2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點都在函數的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y22．小張同學制作了四張材質和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．3．如圖是一個正八邊形，向其內部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（）A． B． C． D．4．已知⊙O中最長的弦為8cm，則⊙O的半徑為()cm．A．2 B．4 C．8 D．165．一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，則p的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（）A．6 B．9 C．21 D．257．如圖，⊙O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若∠EOD＝60°，則弦CF的長等于（）A．6 B．6 C．3 D．98．若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠19．如圖，為的直徑，弦于點，，，則的半徑為（）A．5 B．8 C．3 D．1010．在一個不透明的盒子里裝有個黃色、個藍色和個紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機摸出一個球，摸出的小球為紅色的概率為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．12．方程2x2﹣6=0的解是_____．13．已知：如圖，在平行四邊形中，對角線、相較于點，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件________________（只添加一個即可），使平行四邊形成為矩形．14．已知，則＝_____．15．如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，則∠ACB=____度．16．已知⊙的半徑為4，⊙的半徑為R，若⊙與⊙相切，且，則R的值為________．17．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(4，1)在AB邊上，把△CDB繞點C旋轉90°，點D的對應點為點D′，則OD′的長為_________．18．已知_______三、解答題(共66分)19．（10分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統計后，制成如圖所示的統計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；（2）將條形統計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．20．（6分）某校九年級學生某科目學期總評成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果學期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優秀”，下表是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業單元測試期末考試小張709080小王6075_______若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權重來確定學期總評成績．（1）請計算小張的學期總評成績為多少分？（2）小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？21．（6分）如圖，在中，，求的度數.22．（8分）解一元二次方程：x2﹣5x+6＝1．23．（8分）某服裝柜在銷售中發現：進貨價為每件元，銷售價為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，經市場調查發現：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件服裝應降價多少元？24．（8分）在一個不透明的布袋中，有個紅球，個白球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是________；（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）25．（10分）在平面直角坐標系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經過點A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點為C．（1）試求這個拋物線的表達式；（2）如果這個拋物線的頂點為M，求△AMC的面積；（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，點E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點E的坐標．26．（10分）如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x＜0）上，點D在雙曲線（x＞0）上，點D的坐標是（3，3）（1）求k的值；（2）求點A和點C的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征，將點分別代入函數，求得的，然后比較它們的大小．【詳解】解：把分別代入：∵＞＞，∴＞＞故選：A．【點睛】本題考查的是反比例函數的性質，考查根據自變量的值判斷函數值的大小，掌握判斷方法是解題的關鍵．2、D【解析】根據題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數和到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的情況數，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據題意畫圖如下：共有12種等情況數，抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．3、B【分析】根據幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值．根據正八邊形性質求出陰影部分面積占總面積之比，進而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質可知∠EFB=∠FED=135°，故可作出正方形．則是等腰直角三角形，設，則，，正八邊形的邊長是．則正方形的邊長是．則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：．飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：．【點睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區域表示所求事件（A）；首先根據題意將代數關系用面積表示出來；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．同時也考查了正多邊形的計算，根據正八邊形性質構造正方形求面積比是關鍵．4、B【解析】⊙O最長的弦就是直徑從而不難求得半徑的長．【詳解】∵⊙O中最長的弦為8cm，即直徑為8cm，∴⊙O的半徑為4cm．故選B.【點睛】本題考查弦，直徑等知識，記住圓中的最長的弦就是直徑是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，∴22+2p﹣2=0，解得p=﹣1．故選C．考點：一元二次方程的解6、C【解析】∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD=2，BD=3，AB=AD+BD，∴，∵S△ADE=4，∴S△ABC=25，∴S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=25-4=21，故選C.7、B【分析】連接DF，根據垂徑定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°，根據圓周角定理、余弦的定義計算即可．【詳解】解：連接DF，∵直徑CD過弦EF的中點G，∴，∴∠DCF=∠EOD=30°，∵CD是⊙O的直徑，

∴∠CFD=90°，

∴CF=CD?cos∠DCF=12×=，故選B．【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．8、C【詳解】根據題意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故選C【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac，關鍵是熟練掌握：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．9、A【分析】作輔助線，連接OA，根據垂徑定理得出AE=BE=4，設圓的半徑為r，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接OA，設圓的半徑為r，則OE=r-2，∵弦,∴AE=BE=4，由勾股定理得出：，解得：r=5，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點主要是垂徑定理、勾股定理及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用勾股定理等幾何知識點來分析、判斷或解答.10、D【分析】讓紅球的個數除以球的總個數即為所求的概率.【詳解】解：∵盒子中一共有3+2+4=9個球，紅色的球有4個∴摸出的小球為紅色的概率為故選D【點睛】此題主要考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P(A)=.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，6）【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質的綜合應用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【點睛】此題重點考察學生對坐標與圖形性質的實際應用，勾股定理，注意數形結合思想在解題的關鍵．12、x1=，x2=﹣【解析】此題通過移項，然后利用直接開平方法解方程即可.【詳解】方程2x2﹣6=0，即x2=3，開方得：x=±，解得：x1=，x2=﹣，故答案為：x1=，x2=﹣【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法—直接開平方法，比較簡單.13、或（等，答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質是：矩形的對角線相等，矩形的四個內角是直角；可針對這些特點來添加條件．【詳解】解：若使?ABCD變為矩形，可添加的條件是：AC＝BD；（對角線相等的平行四邊形是矩形）∠ABC＝90°等．（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：AC＝BD或（∠ABC＝90°等）【點睛】此題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯系和區別是解答此題的關鍵．14、【解析】根據題意，設x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點睛】本題考查了分式的求值，解題的關鍵是根據分式的性質對已知分式進行變形．15、1．【詳解】解：同弧所對圓心角是圓周角的2倍，所以∠ACB=∠AOB=1°．∵∠AOB=60°∴∠ACB=1°故答案為：1．【點睛】本題考查圓周角定理．16、6或14【解析】⊙O1和⊙O2相切，有兩種情況需要考慮：內切和外切．內切時，⊙O2的半徑=圓心距+⊙O1的半徑；外切時，⊙O2的半徑=圓心距-⊙O1的半徑．【詳解】若⊙與⊙外切，則有4+R=10，解得：R=6；若⊙與⊙內切，則有R-4=10，解得：R=14，故答案為6或14.17、3或【分析】由題意，可分為逆時針旋轉和順時針旋轉進行分析，分別求出點OD′的長，即可得到答案．【詳解】解：因為點D（4，1）在邊AB上，

