《反比率函數(shù)》專題訓(xùn)練一、函數(shù)中常用的知識(shí)1、點(diǎn)P（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1(，);關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2(，);關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3(，);關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P4(，);關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)P5(，)。2、直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)之間的距離公式為：二、反比率函數(shù)的專題優(yōu)化提高專題一、反比率函數(shù)的圖像的增減性（解題方法：作圖比較）1、若A3,y1,B2,y2,C1,y3三點(diǎn)都在反比率函數(shù)y6的圖像上，則y1,y2,y3的大小x關(guān)系是.（用“<”連接）22、在雙曲線yk3上有三點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3，已知x1x20x3，則y1,y2,y3x的大小關(guān)系是.（用“<”連接）3、在反比率函數(shù)ym2的圖像上有兩點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2，若x20x1,y1y2，則m的x取值范圍是.專題二、反比率函數(shù)中|k|的幾何意義yB

A4、如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)yk的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，則k是.

AByOPx的值5、反比率函數(shù)y6與y3在第一象限的圖像以下列圖，作一條平行于x軸的直線分別交xx雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積是.6、如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)y2的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比率函數(shù)y3的x0xx圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作□ABCD，此中C、D在x軸上，為.7、如圖，直線x=t（t>0）與反比率函數(shù)y2,y1的xx別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積

則SYABCDyBx圖像分OCx=t為.8、如圖，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A為雙曲線y4x0上一點(diǎn)，且AO=AB，過B作BCx軸交雙曲線于點(diǎn)C，x求SVABC的值.實(shí)踐練習(xí)：9、（13年成都）如圖，一次函數(shù)y1x1的圖像與反比率函數(shù)y2k（k為常數(shù)，且k0）x的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(m,2)1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）聯(lián)合圖像直接比較：當(dāng)x0時(shí)，y1和y2的大小.增補(bǔ)：（3）若他們的另一個(gè)交點(diǎn)為B，央求出△AOB的面積；（4）若一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫以點(diǎn)A、O、C、P為極點(diǎn)的平行四邊形極點(diǎn)P的坐標(biāo)。、已知：如圖，直線ykxb與反比率函數(shù)k(x0)的10yx圖象訂交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，此中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－4.1）試確立反比率函數(shù)的分析式；2）求AOC的面積。增補(bǔ)：（3）當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值。9、如圖，△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比率函數(shù)yk(k＞0)在第一象限的圖象經(jīng)過、xAC兩點(diǎn)，若△OAB面積為6，則k的值為.專題三、反比率函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用（總結(jié)幾種常有題型）（一）求分析式。1、要求反比率函數(shù)的分析式，只要知道反比率圖象上或過圖象上一個(gè)點(diǎn)向坐標(biāo)軸垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的矩形（或三角形）的面積等；

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，2、求一次函數(shù)的分析式，只要知道個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，假如只有一個(gè)待定系數(shù)，則只要個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。（二）求交點(diǎn)坐標(biāo)。1、解題方法：聯(lián)立兩個(gè)求解。2、正比率與反比率訂交時(shí)，如個(gè)兩個(gè)k值同號(hào)，則有個(gè)交點(diǎn)；假如異號(hào)，則交點(diǎn)。3、一次函數(shù)

y

k1x

b與反比率

y

k2x

訂交時(shí)，聯(lián)立后可獲得方程

k1x2

bx

k2

0，當(dāng)△>0，兩函數(shù)有

個(gè)交點(diǎn)；△

=0，兩函數(shù)只有

個(gè)交點(diǎn)；△

<0，兩函數(shù)

交點(diǎn)。4、一次函數(shù)

y

k1x

b與反比率

y

k2x

訂交且有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，假如一次函數(shù)的

|k

1|=1

時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)必然關(guān)于直線y=x或直線y=-x對(duì)稱。（可用于檢驗(yàn)答案和快速地做選擇題等）（三）求面積。1、如圖，求S△AOB；解題方法：一般以y軸為界將△AOB分為兩個(gè)三角形即：S△AOB=S△AOC+S△BOC=1|OC|×|xAxB|。需要條件：求出直線AB的分析式及點(diǎn)、的橫2AB坐標(biāo)。2、如圖，求S△AOB；解題方法一：S△AOB=S△OBC—S△OAC；方法二：S△AOB=S梯形ACFB；需要條件：求出直線AB的分析式及點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)。（四）比較函數(shù)值大小。（看哪個(gè)圖象在上邊，哪個(gè)函數(shù)就大）解題方法：觀察圖象來解答。一般以y軸和過兩交點(diǎn)作平行于y軸的直線將直角坐標(biāo)系分成幾個(gè)不一樣的地域，再在每個(gè)地域看哪個(gè)圖象在上邊，哪個(gè)函數(shù)就大。12