廣西壯族自治區河池市鳳山縣2025屆七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．2．我國正式啟動第五代移動通信技術商用，目前已開通5G基站達到12.6萬個，力爭2020年底實現全國所有地級市覆蓋5G網絡．將數據“12.6萬”用科學記數法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1053．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④5．下列各數中是負數的是（）A． B．﹣3 C． D．6．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x27．要使能在有理數的范圍內因式分解，則整數的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖所示，沿圖中虛線旋轉一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．9．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．10．為了了解某校學生的視力情況，在全校的1800名學生中隨機抽取了450名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查是普查 B．隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本C．全校的1800名學生是總體 D．全校的每一名學生是個體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某件商品的標價是330元，按標價的八折銷售可獲利10%，則這種商品的進價為_________________________元．12．的相反數是____________.13．一次數學測試，如果分為優秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應記為_____分．14．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．15．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．16．如下表所示，有按規律排列的A、B兩組數：列數123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數與B組同一列的數相等，則這個數在第_________列．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一疊卡片，自上而下按規律分別標有6，12，18，24，30，…等數字．（1）你能發現這些卡片上的數字有什么規律嗎？請將它用一個含有n（n≥1）的式子表示出來；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發現其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數字之和是86嗎？為什么？18．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數.19．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．20．（8分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？21．（8分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．22．（10分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．23．（10分）請按下列步驟畫圖：（用圓規、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個點．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點作的垂線，垂足為．24．（12分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數；（2）猜想，，的等量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設這堆糖果有x個，根據不同的分配方法，小朋友的人數是一定的，據此列方程．【詳解】設這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據此可知.故選A.【點睛】考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.2、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.3、C【分析】設這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．4、B【分析】根據各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點睛】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．5、B【分析】根據負數的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數的定義來解決問題，關鍵是掌握負數的定義．6、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.7、C【分析】根據把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數16的正確分解是解題的關鍵．8、B【解析】試題分析：根據該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一周后得到的平面應是平行且全等的關系，即可得到結果.由題意得該圖形旋轉后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B．考點：本題考查的是旋轉的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握長方形繞長或寬旋轉一周得到的幾何體是圓柱．9、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．10、B【分析】根據抽樣調查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項，是抽樣調查，故錯誤；B選項，隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本，故正確；C選項，全校1800名學生的視力情況是總體，故錯誤；D選項，全校的每一名學生的視力情況是個體，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查、樣本、總體和個體有關概念，正確理解這些概念是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、240【解析】設這種商品每件的進價為x元，

根據題意得：330×80%-x=10%x，

解得：x=240，

則這種商品每件的進價為240元．

故答案是：24012、【解析】根據相反數的定義，即可解答．【詳解】解：-的相反數是，故答案為.【點睛】本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義．13、【分析】根據超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據題意可得96-85=11故85分應記為-11分故答案為-11.【點睛】本題考查的是正負數在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數在不同題目中代表的實際意義.14、【分析】仿照題目中的例子，可以設，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．15、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、【分析】分別找到A，B兩組數與列數的關系，然后通過“A組的某個數與B組同一列的數相等”建立一個關于列數的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發現，A組中第n列的數為：，B組中第n列的數為：，∵A組的某個數與B組同一列的數相等解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，找到規律，建立方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第n的一個數為：2n；（2）所抽出的為標有108、114、3數字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數字之和為1．【分析】（1）結合數字分析可以得出第n的一個數字就是2的n倍；

（2）設抽出的三張卡片分別是2n－2，2n，2n＋2．由其和為342建立方程求出其解即可；

（3）根據（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數就可以得出結論．【詳解】解：（1）由題意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一個數為：2n．（2）設抽出的三張卡片分別是2n﹣2，2n，2n＋2．根據題意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的為標有108、114、3數字的三張卡片；（3）當2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1時，解得：，不是整數．故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數字之和為1．【點睛】本題考查了數字的變化規律的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時分析數字之間的關系和找到等量關系建立方程是關鍵．18、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【點睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數形結合的數學思想.19、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．20、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：=9%，解得：x=1200，經檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點：分式方程的應用21、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【分析】根據題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．22、見解析，44【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍．【詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）×2＝44.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.23、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點A為原點，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點B和點C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點睛】本題考查了尺規作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關鍵．24、（1）32