山東省東營市墾利區2025屆七年級數學第一學期期末聯考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結果是正數的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內錯角C．和是同旁內角 D．和是同旁內角3．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數為（）A． B． C． D．5．對于代數式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．下列說法正確的是()A．ab2的次數是2 B．1是單項式C．的系數是 D．多項式a+b2的次數是39．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．計算的結果是（）A． B． C．6 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．日常生活中，“老人”是一個模糊概念．可用“老人系數”表示一個人的老年化程度．“老人系數”的計算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數”01按照這樣的規定，“老人系數”為0.6的人的年齡是__歲．12．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．13．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術平方根是___________14．是不為1的數，我們把稱為的差倒數，如：的差倒數為；的差倒數是；已知，是的差倒數，是的差倒數．是的差倒數，……依此類推，則=______________．15．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．16．在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．18．（8分）先化簡，再求值：．其中、．19．（8分）若的倒數為，，是最大的負整數，求的值．20．（8分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.21．（8分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．22．（10分）若關于x的方程mx-＝（x-）有負整數解，求整數m的值．23．（10分）疫情后為了復蘇經濟，龍崗區舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區零售，餐飲，購車等領域出臺優惠政策．為配合區的經濟復蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？24．（12分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數；②=-1，是負數；③=46.5，是正數；④=，是正數；⑤=-24+30-16+39=29，是正數；⑥===-9，是負數；綜上所述，這6個式子中計算結果是正數的有4個.故應選C.【點睛】本題考查了有理數的混合運算和正數的定義，正確計算出結果是解題的關鍵.2、D【分析】根據內錯角和同旁內角的定義去判定各角之間的關系．【詳解】A.∠A和∠1是內錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內角，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了內錯角以及同旁內角的定義，掌握內錯角和同旁內角的判定方法是解題的關鍵．3、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、C【分析】根據平行線性質求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．5、C【分析】3+m=m+3，根據加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.6、D【分析】根據折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關鍵．7、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵8、B【解析】根據單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數，比較簡單．9、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.10、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【分析】根據所給的函數關系式所對應的自變量的取值范圍，發現：當y=0.6時，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對應的函數解析式即可求得函數的值．【詳解】解：設人的年齡為x歲，∵“老人系數”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7212、42°【分析】根據對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【點睛】本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關鍵.13、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據算術平方根的定義求解．【詳解】解：根據題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術平方根是1，

故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．14、1【分析】根據差倒數的定義，分別求出，，…，可得數列的變化規律為3個一循環，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算以及數列的變化規律，找出數列的變化規律，是解題的關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．16、1【分析】數軸上兩點間的距離，即兩點對應的數的差的絕對值．【詳解】解：在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案為：1.【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，也可用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數,再化簡;（2）先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡，再利用加減法求解．【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是．【點睛】考核知識點：解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵．18、；【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a，b值代入計算即可求值.【詳解】解：，當、時，原式.【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項法則是解答此題的關鍵.19、【分析】根據題意先求得、，再將、、的值代入所求的代數式進行計算即可求得答案．【詳解】解：∵的倒數為，是最大的負整數∴，∵∴．【點睛】本題考查了代數式求值、倒數、負整數等，求出、的值是解題的關鍵．20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數為：，秒后Q點表示的數為：，根據秒后P點和Q點表示的是同一個數列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數，∴解得.∴此時C在數軸上表示的數為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據平行線的性質可求出的度數，再根據垂直的性質即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂直的性質等知識點，屬于基礎題，熟記各性質是解題關鍵．22、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據題意列不等式并求解，得到m的解集