七年級第一學期期末測試卷一、用心選一選（本大題共16個小題，每小題2分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數（450克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（）A.+2 B.﹣3C.+3 D.+4【答案】A【解析】【詳解】A、+2的絕對值是2；B、﹣3的絕對值是3；C、+3的絕對值是3；D、+4的絕對值是4．∵∴表示實際克數最接近標準克數的是A故選:A2.下列說法正確的是（）A.一定是負數 B.3.14是小數，也是分數C.一個有理數不是正數就是負數 D.一個數的絕對值一定是正數【答案】B【解析】【分析】根據零的特殊性，可判斷A、B、D的正確性，再結合選項求解即可．【詳解】解：A、當時，，故此選項不符合題意；B、，∴3.14是小數，也是分數,故此選項符合題意；C、有理數包括正數、負數、零，故此選項不符合題意；D、因為0的絕對值是0，所以一個數的絕對值一定是非負數，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查有理數的性質，熟練掌握絕對值的定義、相反數的定義、有理數的分類是解題的關鍵．3.下列現象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）【答案】B【解析】【分析】直接利用直線的性質以及兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．故選：B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．4.下列運用等式性質的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】A、∵，∴，故本選項不符合題意；B、∵，∴乘得：，故本選項符合題意；C、當時，由不能推出，故本選項不符合題意；D、當時，不能推出，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，①等式的性質1：等式的兩邊都加(或減)同一個數或式子，等式仍成立；②等式的性質2：等式的兩邊都乘同一個數，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數，等式仍成立．5.下列去括號運算正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了去括號與添括號，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【詳解】A、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了去括號與添括號，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6.與算式的運算結果相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將寫成乘法算式，再進行計算即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了乘方的意義和運算，熟練掌握乘方的意義是解題的關鍵．7.下列說法正確的是（）A.單項式的系數是3，次數是2 B.單項式m的次數是1，沒有系數C.多項式是三次三項式 D.單項式系數是4，次數是5【答案】C【解析】【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，單項式的個數就是多項式的項數．【詳解】解：A、單項式的系數是，次數是3，故A不符合題意；B、單項式的次數是1，系數是1，故B不符合題意；C、多項式是三次三項式，正確，故C符合題意，D、單項式的系數是4，次數是3，故D不符合題意；故選∶C．【點睛】本題考查多項式，單項式的有關概念，關鍵是掌握：單項式的系數，次數的概念；多項式的次數，項數的概念．8.如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據（）A.直角都相等 B.同角的余角相等C.同角的補角相等 D.互為余角的兩個角相等【答案】B【解析】【分析】根據余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據是同角的余角相等，故選：B．【點睛】本題考查的是余角的概念和性質，熟知同角的余角相等是解題關鍵．9.如圖，M是的中點，N是的中點，若，，則的長是（）A.2.5cm B.1.5cm C.2cm D.3cm【答案】B【解析】【分析】由M是的中點結合已知的，，可求出的長；由N是的中點及的長，即可求出的長度．【詳解】∵M是的中點，，，∴，，∵N是的中點，∴．故選：B．【點睛】本題考查了利用中點的性質求線段長度，解決本題的關鍵是利用中點性質轉化線段之間的倍分關系．10.《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設有x人，根據車的輛數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設有x人，根據車的輛數不變列出等量關系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數為：，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數為：，∴列出方程為：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11.將"多項式"化簡后不含的項，則m的值是（）A. B.6 C. D.-6【答案】A【解析】【分析】根據整式的加減運算進行化簡，然后將含的項的系數化為零即可求出答案．【詳解】==∵該多項式化簡后不含的項，∴，即，故選：A．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．12.有一道解一元一次方程題：，處為運算符號，在印刷時被油墨蓋住了，查閱后面的答案得知這個方程的解是，則處應是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】已知方程的解，把代入未知方程求解即可．【詳解】解：把代入得：，，∵∴處應該是“”，故選：B．【點睛】此題考查了方程的解和解方程，主要考查了根據等式的性質解方程的能力．13.如圖，已知，以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交，于點E，F，再以點E為圓心，以長為半徑畫弧，交弧①于點D，畫射線．若，則的補角的度數為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據作一個角等于已知角的作法即可得出，求得，再根據補角的定義計算即可結論．【詳解】解：由作圖可知：，∴，∴的補角的度數，故選：A．