2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根2．如圖所示，線段與交于點(diǎn)，下列條件中能判定的是（）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，3．將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．4，3 B．4，7 C．4，-3 D．4．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．45．在反比例函數(shù)的圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k值可以是（）A．－1 B．1 C．2 D．36．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，邊AB＝8，E為邊DA的中點(diǎn)，P為邊CD上的一點(diǎn)，連接PE、PB，當(dāng)PE＝EB時(shí)，線段PE的長為（）A．4 B．8 C．4 D．48．小麗參加學(xué)校“慶元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評(píng)委所合的分?jǐn)?shù)進(jìn)行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)9．為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設(shè)力度年市政府共投資億元人民幣建設(shè)廉租房萬平方米，預(yù)計(jì)到年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，可列方程（）A． B．C． D．10．下列事件中，是必然事件的是（）A．隨意翻倒一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù). B．通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰.C．從地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo). D．購買1張彩票，中獎(jiǎng).二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為_________m.12．一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為__________．13．編號(hào)為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個(gè)球，抽中編號(hào)是偶數(shù)的概率是___．14．如圖，半徑為的⊙O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則sin∠OCB＝___________．15．已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為______________．16．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，，那么與之間的大小關(guān)系是_____________.17．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲（紅色與藍(lán)色可配成紫色），則能配成紫色的概率為__________．18．若⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）夏季多雨，在山坡處出現(xiàn)了滑坡，為了測量山體滑坡的坡面的長度，探測隊(duì)在距離坡底點(diǎn)米處的點(diǎn)用熱氣球進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測，當(dāng)熱氣球垂直上升到點(diǎn)時(shí)觀察滑坡的終端點(diǎn)時(shí)，俯角為，當(dāng)熱氣球繼續(xù)垂直上升90米到達(dá)點(diǎn)時(shí)，探測到滑坡的始端點(diǎn)，俯角為，若滑坡的山體坡角，求山體滑坡的坡面的長度．(參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1米)20．（6分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）21．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，求的面積，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）若一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個(gè)位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“差數(shù)”，同時(shí)，如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為，三位數(shù)是“差數(shù)”，我們就記：，其中，，．例如三位數(shù)1．∵，∴1是“差數(shù)”，∴．（1）已知一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6，若是“差數(shù)”，，求的值；（2）求出小于300的所有“差數(shù)”的和，若這個(gè)和為，請(qǐng)判斷是不是“差數(shù)”，若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)說明理由．23．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與軸交于點(diǎn)B(－3，0)和C(4，0)與軸交于點(diǎn)A．(1)a=，b=；(2)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？(3)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，若BP恰好平分∠ABC，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？25．（10分）已知二次函數(shù)．求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)．26．（10分）如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是的外角的平分線．求證：是的切線．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限∴k＜0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.2、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例的推論：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，逐項(xiàng)判斷即可得答案.【詳解】A.∵∴不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B.無法判斷，則不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵，，，∴∴故本選項(xiàng)符合題意；D.∵∴不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例的推論，熟練掌握此推論判定平行是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是4x2-1x+7=0，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù)，首先要把方程化成一般形式．4、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．5、A【解析】因?yàn)榈膱D象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k?1<0，即k<1.故選A.6、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行解答．【詳解】第一、二、三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.綜上所述，是中心對(duì)稱圖形的有3個(gè).故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形的定義.7、D【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=8，且∠A=60°，可證△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形中三線合一，求得BE⊥AD，再利用勾股定理求得EB的長，根據(jù)PE＝EB，即可求解．【詳解】解：如上圖，連接BD∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD=8，且∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，∵點(diǎn)E是DA的中點(diǎn)，AD=8

∴BE⊥AD，且∠A=60°，AE=

∴在Rt△ABE中，利用勾股定理得：∵PE＝EB∴PE=EB=4，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較小．9、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計(jì)1015年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，由每年投資的年平均增長率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程．【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長用“+”，下降用“-”.10、B【分析】根據(jù)必然事件的定義判斷即可.【詳解】A、C、D為隨機(jī)事件,B為必然事件.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與必然事件的判斷,關(guān)鍵在于熟記概念.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】如圖:Rt△ABC中，∠C=90°，i=tanA=1：3，AB=1．設(shè)BC=x，則AC=3x，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=（負(fù)值舍去）．故此時(shí)鋼球距地面的高度是米．12、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，

