專題2.1一元二次方程（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2022秋?裕華區(qū)校級(jí)期末）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1） C．2x2﹣3x＝x（2x+1） D．2．（2021秋?同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．5x2+2x＝6 B．x2+y2＝4 C． D．3x+1＝03．（2022秋?昭陽(yáng)區(qū)期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（）A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．04．（2021秋?開封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，則m的值等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．05．（2022秋?前郭縣期末）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．（x﹣1）（x+2）＝1 B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 C．x2+＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝06．（2022秋?惠東縣期中）關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，則m的值為．7.（2022春?泗陽(yáng)縣期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是（）A．1 B．8 C．7 D．28．（2022秋?大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．119．（2022秋?珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化為一般形式是．10．（2022春?瑤海區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一個(gè)解是x＝1，則b的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．211．（2022秋?雙灤區(qū)校級(jí)期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，則該方程一定有一個(gè)根為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．212．（2022秋?柳江區(qū)期中）定義：如果兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們稱這兩個(gè)方程為“友好方程”，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x＝0與x2+2x+m﹣1＝0為“友好方程”，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣16 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣213．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一個(gè)根，則a2+2a﹣1的值是（）A．1 B．2 C． D．14．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一個(gè)根是2，則a的值為．15．（2022秋?潮陽(yáng)區(qū)期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2019﹣m2﹣2m的值是．16．（2022秋?珠海期中）若x＝a是方程x2+3x﹣2022＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2+6a﹣1的值為．專題2.1一元二次方程（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（2022秋?裕華區(qū)校級(jí)期末）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1） C．2x2﹣3x＝x（2x+1） D．【答案】B【解答】解：A．當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B．該方程是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．該方程化簡(jiǎn)可得3x+x＝0，是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、該方程是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．（2021秋?同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．5x2+2x＝6 B．x2+y2＝4 C． D．3x+1＝0【答案】A【解答】解：A．該方程是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B．該方程是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．該方程是分式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．該方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．（2022秋?昭陽(yáng)區(qū)期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（）A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．0【答案】C【解答】解：由題意得，a﹣2≠0且a2﹣2＝2．∴a＝﹣2．故選：C．4．（2021秋?開封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，則m的值等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【答案】C【解答】解：由題意得，，解得m＝﹣1，故選：C．5．（2022秋?前郭縣期末）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．（x﹣1）（x+2）＝1 B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 C．x2+＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0【答案】A【解答】解：A、是一元二次方程，故A符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、a＝0時(shí)是一元一次方程，故D不符合題意；故選：A．6．（2022秋?惠東縣期中）關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，則m的值為．【答案】﹣2【解答】解：∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案為：﹣2．7.（2022春?泗陽(yáng)縣期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是（）A．1 B．8 C．7 D．2【答案】D【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為4、1和﹣3．所以一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是4+1﹣3＝2．故選：D．8．（2022秋?大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11【答案】C【解答】解：一元二次方程（3x﹣1）2＝5x的一般形式9x2﹣11x+1＝0，其中二次項(xiàng)系數(shù)9，一次項(xiàng)系數(shù)﹣11，常數(shù)項(xiàng)是1，故選：C．9．（2022秋?珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化為一般形式是．【答案】2x2﹣3x+1＝0【解答】解：方程2x2+1＝3x化為一般形式是2x2﹣3x+1＝0．故答案為：2x2﹣3x+1＝010．（2022春?瑤海區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一個(gè)解是x＝1，則b的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【答案】B【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣bx﹣2＝0得1﹣b﹣2＝0，解得b＝﹣1．故選：B．11．（2022秋?雙灤區(qū)校級(jí)期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，則該方程一定有一個(gè)根為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【答案】C【解答】解：依題意，得c＝﹣a﹣b，原方程化為ax2+bx﹣a﹣b＝0，即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（ax+a+b）＝0，∴x＝1為原方程的一個(gè)根，故選：C．12．（2022秋?柳江區(qū)期中）定義：如果兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們稱這兩個(gè)方程為“友好方程”，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x＝0與x2+2x+m﹣1＝0為“友好方程”，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣16 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣2【答案】D【解答】解：x2+3x＝0，分解因式，得x（x+3）＝0，解得x1＝0，x2＝﹣3．當(dāng)x＝0時(shí)，x2+2x+m+1＝0，m﹣1＝0，解得m＝1；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x2+2x+m+1＝0，9﹣6+m﹣1＝0，解得m＝﹣2．所以m的值為1或﹣2．故選：D．13．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一個(gè)根，則a2+2a﹣1的值是（）A．1 B．2 C． D．【答案】C【解答】解：∵a是方程2x2+4x﹣3＝0的一個(gè)根，∴2a2+4a﹣3＝0，整理得，a2+2a＝，∴a2+2a﹣1＝﹣1＝，故選：C．14．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一個(gè)根是2，則a的值為．【答案】5【解答】解：把x＝2代入可得22﹣2a+6＝0，解得a＝5．故答案為：5．15．（2022秋?潮陽(yáng)區(qū)期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2019﹣m2﹣2m的值是．【答案】2018【解答】解：由題意得：把x＝m代入方程x2+2x﹣1＝0中得：m2+2m﹣1＝0，∴m2+2m＝1，∴2019﹣m2﹣2m＝2019﹣