)系式Δp＝eq\f(ΔT,T)p得ΔpA＝－eq\f(10,T)pA<0，ΔpB＝－eq\f(10,T)pB<0，因pA＞pB，故|ΔpA|＞|ΔpB|水銀柱向A容器一方(向下)移動(dòng)。故選項(xiàng)B正確。3．如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強(qiáng)和溫度關(guān)系的p－t圖線。p0表示1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為(D)A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4L解析：此氣體在0℃時(shí)，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，所以它的體積應(yīng)為22.4×0.3L＝6.72L，依據(jù)圖線所示，從p0到A狀態(tài)，氣體是等容改變，A狀態(tài)的體積為6.72L，溫度為127K＋273K＝400K，從A狀態(tài)到B狀態(tài)為等壓改變，B狀態(tài)的溫度為227K＋273K＝500K，依據(jù)蓋－呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L。故選D。4．(多選)如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)用活塞封閉著肯定質(zhì)量的志向氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，缸內(nèi)氣體高度為2h。現(xiàn)在活塞上緩慢添加砂粒，直至缸內(nèi)氣體的高度變?yōu)閔。然后再對氣缸緩慢加熱，以使缸內(nèi)氣體溫度漸漸上升，讓活塞恰好回到原來位置。已知大氣壓強(qiáng)為p0，大氣溫度恒為T0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸間摩擦。下列說法正確的是(AD)A．所添加砂粒的總質(zhì)量m＋eq\f(p0S,g)B．所添加砂粒的總質(zhì)量2m＋eq\f(p0S,g)C．活塞返回至原來位置時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為eq\f(3,2)T0D．活塞返回至原來位置時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為2T0解析：初態(tài)氣體壓強(qiáng)：p1＝p0＋eq\f(mg,S)，添加沙粒后氣體壓強(qiáng)：p2＝p0＋eq\f(m＋m′g,S)對氣體用玻意耳定律得：p1S·2h＝p2Sh，解得m′＝m＋eq\f(p0S,g)，A正確B錯(cuò)誤；設(shè)活塞回到原來位置時(shí)氣體溫度為T1，該過程為等壓改變，有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，解得T1＝2T0，C錯(cuò)誤D正確。二、非選擇題(共40分)5．(10分)如圖所示，橫截面積相同的絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B固定于水平面上，由剛性輕桿連接的兩絕熱活塞與氣缸間無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有志向氣體，初始時(shí)A、B氣缸內(nèi)氣體的體積均為V0、溫度均為T0。現(xiàn)緩慢加熱A中氣體，達(dá)到穩(wěn)定后停止加熱，此時(shí)A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?.5倍。設(shè)環(huán)境溫度保持不變，求這時(shí)氣缸A中氣體的體積V和溫度T。答案：eq\f(4,3)V02T0解析：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，膨脹后A、B壓強(qiáng)相等pB＝1.5p0，B中氣體始末狀態(tài)溫度相等p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝eq\f(4,3)V0A部分氣體滿意eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(1.5p0VA,TA)，解得TA＝2T0。6．(10分)如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其下部放入盛水的燒杯中。注射器活塞的橫截面積S＝5×10－5m2，活塞及框架的總質(zhì)量m0＝5×10－2kg，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。當(dāng)水溫為t0＝13℃時(shí)，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL。(g＝10m/s2)(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測得t1＝65℃時(shí)，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t1＝65℃不變，為使氣體的體積復(fù)原到5.5mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？答案：(1)6.5mL(2)0.1kg解析：(1)由蓋－呂薩克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)得V1≈6.5mL。(2)由查理定律eq\f(p0＋\f(m0g,S),T0)＝eq\f(p0＋\f(m＋m0g,S),T1)解得m＝0.1kg。7．(10分)如圖所示，空的飲料罐中插入一根粗細(xì)勻稱的透亮吸管，接口處密封，吸管內(nèi)注入一小段油柱(長度可以忽視)，制成簡易氣溫計(jì)，已知飲料罐的容積為V，吸管內(nèi)部橫截面積為S，接口外吸管長度為L0。當(dāng)溫度為T1時(shí)，油柱與接口相距L1，不計(jì)大氣壓的改變。(1)簡要說明吸管上標(biāo)示的氣溫刻度是否勻稱；(2)求氣溫計(jì)能測量的最高溫度Tm。答案：(1)刻度是勻稱的(2)eq\f(V＋L0ST1,V＋L1S)解析：(1)依據(jù)蓋－呂薩克定律：eq\f(V,T)＝C，則C＝eq\f(V,T)，所以ΔV＝CΔT，即體積的改變量與溫度的改變量成正比，吸管上標(biāo)的刻度是勻稱的；(2)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持不變，同理有eq\f(V＋L1S,T1)＝eq\f(V＋L0S,Tm)，解得：Tm＝eq\f(V＋L0ST1,V＋L1S)。8．(10分)如圖所示，A是容積很大的玻璃容器，B是內(nèi)徑很小的玻璃管(忽視玻璃管體積)，B的左端與A相通，右端開口，B中有一段水銀柱將肯定質(zhì)量的志向氣體封閉在A中，當(dāng)把A放在冰水混合物里，起先時(shí)B的左管比右管中水銀高20cm；當(dāng)B的左管比右管的水銀面低20cm時(shí)：(1)求A中氣體前后的氣壓分別是多少？(2)當(dāng)B的左管比右管的水銀面低20cm時(shí)，A中氣體的溫度是多少？(設(shè)大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg)答案：(1)56cmHg,96cmHg；(2)468K解析：(1)初狀態(tài)壓強(qiáng)p