第03講5.2.2同角三角函數的基本關系課程標準學習目標①掌握同角三角函數的基本關系式。②能正確運用同角三角函數的基本關系式進行求值、化簡和證明。會用同角三角函數的基本關系進行求值、化簡、證明知識點01：同角三角函數的基本關系1、平方關系：SKIPIF1<02、商數關系:SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【即學即練1】（2023·全國·高一隨堂練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.知識點02：關系式的常用等價變形1、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<02、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【即學即練2】（2023秋·山東·高三校聯考開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.75【詳解】由同角三角函數的平方關系及已知條件可知：SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，不合題意；當SKIPIF1<0，符合題意；所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題型01同角三角函數的基本關系【典例1】（2023·全國·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0是第二象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：方法一

∵SKIPIF1<0為第二象限角，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．方法二∵SKIPIF1<0，∴角SKIPIF1<0終邊上一點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：D【典例2】（2023·全國·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0，并且SKIPIF1<0是第四象限角，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的關系式SKIPIF1<0及第四象限角的余弦SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【變式1】（2023春·四川遂寧·高一射洪中學校考階段練習）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.【變式2】（2023春·云南曲靖·高一校考階段練習）若SKIPIF1<0是第四象限的角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.5【詳解】因為SKIPIF1<0是第四象限的角，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【變式3】（2023春·新疆和田·高一校考階段練習）已知SKIPIF1<0是第四象限角，且SKIPIF1<0，那么tanθ的值為【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0是第四象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型02平方關系【典例1】（2023·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是關于x的方程SKIPIF1<0的兩根，則實數SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的兩根，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，經檢驗符合題意，所以實數SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【典例2】（2023·全國·高三專題練習）函數SKIPIF1<0的最小值為，此時SKIPIF1<0．【答案】49SKIPIF1<0/0.4【詳解】由題意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立．故答案為：49，SKIPIF1<0【變式1】（多選）（2023秋·高一課時練習）下列命題是真命題的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】對于AB，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；對于CD，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C錯誤，D正確.故選：BD.【變式2】（多選）（2023秋·河南周口·高一統考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，下面選項正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，經檢驗，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不合題意，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故A項正確，B項錯誤，CD項正確.故選：ACD.【變式3】（2023秋·上海徐匯·高二上海市南洋模范中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型03已知正弦，余弦，正切中其一求另外兩個量【典例1】（2023春·山東濟南·高一校考階段練習）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第三象限角，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第三象限角，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選:D．【典例2】（2023春·新疆·高二統考學業考試）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【典例3】（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學校考期末）計算：(1)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)答案見解析.【詳解】（1）由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為第二或第三象限角，又SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0為第三象限角，則SKIPIF1<0.【變式1】（2023春·云南文山·高二校考階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：C【變式2】（2023秋·上海靜安·高三上海市市西中學校考開學考試）設SKIPIF1<0為第二象限角，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式3】（2023秋·上海徐匯·高二上海民辦南模中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型04利用平方關系求參數【典例1】（2023春·上海·高一上海市敬業中學校考期中）若SKIPIF1<0及SKIPIF1<0是關于x的方程SKIPIF1<0的兩個實根，則實數k的值為【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0及SKIPIF1<0是關于x的方程SKIPIF1<0的兩個實根，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為方程SKIPIF1<0有兩個實根，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【典例2】（2023·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0是第四象限角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或8，SKIPIF1<0是第四象限角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式1】（2023·全國·高一隨堂練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的值．【答案】8【詳解】解：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不滿足題意，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足題意．所以SKIPIF1<0【變式2】（2023·高一課時練習）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第二象限角，求實數a的值.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）.題型05已知SKIPIF1<0,求關于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的齊次式的值【典例1】（2023秋·廣西·高二廣西大學附屬中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.【典例2】（2023秋·陜西咸陽·高三校考階段練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.【典例3】（2023秋·高一課時練習）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例4】（2023秋·高一課時練習）（1）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.（2）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【詳解】（1）SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；方法一：SKIPIF1<0；方法二：由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【變式1】（2023春·江西萍鄉·高一統考期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.【變式2】（2023·全國·高二專題練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：C.【變式3】（2023秋·寧夏石嘴山·高三平羅中學校考階段練習）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式4】（2023春·遼寧大連·高一大連八中校考階段練習）已知角SKIPIF1<0終邊上SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】2或0【詳解】由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題型06利用SKIPIF1<0,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的關系求值【典例1】（2023春·新疆塔城·高一塔城地區第一高級中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，聯立SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故選：C【典例2】（2023·全國·高一專題練習）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【典例3】（2023春·貴州遵義·高一統考期中）已知SKIPIF1<0為第四象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入上式可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例4】（2023春·江西萍鄉·高一統考期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求下列各式的值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【變式1】（2023秋·山東棗莊·高一統考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【詳解】將SKIPIF1<0兩邊同時平方可得，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；易知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選：C【變式2】（2023春·遼寧大連·高一大連八中校考階段練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】2或SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0兩邊平方得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案為：2或SKIPIF1<0【變式3】（2023·全國·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，兩邊平方，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0代入上式，得SKIPIF1<0．【變式4】（2023春·四川眉山·高一校考階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值(2)求SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.題型07應用同角三角函數的基本關系式化簡【典例1】（2023春·遼寧丹東·高一統考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第三象限的角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第三象限的角，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例2】（2023·全國·高一課堂例題）化簡：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（2）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【變式1】（2023秋·廣東廣州·高三廣州大學附屬中學校考開學考試）設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式2】（2023·全國·高一專題練習）化簡：SKIPIF1<0.【答案】1【詳解】因為SKIPIF1<0，所以，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0A夯實基礎B能力提升A夯實基礎一、單選題1．（2023秋·甘肅定西·高二統考開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D2．（2023春·四川宜賓·高一校考期中）已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值為（

