云南省保山市名校2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與⊙O相切時(shí)，另一邊與⊙O的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（）A．cm B．4cm C．3cm D．2cm2．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()A． B． C． D．3．如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．35°4．若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度5．用配方法解方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．38° B．48° C．58° D．68°7．一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．8．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4,下列說法錯(cuò)誤的是()A．它的開口方向向上 B．當(dāng)x=0時(shí),y有最大值4C．它的對(duì)稱軸是y軸 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)9．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．10．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球11．要使式子有意義，則x的值可以是（）A．2 B．0 C．1 D．912．若點(diǎn)，，在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知二次函數(shù)y＝x2﹣bx（b為常數(shù)），當(dāng)2≤x≤5時(shí)，函數(shù)y有最小值﹣1，則b的值為_____．14．如圖，，點(diǎn)、都在射線上，，，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過、、三點(diǎn)作圓，當(dāng)該圓與相切時(shí)，其半徑的長(zhǎng)為__________．15．在比例尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則該道路的實(shí)際長(zhǎng)度是_____km．16．方程2x2-x=0的根是______.17．如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，則____．18．如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，得矩形，若三點(diǎn)在同一直線上，則的值為_______________三、解答題（共78分）19．（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形稱為驚喜四邊形，對(duì)角線與之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，驚喜四邊形屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形？，為.（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫出驚喜度.20．（8分）已知，如圖，斜坡的坡度為，斜坡的水平長(zhǎng)度為米.在坡頂處的同一水平面上有一座信號(hào)塔，在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫椋谄马?xiàng)處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?求:坡頂?shù)降孛娴木嚯x；信號(hào)塔的高度.(，結(jié)果精確到米)21．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，垂直于過點(diǎn)的切線，垂足為．（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，，則．22．（10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，，，求的長(zhǎng)．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．24．（10分）如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB＝∠C．（1）求證：△ADE∽△DBE；（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，AF=4，求CE的長(zhǎng)．26．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)：（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出，旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為.（2）將△ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（）.（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為（直接寫出結(jié)果).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12(9?1)=4cm，∵OA=5，則OD=5?DE，在Rt△OAD中，,即解得DE=2cm.故選D.2、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC＝2，BC＝2，∠B＝60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，∴BC＝AB＝2，AC＝，∠B＝60，∴陰影部分的面積＝S△ACB?S扇形BCD＝×2×2-=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可知∠ABC=90°，計(jì)算出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵是⊙的直徑，∴∠ABC=90°，又∵，∴∠BAC=90°-40°=50°，又∵∠BAC與所對(duì)的弧相等，∴∠D=∠BAC=50°，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)圓周角相等等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角及同弧所對(duì)圓周角相等．4、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論．【詳解】∵拋物線y=（x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=（x-1）1+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，，整理后得，，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.6、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論.7、D【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．作圖-三視圖．8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，逐一判斷即可.【詳解】解：A.因?yàn)?＞0，所以它的開口方向向上，故不選A；B.因?yàn)?＞0，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí),y有最小值4，故選B；C.該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，故不選C；D.由二次函數(shù)的解析式可知：它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故不選D.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃啵员幻降目赡苄宰畲螅蔬xA．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．11、D【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【詳解】∵式子有意義，∴x-50，∴x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.12、C【分析】根據(jù)題目分別將三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)值帶入雙曲線解析式，即可得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，再比較大小即可．