各地解析分類匯編:直線圓、圓錐曲線1【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試文】已知兩條直線和互相平行，則等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因為直線的斜率存在且為，所以，所以的斜截式方程為，因為兩直線平行，所以且，解得或，選A.2【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試文】在平面直角坐標系中，直線與圓相交于A、B兩點，則弦AB的長等于A.B.C.D.1【答案】B【解析】圓心到直線的距離，所以，即，所以，選B.3【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試文】已知傾斜角為的直線與直線x-2y十2=0平行，則tan2的值 A． B． C． D．【答案】B【解析】直線的斜率為，即直線的斜率為，所以，選B.4【山東省兗州市屆高三9月入學診斷檢測文】直線被圓所截得的弦長為() A． B．1 C． D．【答案】D【解析】圓心到直線的距離為，則弦長為，選D.5【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考文】直線與圓相交于、兩點且，則__________________【答案】0【解析】圓的圓心為,半徑。因為，所以圓心到直線的距離，即，所以，平方得，解得。6【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試文】橢圓的焦距為A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由題意知，所以，所以，即焦距為，選D.7【云南省玉溪一中屆高三第三次月考文】已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題設條件可知△ABC為等腰三角形，只要∠AF2B為鈍角即可，所以有

，即，所以，解得，選C.8【山東省兗州市屆高三9月入學診斷檢測文】若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是 （） A． B． C．或 D．【答案】C【解析】因為是2和8的等比中項，所以，所以，當時，圓錐曲線為橢圓，離心率為，當時，圓錐曲線為雙曲線，離心率為，所以綜上選C.9【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試文】已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于 A． B． C． D．【答案】A【解析】圓的標準方程為，所以圓心坐標為,半徑，雙曲線的漸近線為，不妨取，即，因為漸近線與圓相切，所以圓心到直線的距離，即，所以，，即，所以，選A.10【云南省玉溪一中屆高三第四次月考文】直線過拋物線的焦點，且交拋物線于兩點，交其準線于點,已知,則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】過A,B分別作準線的垂線交準線于E,D.因為，所以,且，設，則，根據三角形的相似性可得，即，解得，所以，即，所以，選C.11【山東省聊城市東阿一中屆高三上學期期初考試】過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意知點P的坐標為（-c,）,或（-c,-），因為，那么，這樣根據a,b,c的關系式化簡得到結論為，選B12【云南省玉溪一中屆高三上學期期中考試文】已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小()A．B．C．D．【答案】D【解析】因為拋物線的方程為，所以焦點坐標,準線方程為。因為點到軸的距離為，所以到準線的距離為，又,所以，焦點到直線的距離，而，所以，選D.13【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試文】已知橢圓：，左右焦點分別為，過的直線交橢圓于A，B兩點，若的最大值為5，則的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】由題意知，所以因為的最大值為5，所以的最小值為3，當且僅當軸時，取得最小值，此時，代入橢圓方程得，又，所以，即，所以，解得，所以，選D.14【山東省兗州市屆高三9月入學診斷檢測文】拋物線的準線為 【答案】【解析】在拋物線中，所以準線方程為。15【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考文】以拋物線的頂點為中心，焦點為右焦點，且以為漸近線的雙曲線方程是___________________【答案】【解析】拋物線的焦點為，即雙曲線的的焦點在軸，且，所以雙曲線的方程可設為，雙曲線的漸近線為，得，所以，，即，所以，所以雙曲線的方程為。16【云南師大附中屆高三高考適應性月考卷（三）文】如圖4，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，、分別為長軸和短軸上的一個頂點，當時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為．【答案】【解析】由圖知，，整理得，即，解得，故．17【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試文】已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當時，的最小值是?！敬鸢浮俊窘馕觥慨敃r，，所以，即，因為，所以點A在拋物線的外側，延長PM交直線，由拋物線的定義可知,當，三點共線時，最小，此時為，又焦點坐標為,所以，即的最小值為，所以的最小值為。18【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試文】（本小題滿分12分）設分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點，且.（Ⅰ）求該橢圓的離心率；（Ⅱ）設點滿足，求該橢圓的方程?！敬鸢浮拷猓海á瘢┲本€斜率為1，設直線的方程為，其中.…………2分設，則兩點坐標滿足方程組化簡得，則，因為，所以.………………6分得，故，所以橢圓的離心率.……8分（Ⅱ）設的中點為，由（1）知由得.……10分即，得，從而.故橢圓的方程為…………12分19【山東省濟南外國語學校屆高三上學期期中考試文科】（本小題滿分12分）如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A。求實數b的值；（11）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.【答案】（I）由得()因為直線與拋物線C相切,所以,解得…………5分（II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為…….12分20【山東省兗州市屆高三9月入學診斷檢測文】（本小題滿分13分）已知橢圓C：．（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍；【答案】（1）橢圓C：………6分21【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試文】（本小題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，短軸一個端到右焦點的距離為。 （1）求橢圓C的方程： （2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值?！敬鸢浮?2【云南省玉溪一中屆高三第三次月考文】（本小題滿分12分）已知定點和定直線上的兩個動點、，滿足，動點滿足（其中為坐標原點）.(1)求動點的軌跡的方程；(2)過點的直線與（1）中軌跡相交于兩個不同的點、，若，求直線的斜率的取值范圍.【答案】解：（1）設、均不為0）由………………2分由即………………4分由得∴動點P的軌跡C的方程為……6分（2）設直線l的方程聯立得………………8分且…………10分………………12分23【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考文】橢圓的右焦點為，橢圓與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于，且，過點作直線交橢圓于不同兩點（1）求橢圓的方程；（2）求直線的斜率的取值范圍；（3）若在軸上的點，使，求的取值范圍。【答案】解：，，，（2），，，，（3），在中垂線上，中點中垂線24【云南省玉溪一中屆高三第四次月考文】（本題12分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點,的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；（Ⅱ）若，求直線的方程；（Ⅲ）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。【答案】解：（1）(2)設

（3）橢圓設為

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25【云南省玉溪一中屆高三上學期期中考試文】(本題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點。（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.【答案】解：（1）設橢圓方程為則∴橢圓方程為（2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m；又KOM=由∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，（3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可設則由可得而故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.