2024屆廣東省東莞市南城區六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個長方形操場的周長是220米，長與寬的比是3：2，這個操場的面積是________平方米。2．在5的倍數中，最小的四位數是________，最大的四位數是________。3．25分=（______）小時0.75升=（______）立方厘米4．甲數與乙數的比是3：5，甲數是乙數的________，乙數占甲、乙總和的________，甲數比乙數少________％．5．42和70的最大公約數是（_______），最小公倍數是（_________）．6．一種商品先提價，再降價，價格比原來________，若先降價，再提價，價格比原來________。（填“高”或“低”）7．2001－2017年，某旅游景區接待游客共計一億八千零六十萬人次，這個數寫作（______），改寫成用“萬”作單位的數是（______）萬，省略“億”后面的尾數約是（______）億。8．把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（______）厘米．9．曉東在銀行買了20000元的理財產品,存期2年,年利率是4.1%,到期后他一共可以取到（____）元。10．分數化成百分數的方法：可以把分數化成________的分數，然后再寫成________形式．還可以把分數化成________，再化成________．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．5時∶15時的比值是時。（______）12．把線段比例尺，改成數值比例尺是1∶3000000。（________）13．甲的等于乙，應把甲看作單位“1”。（______）14．是分母為12的最簡真分數，則自然數a的取值只有2個。（_____）15．圓和半圓都有無數條對稱軸．（_____）16．一件上衣現價比原價便宜25%，那么原價比現價貴25%．（）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．從用來密鋪平面的各正多邊形中各取一個內角，這些內角的和若是360度，則它（）能密鋪。A．一定 B．不一定 C．一定不能 D．以上答案都不對18．如圖中，（）不是正方體的展開圖。A． B． C． D．19．如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A，，BC為折痕，如果BD為∠A，BE的平分線，那么∠CBD=（）。A．80° B．90° C．100° D．70°20．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子．A．2 B．3 C．4 D．621．以雷達站為觀測點，魚雷艦的位置是（）。

A．東偏北60° B．北偏東60° C．北偏東75° D．南偏西60°四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．200﹣75＝0.4×8＝×＝1﹣0×＝599÷6≈÷25%＝52﹣32＝×＝0.75÷15＝68×51≈23．用遞等式計算（1）12.5×32×0.25（2）15.24﹣3.17﹣1.83+4.76（3）5410﹣4830÷46×24（4）×+×（5）÷﹣×（6）﹣÷（+）（7）300÷[×（﹣）]24．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶25．已知三角形ABC的面積是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求陰影部分的面積。五、能寫會畫。(共4分）26．先將下圖向上平移4格后，再向右平移5格，畫出兩次平移后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某次會議安排代表住宿，每個房間住3人，則36人沒床位；每個房間住4人，則還有13人沒床位。如果每個房間住5人，那么情況又怎樣？28．分配合理嗎有兩個漁翁在河邊釣魚，其中一個人釣了5條魚，另一個人釣了4條魚，他們就生起火準備烤魚美餐一頓。這時，有一個過路人走來，請求和他們一起吃烤魚，兩個漁翁欣然同意了。于是他們三個人就一同吃起美餐來，每個人都吃了3條香噴噴的烤魚。吃過魚以后，路人留下1.8元作為回報，兩個漁翁請一位老先生給算一算，看看每個人應該得到多少錢。老先生說：“這是一道按比例分配的算術題，因為你們兩個人中，有一人釣了5條魚，另外一人釣了4條魚，所以這1.8元，應該按照5：4來分配。釣5條魚的人應該得到(元)，釣4條魚的人應該得到(元)。”釣5條魚的人不服氣，說這樣的分配不合理，不對。你認為這樣分配合理嗎？應該怎樣分配？29．圖形與操作。（1）按要求在圖中畫一畫。（2）計算變化后圖形中陰影部分的面積。（3）你能求出原圖中陰影部分的周長嗎?試一試。30．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相向而行，2小時后在距中點21千米處相遇．已知貨車和客車的速度比是5：7，甲、乙兩地相距多少千米？31．風正中學對金磚會晤的了解情況進行了隨機調查，并將調查結果繪成如下兩幅統計圖。請根據上面兩幅統計圖完成下面問題。（1）本次共調查了（）名學生。（2）請補全條形統計圖。（3）已知該校有1500名學生，請估計該校對金磚會晤很了解的學生有（）人。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、2904【詳解】略2、10009995【解析】5的倍數的個位數字是0或5，根據5的倍數特點確定最大的四位數和最小的四位數即可。3、750【解析】根據題意，高級單位化成低級單位，需要乘進率；低級單位化成高級單位需要除以進率；解答本題的關鍵是弄清楚兩個單位之間的進率是多少．【詳解】根據題意，因為1小時＝60分，所以用25分除以進率60即可求出小時數，25÷60＝小時；因為1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，所以1升＝1000立方厘米，所以0.75升＝0.75×1000＝750立方厘米．4、40【解析】略5、14210【解析】略6、低低【分析】將原價看作單位“1”，根據分數乘法的意義分別計算先提價再降價和先降價再提價的結果，與單位“1”作比較，即可得解。【詳解】將原價看作單位“1”，先提價，再降價，1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1故價格比原來低；若先降價，再提價，1×（1－）×（1＋）＝1××＝＜1故價格比原來低。故答案為：低；低。【點睛】本題考查分數四則運算的應用，關鍵是理解后降價或提價是以先提價或降價后的價格為單位“1”的。7、180600000180602【詳解】本小題主要考察學生大數的讀、寫、改寫及近似數：寫作的時候注意一級一級寫每級末尾的零不讀，寫作的時候注意。改寫成“萬”作單位，只要在萬位右下角點上小數點，如小數末尾有0，去掉即可。省略“億”后面的尾數即四舍五入精確到億位我們看千萬位上的數是8，舍去前進1。8、1【分析】

