第4章第3節人類對太空的不懈探索

考點一、發展史

1、古希臘人的探索

(1)畢達哥拉斯認為宇宙中所有的天體的形狀都應該是球形。

(2)以亞里士多德為代表的古希臘人認為地球位于宇宙的中心。所有天體都圍繞宇宙的中心-地球做勻速

圓周運動。

(3)阿波羅尼奧斯認為每個行星都沿圓周運動，其運動軌跡就是行星的本輪。同時，這個圓的中心運動

軌跡就是行星的均輪。

(4)托勒密提出了地心體系，可以解釋已知天體的運動。第一次對已知天體的運動進行詳細定量的說明，

為航海家、天文學家和占星士所采用。該理論一直持續了近2000年。

2、文藝復興的撞擊

(1)1543年，波蘭天文學家哥白尼臨終時，向世人宣布了他幾十年來研究的成果《天體運行論》。正式

推出了日心說。哥白尼認為，太陽是宇宙的中心，水星、金星、地球、火星、木星及土星都圍繞太陽做勻

速圓周運動。月球是地球的衛星。

(2)第谷?布拉赫是丹麥非常了不起的天文觀測家，當時尚未發明望遠鏡，他通過自制的觀測儀器對星體

進行認真系統的觀測。他的測量結果表明了托勒密與哥白尼的理論計算結果都與觀測數據不相符。

(3)開普勒研究了第谷連續20年的觀測數據，希望進一步解釋哥白尼的行星圓形軌道。但他失敗了。因

為他得到的結果與第谷的觀測數據至少有8,的誤差。開普勒相信這不是第谷的粗心，而是哥白尼的理論還

需要進一步完善。從此他開始研究行星的非勻速圓周運動。經過多年的埋頭計算，數十次的否定自己的設

想，開普勒最終發現了更精確的行星運動規律，并先后提出了三大定律。

3、牛頓的大綜合

(1)牛頓用數學方法證明了物體圍繞中心運動時有一向心力。由于物體沿橢圓軌道運動，向心力與質點

到中心的距離的平方成反比。繼而推廣到宇宙中的物體都在彼此吸引。

(2)牛頓將地球對物體的引力擴展到月球，認為地球引力與太陽對行星的作用力，行星對衛星的作用力

是性質相同的力，在此基礎上，牛頓最終給出了具有科學革命價值的萬有引力定律。

(3)牛頓的萬有引力定律是物理學的第一次大綜合，它將地上的力學與天上的力學統一起來，形成了以

牛頓三大運動定律為基礎的力學體系。

4、人類“飛天”夢的實現

(1)1957年10月4日，蘇聯的人造地球衛星上天，震驚了世界。

(2)我國在1970年發射了第一顆人造地球衛星“東方紅一號"，成為世界上第五個發射人造地球衛星的

國家。

(3)1961年4月，在9次無人飛船試驗后，“東方1號”飛船載著27歲的前蘇聯空軍少校加加林，進行

了108分鐘的太空旅行。這是人類歷史上第一次載人航天飛行，加加林也成為人類造訪太空的第一人。

(4)1969年7月20日“阿波羅十一號“宇宙飛船將人類送上了月球。美國宇航員阿姆斯特朗就在月球上

留下了人類的第一個足印。在踏上月球的一刻，人類第一位月宮使者由衷慨嘆：這是個人的一小步，卻是

人類的一大步。

(5)1970年4月24日，中國第一顆人造衛星發射成功。

(6)1971年4月，前蘇聯成功發射了世界上第一個試驗性載人空間站“禮炮1號”空間站。載人航天活

動由此進入到規模較大、飛行時間較長的空間應用探索與試驗階段。

(7)1971年12月，蘇聯“火星三號”探測器在火星表面著陸。

(8)1981年4月12日，美國的第一架航天飛機“哥倫比亞號”成功發射。目前，科學家正在研究一種新

型的航天器-空天飛機。

(9)2003年10月15日，“神舟五號”載人飛船成功發射，中國成為世界上第三個獨立掌握載人航天技術

的國家。

考點二、雙星模型分析

1,雙星模型

如圖所示，宇宙中相距較近的兩個星球，它們離其他星球都較遠，因此其他星球對它們的萬有引力可以忽

略不計。在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點做勻速圓周運動，這種結構叫作“雙星”。

2、雙星模型的特點

(1)兩星的運行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點。

(2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供。

“七八m]in,。小m,m

對mi有Ge-=mi0-ri；對m2有G二0-=2。

(3)兩星的運動周期、角速度都相同。

(4)兩星的運動半徑之和等于它們之間的距離，即n+r2=L。

3、解決雙星問題的基本思路

(1)明確兩星做勻速圓周運動的圓心、半徑、向心力來源。

(2)由牛頓運動定律分別對兩星列向心力方程。

(3)利用兩星運動的特點，構建兩星的角速度(或周期)、半徑、向心力之間的關系方程。

(4)萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離L,而不是軌道半徑(雙星中兩顆星的軌道半徑一般不

