2025屆浙江省杭州市濱江區部分學校七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．3．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20486．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或7．在中負數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣79．一個數的相反數大于它本身，這個數是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數10．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．11．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種12．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數為______．14．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數比到七亙大捷紀念館的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．15．規定“Δ”是一種新的運算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.16．在數學知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．17．將數字1個1,2個，3個，4個…n個（n為正整數）按順序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，記a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，則S1010-S1008=______；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．19．（5分）用同樣規格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格25元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．20．（8分）兩點在數軸上的位置如圖，點對應的數值為-5，點對應的數值為1．（1）現有兩動點和，點從點出發以2個單位長度秒的速度向左運動，點從點出發以6個單位長度秒的速度同時向右運動，問：運動多長時間滿足？（2）現有兩動點和，點從點出發以1個單位長度/秒的速度向右運動，點從點出發以5個單位長度/秒的速度同時向左運動，問：運動多長時間滿足？21．（10分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．22．（10分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．23．（12分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗是不是方程的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．2、C【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.3、B【解析】根據等式基本性質進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關鍵點：熟記等式基本性質.4、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．5、A【分析】根據一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．6、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．7、C【分析】將每一個數進行計算，再判斷負數的個數即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負數，-22=-4<0，是負數，-（-2）=2>0，是正數，-|-2|=-2<0，是負數，（-2）2=4>0，是正數，綜上所述：負數有(-2)3，-22，-|-2|，共3個，故選：C．【點睛】本題考查正數和負數的認識、有理數的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運算法則是解題關鍵．8、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．9、B【分析】根據相反數的性質、有理數的大小比較法則即可得．【詳解】相反數的性質：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是它本身由有理數的大小比較法則可知，正數大于負數因此，負數的相反數大于它本身即這個數是負數故選：B．【點睛】本題考查了相反數的性質、有理數的大小比較法則，掌握相反數的性質是解題關鍵．10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數最少和最多的俯視圖是關鍵．12、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這個角為，根據補角的性質列出方程即可求解．【詳解】設這個角為，則，解得．故答案為：．【點睛】本題考查補角和方程，解題的關鍵是根據題意列出方程．14、x+2x+1＝1．【分析】根據題意列出方程求出答案．【詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數為人，根據題意可得：．故答案為：．【點睛】根據題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數學等量關系，建立方程模型．15、【分析】根據新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【點睛】本題考查的是新定義，認真審題，理清題目意思是解決本題的關鍵.16、-20分【分析】根據有理數“正和“負”的相對性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負數表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點睛】本題考查正負數在實際生活中的應用，掌握有理數“正”和“負”的相對性是解答本題的關鍵．17、2【分析】由題意可得出S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個S1008里面包含：1個1，2個，3個，…，1008個，S1010-S1008等于1009個與1010個的和，此題得解．【詳解】解：由題意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案為：2.【點睛】本題考查了規律型中數字的變化類，根據數列中數的排列規律找出“S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析，44【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍．【詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）×2＝44.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.19、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據題意構造出第五個圖形的形狀，數黑色正方形瓷磚的塊數，即可得出答案；（2）多畫幾個圖形，總結規律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數，乘以各自的價格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊所以總費用=49×25+26×30=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.【點睛】本題考查的是找規律，理清題目意思并找出對應的規律是解決本題的關鍵.20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設運動時間為秒時，，由數軸上兩點間的距離公式結合，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）當運動時間為秒時，點對應的數為，點對應的數為，由數軸上兩點間的距離公式結合，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設運動時間為秒時，．依題意，得：，解得：．答：運動時間為5秒時，．（2）當運動時間為秒時，點對應的數為，點對應的數為，，，．，，即或，解得：或．答：運動時間為2秒或4秒時，．【點睛】本題考查了數軸以及數軸上兩點間的距離和一元一次方程的應用，根據點的移動規律確定點的坐標．注意數軸上兩點之間