2025屆黑龍江省哈爾濱市阿城區數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和澔顒訒?，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．152．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線3．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體4．四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，45．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．6．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．已知和互補，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個8．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.159．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝110．計算|﹣3|的結果是（）A．3 B． C．﹣3 D．11．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．112．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．14．一般情況下不成立，但也有數可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對數m、n我們稱為“相伴數對”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數對”，則x的值為_____．15．若，則的值為______．16．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針所夾的角為_______．17．如果規定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？19．（5分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？20．（8分）如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段DB的中點，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長．（2）求線段CD的長．21．（10分）為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？22．（10分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內，，，求的度數．23．（12分）計算：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．2、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區分是關鍵．3、C【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是球，故選C．【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．4、B【分析】根據n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數分別是：6，12，1．故選：B．【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關鍵．5、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關鍵．6、C【分析】根據曲面的定義對各項進行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．【點睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關鍵．7、B【分析】根據余角和補角的概念進行角度的計算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角和補角的含義，熟練掌握相關角度的計算是解決本題的關鍵.8、D【詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．9、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數,特別強調常數項也必須要乘最小公倍數.（2）乘最小公倍數的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數項前面是有符號的，那么乘最小公倍數的時候，這個符號不要10、A【分析】根據絕對值的性質進行計算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.11、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結,并能靈活運用.12、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據此即可解答問題．【詳解】解：根據題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．14、﹣．【分析】利用新定義“相伴數對”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數對”的定義是解本題的關鍵．15、-8【分析】根據非負數的性質，可求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了非負數的性質及乘方運算：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.16、【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進而可以得出時針所走的份數，為份，然后根據時針與分針相距的份數，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數乘以時針與分針相距的份數是解題關鍵.17、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標準，規定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標準，規定超出10t的為正，低于10t的為負，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設乙車的速度是xkm/h，根據題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設乙車的速度是xkm/h，根據題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設乙隊做了x天，根據題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【點睛】本題考查列代數式及整式的加減，熟練根據題意列出代數式以及掌握相關運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據中點定義DB的長；（2）根據中點定義BC的長，根據線段的和差即可求解．【詳解】（1）∵點E是線段DB的中點，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點C是線段AB的中點，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【點睛】本題考查兩點間的距離。解題的關鍵是掌握線段中點的定義的線段的和差，利用數形結合的數學思想．21、(1)每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當a＝50時，兩家花費一樣；當a＜50時，到甲處購買更合算；當a＞50時，到乙處購買更合算【分析】（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解；