【詳解】解：∵若點(diǎn)，，在雙曲線上，∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題還可以先分清各點(diǎn)所在象限，再利用各自的象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性解決問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x2﹣bx(b為常數(shù))，當(dāng)2≤x≤5時(shí)，函數(shù)y有最小值﹣1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法可以求得b的值．【詳解】∵二次函數(shù)y=x2﹣bx=(x)2，當(dāng)2≤x≤5時(shí)，函數(shù)y有最小值﹣1，∴當(dāng)5時(shí)，x=5時(shí)取得最小值，52﹣5b=﹣1，得：b(舍去)，當(dāng)25時(shí)，x時(shí)取得最小值，1，得：b1=2(舍去)，b2=﹣2(舍去)，當(dāng)2時(shí)，x=2時(shí)取得最小值，22﹣2b=﹣1，得：b，由上可得：b的值是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．14、【分析】圓C過點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理，即可求出ON、ND、PN，設(shè)圓C的半徑為r，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可用r表示出CD、NC，最后根據(jù)勾股定理列方程即可求出r．【詳解】解：如圖所示，圓C過點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D∵，，∴PQ=OQ－OP=4根據(jù)垂徑定理，PN=∴ON=PN＋OP=4在Rt△OND中，∠O=45°∴ON=ND=4，∠NDO=∠O=45°，OD=設(shè)圓C的半徑為r，即CM=CP=r∵圓C與相切于點(diǎn)M，∴∠CMD=90°∴△CMD為等腰直角三角形∴CM=DM=r，CD=∴NC=ND－CD=4－根據(jù)勾股定理可得：NC2＋PN2=CP2即解得：（此時(shí)DM＞OD，點(diǎn)M不在射線OB上，故舍去）故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理和切線的性質(zhì)，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合和切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、2.1【解析】試題分析：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則：，解得x=210000cm=2.1km，∴這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.1km．故答案為2.1．考點(diǎn)：比例線段．16、x1=,x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，∴x1=，x2=0.故答案為x1=，x2=0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運(yùn)用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關(guān)鍵.17、．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對(duì)應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵．18、【分析】連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，即，即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接，∵矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，得矩形，

∴=BC=AD，，，

∵三點(diǎn)在同一直線上，∴∴．即．解得或（舍去）所以．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為直線，討論對(duì)稱軸直線是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，，∵點(diǎn)在點(diǎn)右邊，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；∴AB=4，∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱，∴D的坐標(biāo)為，∴BD=8，通過拋物線的對(duì)稱性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，∴驚喜四邊形為菱形；；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，∴∴，（3）拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線：①即時(shí)，，得∴②即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線上最高點(diǎn)的函數(shù)值，∴（舍去）；∴③即時(shí)形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，，或，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及各交點(diǎn)的坐標(biāo)求法.20、（1）10米；（2）33.1米.【分析】（1）首先作于，延長(zhǎng)交于，然后根據(jù)斜坡的坡度和水平長(zhǎng)度即可得出坡頂?shù)降孛娴木嚯x；（2）首先設(shè)米，在中，解得AC，然后在中，利用構(gòu)建方程，即可得出BC.【詳解】作于，延長(zhǎng)交于，則四邊形為矩形，，∵斜坡的坡度為，斜坡的水平長(zhǎng)度為米，，即坡項(xiàng)到地面的距離為米；設(shè)米，在中，，即，解得，在中，，，即解得，，(米)答:塔的高度約為米.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）40°；（2）【分析】（1）通過添加輔助線，連接OC，證得，再通過，證得，利用等量代換可得，即可得到答案；（2）通過添加輔助線BC，證△ADC∽△ACB，再利用相似的性質(zhì)得，代入數(shù)值即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖連結(jié)，∵CD為過點(diǎn)C的切線∴又∵∴∴；又∴，∴∵∴（2）如圖連接BC∵AB是直徑，點(diǎn)C是圓上的點(diǎn)∴∠ACB=90°∵AD⊥CD∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∴△ADC∽△ACB∴∵，∴則【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的相關(guān)性質(zhì)與形似相結(jié)合的綜合性題目，能夠掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說明，于是得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：平分，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是菱形．（2）解：，，，，，，．過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，是等邊三角形，，，四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形，，在中，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．23、，1﹣【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式通分和分式加減乘除運(yùn)算法則．24、（1）證明見解析；（2）DE＝12cm．【分析】（1）由平行四邊形的對(duì)角相等，可得，即可求得，又因公共角，從而可證得；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可.【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，又；（2）平行四邊形ABCD中，由題（1）得，即解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.25、（1）DE與⊙O相切，證明見解析；（2）CE長(zhǎng)度為1【分析】（1）連接OD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得∠ODB=∠C，進(jìn)而可得OD∥AC，于是可得OD⊥DE，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）連接OF，由切線的性質(zhì)和已知條件易得四邊形ODEF為矩形，從而可得EF=OD=3，在Rt△AOF中根據(jù)勾股定理可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再利用線段的和差即