∴兩次都摸到黃球的概率為；

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹狀圖法求概率．解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．13、．【解析】直接利用概率公式求解可得．【詳解】在這5個(gè)乒乓球中，編號(hào)是偶數(shù)的有3個(gè)，所以編號(hào)是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14、【分析】根據(jù)切線長定理得出，解直角三角形求得，即可求得，然后解Rt△OCD即可求得的值．【詳解】解：連接，作于，與等邊三角形的兩邊、都相切，，，，，在Rt△OCD中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．15、，【分析】將x＝2，y＝1代入拋物線的解析式可得到c＝?8a，然后將c＝?8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可．【詳解】解：將x＝2，y＝1代入得：2a＋2a＋c＝1．解得：c＝?8a．將c＝?8a代入方程得：∴．∴a（x?2）（x＋2）＝1．∴x1＝2，x2＝-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，求得a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】∵∴∵，∴，∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。17、【分析】根據(jù)已知列出圖表，求出所有結(jié)果，即可得出概率．【詳解】列表得：紅黃綠藍(lán)紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，綠）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，綠）（藍(lán)，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，綠）（藍(lán)，藍(lán)）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中配成紫色的情況數(shù)有3種，

∴P配成紫色=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)已知列舉出所有可能，進(jìn)而得出配紫成功概率是解題關(guān)鍵．18、點(diǎn)O在⊙P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：由勾股定理，得OP＝＝5，d＝r＝5，故點(diǎn)O在⊙P上．故答案為點(diǎn)O在⊙P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．三、解答題(共66分)19、的長為177.2米．【分析】過點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，設(shè)，先根據(jù)的正切值得出，再根據(jù)的正切值得出，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)列出方程求解即得．【詳解】如下圖，過點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為設(shè)∵在中，∴，∵四邊形為矩形∴．∵，∴，∵在中，，∴∴∵在中，，∴∵四邊形為矩形∴∴∴解得∴．答：的長為177.2米．【點(diǎn)睛】本題是解直角三角形題型，考查了特殊角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，并找出等量關(guān)系列方程．20、（1）40海里；（2）小時(shí)．【分析】（1）作CD⊥AB，在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°知CD＝AC，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)BC＝求得BC的長，繼而可得答案．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長線于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，∴點(diǎn)C到直線AB距離CD＝AC＝40(海里）．（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，∴BC＝≈＝50（海里），∴海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為：50÷40＝（小時(shí)）．【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.21、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）過點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出PM的長，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入直線解析式，從而求解；（3）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若求的面積，求出CH的長即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)120°，得∠CAH=60°，解直角三角形AHC即可得出CH長，從而求解，【詳解】解：(1)）∵A（2，0），，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴直線AB的解析式為．（2）如圖1，過點(diǎn)、分別做軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，即PM∥BN.∵，∴AP：AB=2:3，∴=∴將代入解析式可得，∴（3）①如圖2，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).∵中，由勾股定理得：AP=，在中，，∴∴；②過點(diǎn)H作FE∥x軸，過點(diǎn)C作CE⊥FE于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AF⊥FE于點(diǎn)F，Rt△ACH中，AH=，∵PM∥AF，AM∥HF，根據(jù)直角相等、兩直線平行，同位角相等易證△APM∽△HAF，AP=2，AM=4，PM=2，∴，即，解得：AF=，HF=3，∵∠AHF+∠CHE=∠AHF+∠FAH=90°，∴∠CHE=∠FAH，∵∠HEC=∠AFH=90°，∴△HEC∽△AFH，方法同上得：CE=3，HE=，由四邊形AFEG是矩形，得AF=GE=，AG=FH+HE，∴OG=OA+FH+HE=2+3+=5+，CG=CE-EG=3-，即點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，難度稍大．22、（1）；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，n是“差數(shù)”，【分析】（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，根據(jù)進(jìn)行求解；（2）根據(jù)“差數(shù)”的定義列出小于300的所有“差數(shù)”，進(jìn)而求解．【詳解】解：（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，∴，解得，，∴個(gè)位上的數(shù)字為：，∴；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，∴，顯然n是“差數(shù)”，．【點(diǎn)睛】本題是新定義問題，考查了解一元二次方程，理解新的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1），；(2)；(3)【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；（2）分三種情況：①當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t，②當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過點(diǎn)M作ME⊥OB，因?yàn)锳O⊥BO，所以ME∥AO，可得：即可解答；③當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F，所以BF=BM=（5-t），易證△BFE∽△BOA，所以即可解答；（3）設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，因?yàn)锽P恰好平分∠ABC，所以O(shè)G=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在Rt△AHG中，由勾股定理得：OG=，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，易證△BGO∽△BPD，所以，即可解答.【詳解】解：解：（1）∵拋物線過點(diǎn)B(－3，0)和C(4，0)，

∴，

解得：；（2）∵B(－3，0)，y=ax2+bx+4，∴A(0，4)，0A=4，OB=3，在Rt△ABO中，由勾股定理得：AB=5，t秒時(shí)，AM=t，BN=t，BM=AB-AM=5-t，①如圖：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t，解得：t=;,②如圖，當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，