）A．－SKIPIF1<0 B．－SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0.故選：A.3．（2023秋·高一課時練習）當x為第二象限角時，SKIPIF1<0（

）A．1 B．0C．2 D．－2【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，故選：C4．（2023春·四川達州·高一四川省萬源中學校考期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D5．（2023秋·高一課時練習）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C.6．（2023秋·四川眉山·高二校考開學考試）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：A7．（2023秋·寧夏銀川·高三銀川一中校考階段練習）若SKIPIF1<0，則α不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】顯然SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，對于A，因為SKIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0，A可能；對于B，因為SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0，B不可能；對于C，因為SKIPIF1<0為第三象限角，所以SKIPIF1<0，C可能；對于D，因為SKIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0，D可能.故選：B8．（2023秋·四川樂山·高二四川省樂山沫若中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，平方得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：B.二、多選題9．（2023秋·山東濟南·高一濟南三中校考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】AB選項，SKIPIF1<0兩邊平方得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正確，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；CD選項，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C錯誤，D正確.故選：ABD10．（2023春·貴州遵義·高一遵義二十一中校考階段練習）已知SKIPIF1<0，則下列結果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：ABC.三、填空題11．（2023春·山東菏澤·高一山東省鄄城縣第一中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.12．（2023春·遼寧大連·高一大連八中校考階段練習）若角A是三角形ABC的一個內角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為角A是三角形ABC的一個內角，且SKIPIF1<0，所以角SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0四、解答題13．（2023秋·江西·高二寧岡中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，求下列各式的值.(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.14．（2023春·四川達州·高一校考期中）已知SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（2）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.15．（2023·全國·高一專題練習）已知SKIPIF1<0.(1)求sinθcosθ的值；(2)求sin3θ＋cos3θ的值．【答案】(1)－SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由已知SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由立方和公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.16．（2023春·北京·高一北京市第三十五中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，平方可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，結合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.B能力提升1．（2023秋·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學校考期末）（1）已知角θ的終邊上有一點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．（2）已知角θ是三角形的內角，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）答案見解析；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即θ是第一或第二象限角．當θ為第一象限角即點SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．當θ為第二象限角即點SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．綜述：當點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.（2）因為SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為θ為三角形的內角，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．2．（2023春·全國·高一專題練習）如圖，在平面直角坐標系中，銳角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的非負半軸重合，終邊與單位圓（圓心在原點，半徑為1）交于點SKIPIF1<0.過點SKIPIF1<0作圓SKIPI