【詳解】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是1厘米．故答案為1．9、21640【解析】略10、分母是100百分數小數百分數【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】在求比值是，相同的單位互相抵消，據此判斷。【詳解】5時∶15時的比值是，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了求比值，相同單位也可以約分。12、√【解析】略13、√【詳解】通常確定單位“1”的方法是：誰的幾分之幾或百分之幾，誰是“1”；和誰比誰是“1”。故答案為：√。14、×【解析】最簡分數是指分子與分母之間的質因數只有1，真分數是指分數中的分子比分母小，所以符合要求的a的值有3個。【詳解】當a+5=1時，a不存在；當a+5=5時，a=0；當a+5=7時，a=2；當a+5=11時，a=6;則自然數a的取值只有3個。故答案為：錯誤15、×【解析】略16、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】用形狀、大小完全相同的平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，叫做平面圖形的密鋪，每個拼接點處，要剛好是360度才可以密鋪。【詳解】根據分析可知，從用來密鋪平面的各正多邊形中各取一個內角，這些內角的和若是360度，則它一定能密鋪。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對密鋪的認識與了解。18、B【分析】正方體的展開圖的類型1﹣4﹣1型，圖A、C、D都屬于1﹣4﹣1型，都能折成正方體，所以B不能折成正方體，據此選擇。【詳解】如圖中B不是正方體的展開圖。故選B。【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是分析每一個圖的展開類型。19、B【解析】因為頂點A折疊后落在A、處，所以∠ABC=∠A、BC,又因為BD為∠A、BE的平分線，所以∠A、BD=∠DBE.因為∠ABC+∠A、BC+∠BDE+∠A、BD=180°，∠ABC+∠BDE=∠A、BC+∠A、BD=1122故正確答案為B。20、C【詳解】把顏色的種類看作“抽屜”，把孩子的數量看作物體的個數，根據抽屜原理得出：孩子的個數至少比顏色的種類多1時，才能至保證少有兩個孩子的顏色一樣；3+1=4（個）；故選C．21、B【分析】根據圖示可知，地圖是按照上北下南左西右東的方向繪制的；魚雷艦在上偏右60度的方向，上就是北，右就是東，據此求解。【詳解】B根據題意，以雷達站為觀測點，魚雷艦在北偏東60度方向，所以此題答案為B。【點睛】此題考查的是方向與位置，掌握地圖上的方向是解題的關鍵。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、125;3.2;;1;100;1;16;;0.05;3500【詳解】略23、（1）100；（2）15；（3）2890；（4）；（5）；（6）；（7）4500【詳解】（1）12.5×32×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100（2）15.24﹣3.17﹣1.83+4.76＝（15.24+4.76）﹣（3.17+1.83）＝20﹣5＝15（3）5410﹣4830÷46×24＝5410﹣2520＝2890（4）×+×＝（+）×＝×＝（5）÷﹣×＝﹣＝（6）﹣÷（+）＝﹣÷＝﹣＝（7）300÷[×（﹣）]＝300÷（×）＝300÷＝450024、x＝7;x＝;x＝【詳解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝25、3.2平方厘米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，觀察圖可知，陰影部分為兩個△，但△AEF的面積無法直接計算出來，因為AE＝ED，可以連接DF，可知△AEF與△EDF面積相等（等底等高），接著采用移補的方法，將所求陰影部分的面積轉化為求△BDF的面積，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份，可以求出△DFC的面積，然后求出陰影部分的面積。【詳解】連接DF，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份；△DCF的面積：8÷5＝1.6（平方厘米），陰影部分的面積為：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：陰影部分的面積為3.2平方厘米。【點睛】等底等高的三角形面積相等；當三角形的高相等時，底之比就是面積之比。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】把此圖的5個頂點先向上平移4格，再向右平移5格，描出這個五個點，然后將各點按原圖順次連接起來。【詳解】【點睛】掌握平移的方法和平移圖形的畫法是解決此題的關鍵。把圖形的各個頂點按照指定的方向和格數平移到新的位置，再把各點按原圖連接起來。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、有2個房間空著【解析】解：設共有x個房間。3x＋36＝4x＋13x＝233×23＋36＝105(人)105÷5＝21(個)23－21＝2(個)答：如果每個房間住5人，那么有2個房間空著。28、分配不合理。按2:1分配【詳解】分配不合理；每人吃了3條魚，釣5條魚的人應該得到2條魚的錢數，另一個人得到1條魚的錢數。所以應該按2:1來分配29、(1)(2)8cm2(3)20.56cm【解析】（1）先確定旋轉中心，再根據旋轉方向和度數畫出旋轉后的圖形；（2）變化后陰影部分的面積就是正方形面積的一半；（3）原來圖中陰影部分的周長就是一個直徑4cm的圓的周長加上兩條4cm的線段長度。【詳解】（1）（2）4×4÷2=8（cm2）（3）4×2+4×3.14÷2×2=20.56（cm）30、252千米【解析】（千米）答：甲乙兩地的路程是252千米．31、（1）200；（2）（3）480【分析】（1）根據條形統計圖可知A—很了解的人數是64名，再根據扇形統計圖知道A—很了解的人數占隨機調查人