2025屆河南省鄭州市鞏義市數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm2．關于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣33．把1400元的獎金按兩種獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲一等獎的學生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．4．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．5．下列四個命題：①5是25的算術平方根；②的平方根是-4；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內角互補．其中真命題的個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃7．已知下列各數：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．單項式的系數與次數分別是（）A． B． C． D．9．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－911．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．12．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（）A．2a B．a C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．倒數是它本身的數有____，相反數是它本身的數有______.14．的絕對值是____．15．已知，，則的值是__________．16．57.32°=______°______′______″17．探索規律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規律計算：21+23+25+…+99=______________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現調來30人支援，使得甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，問該如何分配調來的30人？19．（5分）某工廠計劃加工生產件產品，當完成件產品后，改進了技術，提高了生產效率，改進后每小時生產的產品數是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產的產品數．20．（8分）在學完“有理數的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.21．（10分）如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．22．（10分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.23．（12分）點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點O按順時針方向旋轉至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖②可建立關系式進行求解．【詳解】解：設圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．2、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個方程，得a=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵．3、C【分析】根據一等獎的學生有x人，表示出二等獎的學生人數，然后根據共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學生有x人，則二等獎的學生有（22-x）人，根據題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應用，能夠根據題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關鍵.4、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．5、C【分析】根據相關概念逐項分析即可．【詳解】①5是25的算術平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內角互補，故原命題是假命題；故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質，熟練掌握基本定理和性質是解題關鍵．6、B【解析】試題分析：根據題意算式，計算即可得到結果．根據題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點：有理數的減法7、C【分析】根據非負數的性質可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數，而a，a2－1有可能是負數，所以一定不是負數的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質，熟練掌握常見的非負數的形式是解題的關鍵．8、A【分析】直接利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案．【詳解】解：單項式﹣2xy3的系數與次數分別是：﹣2，1．故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式的次數與系數，正確把握定義是解題關鍵．9、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．10、D【解析】根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．11、D【解析】試題分析：先根據直角三角形繞直角邊旋轉一周可得一個圓錐，再根據圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個等腰三角形，故選D.考點：本題考查的是旋轉的性質，幾何體的三視圖點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握旋轉的性質及幾何體的三視圖，即可完成.12、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【分析】根據倒數和相反數的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數是1，-1的倒數是-1，∴倒數是它本身的數有±1；∵0的相反數是0，∴相反數是它本身的數有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數和相反數的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數互為倒數，只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.14、1【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】-1的絕對值是1．

故答案為：1．【點睛】此題考查絕對值的定義，解題關鍵在于掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．15、-3.【分析】將代數式進行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點睛】本題考查代數式的計算,關鍵在于對代數式分組代入.16、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學生的計算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．17、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規律，觀察所求的算式和規律之間的關系，利用找出的規律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數字類規律探索，觀察出規律，能用含n的式子表示出規律，能找到所求算式與規律之間的關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據分配后甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，即可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.19、原來每小時加工生產的產品數為4臺【分析】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據等量關系“原計劃用的時間-實際用的時間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據題意得：，解得：x=4，

經檢驗x=4是原方程的解．

答：原來每小時加工生產的產品數為4臺．【點睛】考查了分式方程的應用、分式方程的解法，解題關鍵是根據題意找出等量關系：原計劃用的時間-實際用的時間=1．20、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據具體的等量關系即可列出方程求解；（2）設答對x道題，根據題意列出方程，若有整數解則能，否則不能．【詳解】（1）設2班代表隊答對了x道題，根據題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設1班代表隊答對了x道題，

根據題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數必須是自然數，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．21、DG;同旁內角互補，兩直線平行;兩直線平行，內錯角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據題意，利用平行線的性質和判定填空即可..解答此類題要根據已知條件和圖形，找到相應的條件，進行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定..理解平行線的性質和判定定理是解此題的關鍵.22、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四