所以AB=BC=4，BD=4-1=3；

（1）若把△CDB順時針旋轉90°，

則點D′在x軸上，OD′=BD=3，

所以D′（3，0）；∴；

（2）若把△CDB逆時針旋轉90°，

則點D′到x軸的距離為8，到y軸的距離為3，

所以D′（3，8），∴；

故答案為：3或．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化——旋轉，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是要注意分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況．18、2【分析】設，分別用k表示x、y、z，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，設，∴，，，∴；故答案為：2.【點睛】本題考查了比例的性質，解題的關鍵是掌握比例的性質，正確用k來表示x、y、z.三、解答題(共66分)19、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.【分析】（1）根據三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數；（2）用總人數減去一、三、四班的人數得到二班的人數即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數；（3）根據題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數：6÷40%=15人；（2）A2的人數為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數為：×360°=48°；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.【點睛】本題考查了條形圖與扇形統計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發現有用的信息，正確根據已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵．20、（1）小張的期末評價成績為81分．（2）最少考85分才能達到優秀【分析】（1）直接利用加權平均數的定義求解可得；（2）設小王期末考試成績為x分，根據加權平均數的定義列出不等式求出最小整數解即可．【詳解】解：（1）小張的期末評價成績為＝81（分）；答：小張的期末評價成績為81分．（2）設小王期末考試成績為x分，根據題意，得：，解得x≥84，∴小王在期末（期末成績為整數）應該最少考85分才能達到優秀．【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．21、70°【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理即可求得.【詳解】故的度數為.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和定理，根據等腰三角形的性質：等邊對等角得出是解題關鍵.22、x1＝2，x2＝2【分析】根據因式分解法解一元二次方程，即可求解．【詳解】∵x2﹣5x+6＝1，∴(x﹣2)(x﹣2)＝1，∴x﹣2＝1或x﹣2＝1，∴x1＝2，x2＝2．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關鍵．23、每件童裝應降價元．【分析】設每件服裝應降價x元，根據題意列出方程，即每件服裝的利潤×銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去．【詳解】設每件服裝應降價x元，由題意，得，解得，，為使顧客得到較多的實惠，應取x=1．故每件服裝應降價1元．24、（1）；（2）見解析，.【分析】（1）根據古典概型概率的求法，求摸到紅球的概率.（2）利用樹狀圖法列出兩次摸球的所有可能的結果，求兩次都摸到紅球的概率．【詳解】（1）一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件包含其中的種結果，那么事件發生的概率為，則摸到紅球的概率為.（2）兩次摸球的所有可能的結果如下：有樹狀圖可知，共有種等可能的結果，兩次都摸出紅球有種情況，故（兩次都摸處紅球）．【點睛】本題考查古典概型概率的求法和樹狀圖法求概率的方法.25、（1）y＝-14x2+12x+2；（1）32【解析】（1）根據點A，B的坐標，利用待定系數法即可求出拋物線的表達式；（1）利用配方法可求出點M的坐標，利用二次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，過點M作MH⊥y軸，垂足為點H，利用分割圖形求面積法可得出△AMC的面積；（3）連接OB，過點B作BG⊥x軸，垂足為點G，則△BGA，△OCB是等腰直角三角形，進而可得出∠BAO＝∠DBO，由∠DOB＋∠BOE＝45°，∠BOE＋∠EOA＝45°可得出∠EOA＝∠DOB，進而可證出△AOE∽△BOD，利用相似三角形的性質結合拋物線的對稱軸為直線x＝1可求出AE的長，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，則△AEF為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得出AF、EF的長，進而可得出點E的坐標．【詳解】解：（1）將A（4，0），B（1，1）代入y＝ax1＋bx＋1，得：16a＋解得：a＝∴拋物線的表達式為y＝﹣14x1＋12（1）∵y＝﹣14x1＋12x＋1＝﹣14（x﹣1）1∴頂點M的坐標為（1，94當x＝0時，y＝﹣14x1＋12∴點C的坐標為（0，1）．過點M作MH⊥y軸，垂足為點H，如圖1所示．∴S△AMC＝S梯形AOHM﹣S△AOC﹣S△CHM，＝12（HM＋AO）?OH﹣12AO?OC﹣12CH＝12×（1＋4）×94﹣12×4×1﹣12×（＝32（3）連接OB，過點B作BG⊥x軸，垂足為點G，如圖1所示．∵點B的坐標為（1，1），點A的坐標為（4，0），∴BG＝1，GA＝1，∴△BGA是等腰直角三角形，∴∠BAO＝45°．同理，可得：∠BOA＝45°．∵點C的坐標為（1，0），∴BC＝