同)。

【典例精析】

例1、科學家在觀測美麗的銀河系時，若發現某雙黑洞間的距離為L,只在彼此之間的萬有引力作用下做

勻速圓周運動，其運動周期為T,引力常量為G,則雙黑洞總質量為()

23

414TTLGL34兀2T3

A、_o_B、rC、zz-D、-―

GT23GT24712T2GT2

【答案】Ao

例2、宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，但

兩者不會因萬有引力的作用而吸引到一起。設兩者的質量分別為mi和m2,兩者相距為L。求：

(1)雙星的軌道半徑之比；

(2)雙星的線速度之比；

(3)雙星的角速度。

【答案】(1)m?:mi；(2)m?:mi；(3)J。(m:+m?)。

考點三、衛星發射及變軌過程

1、衛星發射及變軌過程基本概述

人造衛星的發射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道，如圖所示。

(1)為了節省能量，在赤道上順著地球自轉方向發射衛星到圓軌道I上。

(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛星做離心運動進入橢圓軌道II。

(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道III。

2、兩個運行物理量的大小比較

(1)速度問題

衛星變軌時，先是線速度v發生變化導致需要的向心力發生變化，進而使軌道半徑r發生變化。

V2

①當衛星減速時，衛星所需的向心力用=m；減小，萬有引力大于所需的向心力，衛星將做近心運動，

向低軌道變遷。

v2

②當衛星加速時，衛星所需的向心力%=m一增大，萬有引力不足以提供衛星所需的向心力，衛星將做

離心運動，向高軌道變遷。以上兩點是比較橢圓和圓軌道切點速度的依據。

(2)加速度問題

衛星到達橢圓軌道與圓軌道的切點時，衛星受到的萬有引力相同，所以加速度相同。

3、判斷衛星變軌時速度、加速度變化情況的思路

(1)判斷衛星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據“越遠越慢”的規律判斷。

(2)判斷衛星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據開普勒行星運動第二定律判斷，即離中心

天體越遠，速度越小。

(3)判斷衛星由圓軌道進入橢圓軌道或由橢圓軌道進入圓軌道時的速度大小如何變化時，可根據離心運

動或近心運動的條件進行分析。

(4)判斷衛星的加速度大小時，可根據a=—=■典判斷。

mr

【典例精析】

例3、衛星發射過程的示意圖如圖所示，先將衛星發射至近地圓軌道1,然后經點火，使其沿橢圓軌道2

運行，最后再一次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點。軌道2、3相切于P點。當衛

星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是()

A、衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B、衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C、衛星在軌道1上經過Q點時的速率大于它在軌道2上經過Q點時的速率

D、衛星在軌道2上經過P點時的速率小于它在軌道3上經過P點時的速率

【答案】D。

例4、(多選)嫦娥一號衛星從地球發射到月球過程的路線示意圖如圖所示。關于嫦娥一號的說法正確的

A、在P點由a軌道轉變到b軌道時，速度必須變小

B、在Q點由d軌道轉變到c軌道時，要加速才能實現(不計嫦娥一號的質量變化)

C、在b軌道上，P點速度比R點速度大

D、嫦娥一號在a、b軌道上正常運行時，通過同一點P時,加速度相等

【答案】CDo

考點四、同步衛星、近地衛星、赤道上物體相關物理量的比較

1、近地衛星

(1)定義：理想狀態下緊貼著地球表面的衛星。

(2)近地衛星的特點

①軌道半徑r^R(R為地球半徑)運行速度V=7gR=7.9km/S,是所有衛星的最大繞行速度;

②運行的周期為T=85min,是所有衛星的最小周期；

③向心加速度a=g=9.8m/s2,是所有衛星的最大加速度。

2、赤道上的物體

(1)在地球赤道上跟著地球一起自轉的物體。

(2)運動特點

①軌道半徑r=R(R為地球的半徑)；

②運行的周期為T=24h；

③向心加速度a遠小于go

3、同步衛星

(1)定義

相對于地面靜止不動且運動的周期跟地球自轉的周期相同的衛星叫作地球同步衛星。它廣泛應用于通信,

又叫作同步通信衛星。

(2)同步衛星的特點(六個“一定”)

