2023—2024學(xué)年（下）中小學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)科注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題（26道小題），滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷：2．答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．若，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．2．下列圖標(biāo)中，共文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A．航天神州 B．中國(guó)行星探測(cè)C．中國(guó)火箭 D．中國(guó)探月3．只用同一種正多邊形鋪滿地面，不可以選擇（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形4．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線相等6．下列三角形中不是直角三角形的是（）A．三個(gè)內(nèi)角之比為5∶6∶1 B．其中一邊上的中線等于這一邊的一半C．三邊之長(zhǎng)為9、40、41 D．三邊之比為1.5∶2∶37．若關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（）A．-3 B．-1 C．3 D．18．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，，，，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．若分式有意義，則x的取值范圍是______．10．分解因式：______．11．如圖，中，于D，E是AC的中點(diǎn)．若，，則CD的長(zhǎng)等于______．第11題圖12．如圖，直線與相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的解集是______．第12題圖13．如圖，四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為______．第13題圖三、解答題（共13題，計(jì)81分）14．（本題滿分5分）解方程：15．（本題滿分5分）解不等式組：16．（本題滿分5分）化簡(jiǎn)求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（本題滿分5分）如圖，已知在中，，，，，，求的度數(shù)．19．（本題滿分5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，C，A，．（1）直接寫出點(diǎn)A，C，的坐標(biāo)；（2）將三角形ABC平移后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出平移所得的三角形．20．（本題滿分5分）荔枝是嶺南四大佳果之一，北宋詩(shī)人蘇軾為之寫下“日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作嶺南人”的絕句。現(xiàn)有某水果超市用4000元購(gòu)進(jìn)一批荔枝，上市后供不應(yīng)求。超市又用10000元購(gòu)進(jìn)第二批這種荔枝，所購(gòu)數(shù)量是第一批的2倍，但每斤進(jìn)價(jià)貴了2元。求第一批荔枝每斤進(jìn)價(jià)多少元？21．（本題滿分6分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，．求m的取值范圍．22．（本題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，，，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，連接AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：是等腰三角形．23．（本題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，如果，，，，求的度數(shù)；24．（本題滿分8分）如圖，公園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)為2a米，寬為米，花壇中間橫豎各鋪設(shè)一條寬為1米的小路（陰影部分），剩余部分栽種花卉．（1）栽種花卉部分的面積是多少？（2）當(dāng)時(shí)，面積為多少？25．（本題滿分8分）要將多項(xiàng)式分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得到：，這時(shí)又有公因式，可以提出，從而得到，這種方法稱為分組法．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填空：______；（2）因式分解：；（3）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．26．（本題滿分10分）如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，（1）求證：；（2）若直線EF分別與DC、BA的延長(zhǎng)線相交于F、E（如圖2），請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若平行四邊形ABCD的面積為20，，，直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段EF何時(shí)最短？并求出EF長(zhǎng)度的最小值．2023—2024學(xué)年（下）中小學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)科參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D2．C3．B4．C5．C6．D7．A8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．；10．；11．8；12．；13．2三、解答題（共13題，計(jì)81分）14．解：∴…1分∴………2分∴………3分∴…4分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的…5分15．（本題滿分5分）解：解不等式得：…2分解不等式得：…4分∴不等式的解集是…5分16．解：．……4分將代入，……5分17．（本題滿分5分）略18．（本題滿分5分）解：∵，，，∴，…1分∵，，∴，…3分∴是直角三角形，，…5分19．（本題滿分5分）解：（1）由圖可知：，，；…3分（2）平移后的三角形如圖所示．…5分20．（本題滿分5分）解：設(shè)第一批荔枝每斤進(jìn)價(jià)x元，依題意，得…2分解得：，…3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解并且符合實(shí)際問(wèn)題的意義，…4分答：第一批荔枝每斤進(jìn)價(jià)8元。…5分21．（本題滿分6分）解：（1）解方程組得：…3分∵，∴解，得；…6分22．（本題滿分7分）證明：∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，∴，∵，∴，…2分在與中，，∴（ASA），∴…4分∵，∴，…6分∴是等腰三角形．…7分23．（本題滿分7分）解：連接BD，如圖所示，∵E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴，，∴，…2分∵，，∴，，…3分∴，∴，…5分∴…7分24．（本題滿分8分）（1）解：由題意得，…2分m2，…4分答：栽種花卉部分的面積是m2．…5分（2）當(dāng)時(shí)，m2，…7分答：當(dāng)時(shí)，面積為m2．…8分25．（本題滿分8分）解：（1），…2分（2）…5分（3）這個(gè)三角形是等邊三角形，理由如下：，，，∴，，∴，，∴，，∴，∴這個(gè)三角形是等邊三角形．…8分26．（本題滿分10分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，在和中，∴；…3分（2）解：成立．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，（AAS）∴；……6分（3）解：①當(dāng)直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線EF與AD，BC相交時(shí)，時(shí)，EF最短，∵平行四