貴州省黔南2025屆數學七上期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（）A．北 B．運 C．奧 D．京2．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數為（）A． B． C． D．3．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b5．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．6．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元9．下列各組數中，互為倒數的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-110．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣23二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是____．12．在直線上任取一點，過點作射線，使，當時，的度數是_________．13．學校有個學生，其中女生占，則男生人數為________．14．若互為相反數，且都不為零，則的值為___________．15．若2a-4與a+7互為相反數，則a=________．16．用四舍五人法，將數0.34082精確到千分位大約是_________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段m、n．（1）尺規作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足AC＝m，當m＝5，n＝3時，求線段OC的長．18．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)19．（8分）解方程組20．（8分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．21．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).22．（10分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？23．（10分）解方程：（1）（2）24．（12分）我市某景區原定門票售價為50元/人．為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如下表：時間

優惠方法

非節假日

每位游客票價一律打6折

節假日

根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶A團和B團都到該景區旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標的字是“京”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于常考題型，明確解答的方法是解題關鍵．2、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．3、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．4、D【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．5、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關鍵.6、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.7、B【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據利潤=售價一進價列方程求解．9、C【解析】根據倒數的性質：互為倒數的兩個數的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數的性質，掌握互為倒數的兩個數的乘積等于1是解題的關鍵．10、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數的選項．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數的是（﹣2）2，故選：C．【點睛】本題主要考查正負數、絕對值以及有理數的乘方，掌握正，負數的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、60°或120°【分析】根據射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據平角的定義分別計算即可．【詳解】解：如圖，當射線在直線的同一側時，∵，∴，當射線在直線的兩側時，∵，∴，∴，綜上所述，的度數為60°或120°故答案為：60°或120°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．13、【解析】將男生占的比例：，乘以總人數就是男生的人數.【詳解】男生占的比例是，則男生人數為55%，故答案是55%.【點睛】本題列代數式的關鍵是正確理解題文中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.14、-1【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0,互為相反數兩個數的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數,所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握互為相反數的性質.15、-1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、0.341【分析】根據“求一個小數的近似數，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用四舍五入取得近似值”進行解答即可．【詳解】∵對數0.34082的萬分位進行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數或精確到什么位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）m﹣n【分析】（1）依據AB＝m+n進行作圖，即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB即為所求；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【點睛】本題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．18、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據三角形的內角和求出=80°，根據是的角平分線得到,根據AD⊥BC得,得到，根據平行線的性質即可求出；用代替具體的角即可求解；根據三角形的內角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及外角定理．19、【分析】根據二元一次方程組的解，通過加減消元法進行計算即可得解.【詳解】令為①式，為②式，①②得：，即，解得，將代入②得，∴原二元一次方程組的解為：.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法或代入消元法解題是解決本題的關鍵.20、【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數之和為1，非負數分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計算即可得到結果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類項，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.21、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．22、（1）甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【分析】（1）根據題意可以分別寫出兩家旅行社所需費用的代數式；

（2）根據這兩家旅行社的總費用一樣列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意可得，

甲旅行社所需費用為：，

乙旅行社所需費用為：

故答案為：甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）根據題意得：，

解得．

答：如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【點睛】本題考查了列代數式及一元一次方程的實際應用，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．本題的關鍵是按收費標準分別表示出兩家旅行社所需的總費用．23、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．24、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解析】試題分析：(1)、根據前面10位原價，后面10位打八折求出