軌道平面與赤道平面共面

與地球自轉周期相同，即r="h

與地球自轉的角速度相同

由G1地方得同步衛星離地面的

(R+h)T

高度h=J窄1-R=6R(恒量)

v=叵

dR+h

與地球自轉的方向一致

【典例精析】

例5、（多選）地球同步衛星離地心的距離為r,運行速率為vi，加速度為ai,地球赤道上的物體隨地球

自轉的向心加速度為a2,地球的第一宇宙速度為V2,半徑為R,則下列比例關系中正確的是（）

從意4B、$㈤2D、群第

【答案】ADo

例6、地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，向心力為Fi，向心加速度為a”線速度為vi，角速

度為31；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度

為V2，角速度為S；地球同步衛星的向心力為F3，向心加速度為a3,線速度為V3,角速度為33。地球表

面重力加速度為g,第一宇宙速度為V,假設地球赤道上的物體、近地衛星、同步衛星的質量相等,則（）

A、FI=F2>F3B、ai=a2=g>a3C、vi=V7=v>V3D、coi=a）3<a）2

【答案】Do

【課后練習】

1、1970年4月24日我國首次成功發射的人造衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地

點高度約為440km,遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道

上空35786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為ai，東方紅二號的加速度為a2，固

定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3,則ai、a2、a3的大小關系為（）

A、a2>al>a3B、a3>a2>alC、a3>al>a2D、al>a2>a3

【答案】Do

2、（多選）我國天宮一號飛行器完成了所有任務后，墜入大氣層燒毀。如圖所示，設天宮一號原來在圓

軌道I上飛行，到達P點時轉移到較低的橢圓軌道n上（未進入大氣層），則天宮一號（）

橢圓軌道n

A、在P點減速進入軌道II

B、在軌道I上運行的周期大于在軌道II上運行的周期

c、在軌道I上的加速度大于在軌道n上的加速度

D、在軌道I上的機械能大于在軌道n上的機械能

【答案】ABDo

3、未來世界中，在各個星球間進行遠航旅行將成為一件小事。某一天，小華駕駛一艘宇宙飛船繞一個不

知名的行星表面做勻速圓周運動飛行，飛船只受到該行星引力的作用，已知萬有引力常量為G,要測定該

行星的密度，僅僅只需測出下列哪一個量（）

A.飛船繞行星運行的周期B.飛船運行的軌道半徑

C.飛船運行時的速度大小D.該行星的質量

【答案】Ao

4、“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星.若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的

球體）表面附近圓形軌道運行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=$R3,則可估

算月球的（）

A.密度B.質量C.半徑D.自轉周期

【答案】Ao

5、北京時間2018年11月1日23點57分，第41顆北斗導航系統衛星在西昌衛星發射中心發射成功，并

進入地球同步軌道，它是北斗全球衛星導航系統（即北斗三號工程）的第17顆衛星，北斗三號工程將向

“一帶一路”國家和地區提供基本導航服務.下列關于這顆衛星在軌道上運行的描述正確的是（）

A.速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.周期大于地球自轉周期

C.加速度小于地面重力加速度D.處于平衡狀態

【答案】Co

6、（多選）“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行了我

國首次載人空間交會對接.對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說法正確的是（）

A.為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預，在運行一段時間后，“天宮一號”的動能可能會增加

C.如不加干預，“天宮一號”的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在“天宮一號”中處于失重狀態，說明航天員不受地球引力作用

【答案】BCo

7、“中國天眼“FAST,由我國天文學家南仁東于1994年提出構想，歷時22年建成。2018年4月28日FAST

第一次發現了一顆距地球4000光年的毫秒脈沖星，震驚了世界。雙脈沖星系統由兩個質量不同的脈沖星

形成的雙星系統。假設這兩個脈沖星，繞它們連線上的某點做圓周運動，且兩星間距緩慢減小。若在短暫

的運動過程中，各自質量不變且不受其他星系影響，則下列說法正確的是（）

A、兩星運行的線速度之比是1：1B、兩星運行的角速度大小始終相等

C、兩星做圓周運動的向心加速度大小始終相等D、隨著兩星的間距緩慢減小，它們的周期卻在增大

【答案】B?

8、北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，如圖所示某時該系統中兩顆工作衛星a、b均繞地心0順時針

做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

衛星a

A、衛星a、b運行的角速度一定相同

B、衛星a、b所受的向心力大小一定相等

C、如果要使衛星b追上衛星a,可以讓衛星a在原軌道上減速

D、如果要使衛星b追上衛星a,可以讓衛星b在原軌道上加速

【答案】Ao

9、如圖所示，甲、乙兩顆衛星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動。下列說

法正確的是（）

A、甲的向心加速度比乙的大B、甲的運行周期比乙的大

C、甲的角速度比乙的大D、甲的線速度比乙的大

【答案】Bo

10、如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉動，b為近地軌道衛星，c為同步軌道衛星，d

為高空探測衛星。若a、b、c、d繞地球轉動的方向相同，且均可視為勻速圓周運動。則