2025屆山東省棗莊市薛城區舜耕中學數學七上期末質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．52．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．單項式的次數是（）A． B．5 C．3 D．24．下列各數中，最小的是（）A． B．0 C． D．5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和326．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數字為該位置小正方體的個數，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．7．觀察圖形，并閱讀相關的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是（）A．21 B．28 C．36 D．458．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．29．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．10．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．某車間原計劃用13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為()A． B．C． D．12．我國倡導的“一帶一路”地區覆蓋的總人口為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×1010二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數是_____14．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時輪船在東南方向，那么_________．15．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．16．觀察下列單項式：根據擺放規律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）17．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？19．（5分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.20．（8分）已知線段m、n．（1）尺規作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．21．（10分）列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發3小時，乙出發1小時后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時出發，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.22．（10分）計算：(1)；(2)．23．（12分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．2、C【分析】根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．3、C【解析】根據次數的定義即可求解．【詳解】單項式的次數是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知次數的定義．4、C【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小是解題的關鍵．5、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知乘方的定義及運算法則．6、D【分析】根據從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.7、B【詳解】解：找規律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數為==28故選B．【點睛】本題屬于找規律，利用數形結合思想，正確計算解題是關鍵．8、C【分析】根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質得出AD的長是解題關鍵．9、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.10、C【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．11、B【分析】實際生產12小時的零件比原計劃13小時生產的零件多60件，根據生產總量=生產效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產12小時的零件數量是12（x+10）件，原計劃13小時生產的零件數量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產的工作量之間的關系是解題的關鍵.12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4400000000用科學記數法表示為：4.4×109，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6或8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當往左移動時，此時點A表示的點為8.14、【分析】根據對頂角的性質和角的和差即可得到結論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點睛】本題考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中相關角的度數．15、16【分析】分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質，結合圖形得出即可．【詳解】①點P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點P在線段MN外，當點P在線段MN的上部時，由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當點P在線段MN的延長線上時，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關鍵是熟練的掌握比較線段的長短.16、→↑【分析】根據“下、右、上、右”四個依次循環解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點睛】本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．17、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、長方條的面積為1.【分析】設正方形的邊長是x．根據“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關系列出方程即可．【詳解】解：設正方形的邊長是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，準確列出方程是解題的關鍵.19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，始終等于90°.【點睛】本題考查與角平分線相關的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關鍵.20、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．【點睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．21、（1）甲的速度為每小時10千米；（2）乙出發小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設甲的速度為，根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據題意，乙行駛的時間為()小時，根據甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為