七年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．選擇題．（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．2.若點(diǎn)P(x，5)在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.有理數(shù)【答案】B【解析】【分析】在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x為負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟記在各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，-）．3.若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（3，0） B.（0，3）C（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）【答案】D【解析】【分析】由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．4.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因?yàn)椤牲c(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于軸，、兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于軸，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】解：過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，交點(diǎn)為，即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，若，∠1=115°，則∠2=（）A.55° B.60° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】由，∠1=115°，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=115°，∴∠2=65°．故選：C．6.如圖，下列不能判定條件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)符合題意；C、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7.下列各式正確的是()A.±＝±1 B.＝±2 C.＝－6 D.＝3【答案】A【解析】【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】A、±＝±1，故選項(xiàng)正確；B、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=-3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根及算術(shù)平方根，熟記這些概念是解題關(guān)鍵．8.在實(shí)數(shù)，，，，(每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0)中，無(wú)理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，，，(每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0)是無(wú)理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．注意判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)．9.把點(diǎn)P1（2，-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，則P2的坐標(biāo)是（）A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，將橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2即可求得點(diǎn)P2的坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)P1（2，-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，∴P2的坐標(biāo)是（2+3，-3-2）即（5，－5）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移方式平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A.32 B.64 C.60 D.30【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得．【詳解】解：，，平分，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二．填空題（每題4分，共32分）11.已知的平方根是，的立方根是3，求______．【答案】32【解析】【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于、的方程，解方程即可求出、的值，進(jìn)而得到的值．【詳解】解：∵的平方根是，的立方根是3，∴，，∴，，∴，故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義．如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，也叫做的二次方根．如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根．12.是______的立方根，的平方根是______．【答案】①.②.【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是的立方根，∵，∴的平方根是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，平方根和算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的定義和求法．13.點(diǎn)（﹣3，5）到x軸上的距離是_____，到y(tǒng)軸上的距離是_____．【答案】①.5②.3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸上的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值作答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，5），∴點(diǎn)到x軸上的距離等于其縱坐標(biāo)5的絕對(duì)值，即等于5；點(diǎn)到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標(biāo)﹣3的絕對(duì)值，即等于3．故答案為：5，3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)分別到兩坐標(biāo)軸距離的規(guī)律特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】（0，－1）【解析】【分析】把所給點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2即得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由題意平移后，所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)為1-2=-1；

∴將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．

故答案是：（0，-1）．【點(diǎn)睛】考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15.若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=45°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】135°##135度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠2+∠3=180°，再根據(jù)對(duì)頂角的相等求解即可.【詳解】∵∠l的對(duì)頂角是∠2∴∠1=∠2∵∠2的鄰補(bǔ)角是∠3∴∠2+∠3=180°∵∠3=45°∴∠1=∠2=135°.故答案為135°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩角的和為180°.16.如圖，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____.【答案】75°【解析】【分析】∠1的同位角與∠2是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1與∠2互補(bǔ)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2=105°，∴∠3=75°．∴∠1=75°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，屬基礎(chǔ)題．17.如圖，AC平分，，填空：因AC平分，所以_____，又因?yàn)椋訽____，所以____.【答案】①.∠BAC，②.∠BAC③.DC【解析】【分析】由AC平分∠BAD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據(jù)平行線的判定證得AB∥DC．【詳解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．18.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=_______，∠2=_______．【答案】①.70°##70度②.110°##110度【解析】【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，

∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1+∠2=180°，

由折疊的性質(zhì)可得，∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°，

∴∠2=180°-∠1=110°．故答案為70°，110°．三．解答題．19.請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠BEF+∠ADC=180°．求證：∠AFG=∠G．證明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定義），∴∠GED=∠ADC（），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分線（已知），∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義），∴∠AFG=∠G（）．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】求出∠GED=∠ADC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥GE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AFG=∠BAD，∠G=∠CAD，根據(jù)角平分線的定義得出∠CAD=∠BAD，即可得出結(jié)論．【詳解】解:∵∠BEF+∠ADC=180°(已知)，又∵∠BEF+∠GED=180°(平角定義)，∴∠GED=∠ADC(等式的性質(zhì))，∴AD∥GE(同位角相等,兩直線平行)，∴∠AFG=∠BAD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠G=∠CAD(兩直線平行,同位角相等)，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD=∠BAD(角平分線定義)，∴∠AFG=∠G．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義，屬于常考題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到；（2）根據(jù)已知可得，然后利用角平分線的定義求出，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：平分，，；【小問(wèn)2詳解】，，，，平分，，，的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．21.已知：BC//EF，∠B=∠E，求證：AB//DE．【答案】證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】先由BC//EF得到∠E=∠DPC，再由等量代換可得∠B=∠DPC，從而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證明AB//DE．【詳解】證明：∵BC∥EF，∴∠E=∠DPC，∵∠B=∠E，∴∠B=∠DPC，∴AB//DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．【答案】(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖見(jiàn)解析(2)S△ABC＝7【解析】【分析】（1）根