【點睛】本題考查的是尺規作圖和補角的定義，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關鍵．14.已知，，且，則的值等于（）A.或 B.或 C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】根據，得，，根據得或，分情況進行計算即可得．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴或，當時，，當時，，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，代數式求值，解題的關鍵是理解題意，掌握這些知識點，分情況進行計算．15.一件夾克衫先按成本價提高60%標價，再將標價打7折出售，結果獲利36元．設這件夾克衫的成本價是x元，那么根據題意，所列方程正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據售價=成本+利潤，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【詳解】由題意可得，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16.如圖是長為a，寬為b的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為8，寬為6）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A.16 B.24 C.20 D.28【答案】B【解析】分析】根據圖形得到表示出兩個陰影部分周長之和，然后根據整式加減運算法則進行計算即可求出值．【詳解】根據題意得：兩個陰影部分周長之和：．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減的應用，準確識圖，正確表示出陰影部分周長之和并熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、細心填一填（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17.已知與互余，，則________．【答案】【解析】【分析】根據題意，用減即可求解．【詳解】解：∵與互余，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，角度的計算，掌握角度的計算是解題的關鍵．18.若代數式：與的和是單項式，則________．【答案】【解析】【分析】根據同類項的定義，得出a和b的值，代入計算可得答案．【詳解】解：由于與的和是單項式，即與是同類項，所以，，即，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查同類項的定義以及代數式求值，掌握同類項的定義是正確解答的前提．19.若有a，b兩個數滿足關系式：，則稱a，b為“共生數對”，記作．例如：當2，3滿足時，則是“共生數對”．若是“共生數對”，則x＝_________．【答案】##0.5

【解析】【分析】根據共生數對的定義進行分析，列式，求解即可．【詳解】解：由已知可得：，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義的運算和解一元一次方程，理解題意是關鍵．20.觀察下列順序排列的等式：，，，，猜想第n個等式為_________（用含有n的等式表示）．【答案】【解析】【分析】根據數據所顯示的規律可知：第一數列都是9，第2數列開始有順序且都是所對序號的數減去1，加號后的數是所對序號的數加上1，等號右端是的規律，所以第n個等式(n為正整數)應為．【詳解】解：根據題中的規律，可得第n個式子是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．三、解答題（本大題共4小題，共56分）21.計算下列各小題．（1）（2）（3）（4）先化簡，再求值：，其中x是最大的負整數，y是2的倒數【答案】（1）（2）（3）（4），【解析】【分析】（1）根據乘法的分配律進行計算，最后根據加法的法則進行計算即可；（2）先算乘方和括號里面的，最后根據乘法的法則進行計算即可;（3）去分母、去括號后移項、合并同類項得出，系數化成1即可；（4）根據去括號法則把括號去掉，再合并同類項即可；根據題意求出、，再代入求值即可得出答案．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】去分母得：去括號得：合并同類項得：系數化為1得：【小問4詳解】原式∵x是最大的負整數，y是2的倒數，∴，，∴原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、解一元一次方程、整式的加減，化簡求值，關鍵是注意運算法則，準確計算．22.已知數軸上兩點A，B對應的數分別為a，b且a，b滿足，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．（1）求a，b的值．（2）若點P到點A、點B的距離相等，點P對應的數為．（3）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，說明理由．【答案】（1），；（2）；（3）或．【解析】【分析】（1）根據絕對值的性質以及偶次方的意義得出a，b的值；（2）利用點P到點A，點B的距離相等，A為，B為4，即可得出點P的位置；（3）根據點P在之間，當點P在點B右側以及當點P在點A左側分情況討論即可．【小問1詳解】∵，∴，，∴，；【小問2詳解】∵點P到點A，點B的距離相等，A表示的數為，B表示的數為4，，故答案為：；【小問3詳解】依題意，當點P在之間時，點P到點A、點B的距離之和為，∴當點P在之間時，點P到點A、點B的距離之和不可能為6；當點P在點B右側時，則，解得；當點P在點A左側時，則，解得，故或．【點睛】此題主要考查了一元一次方程應用，根據已知點運動速度得出以及距離之間的關系得出等式是解題關鍵．23.如圖，現有兩條鄉村公路，，長為1600米，長為1800米，一個人騎摩托車從A處以20米/秒的速度勻速沿公路，向C處行駛；另一人騎自行車從B處以4米/秒的速度勻速沿公路向C處行駛，并且兩人同時出發．（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距160米？【答案】（1）經過100秒摩托車追上自行車；（2）經過90秒或110秒兩人在行進路線上相距160米.【解析】【分析】（1）設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據題意列出方程求解即可；（2）設經過y秒兩人相距160米，然后分兩種情況：摩托車還差160米追上自行車時和摩托車超過自行車160米時，分別列出方程求解即可.【小問1詳解】解：設經過x秒摩托車追上自行車，由題意得：，解得，答：經過100秒摩托車