2023九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）教案（新版）新人教版

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：2023年4月10日上午第3節課

4.教學時數：45分鐘核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要包括：邏輯推理、數學建模、數學交流和問題解決。通過學習一元二次方程在實際問題中的應用，學生能夠提高邏輯推理能力，將實際問題轉化為數學模型，并運用一元二次方程進行求解。同時，學生在解題過程中能夠增強數學交流能力，與他人分享解題思路和方法。通過解決實際問題，學生能夠培養問題解決能力，提高解決生活中類似問題的能力?？傊?，通過本節課的學習，學生將能夠提升數學核心素養，培養運用數學知識解決實際問題的能力。學情分析九年級的學生在數學學科方面已有一定的基礎，他們已經學習了代數、幾何等基本數學知識，對于一元二次方程的概念、性質和求解方法已有初步了解。在學習本節課之前，他們已經掌握了求解一元二次方程的常規方法，如因式分解、配方法、公式法等。同時，他們也具備了一定的邏輯推理能力和數學建模能力，能夠將實際問題轉化為數學模型，并運用一元二次方程進行求解。

然而，學生在學習過程中還存在一些問題。首先，部分學生在理解一元二次方程的實際應用方面存在困難，無法將數學知識與生活實際相結合。這可能是因為他們缺乏生活經驗，對于一些實際問題缺乏感知和理解。其次，學生在解題過程中往往注重結果，而忽視了解題過程的邏輯性和合理性。這可能導致他們在解決實際問題時，只追求答案，而忽略了解題思路和方法的重要性。此外，部分學生在數學交流方面存在障礙，不愿意與他人分享解題思路和方法，這限制了他們之間的相互學習和提高。

在行為習慣方面，大部分學生上課能夠認真聽講，積極參與課堂討論。然而，也有部分學生存在上課注意力不集中、做小動作等問題，這影響了他們的學習效果。對于課程學習，這些行為習慣的存在可能會導致學生對一元二次方程實際問題的理解和應用能力有限，無法充分發揮自己的潛能。

針對以上學情分析，本節課的教學應注重引導學生將數學知識與實際問題相結合，通過具體案例讓學生感受到一元二次方程在生活中的應用。同時，教師應強調解題過程的邏輯性和合理性，引導學生注重解題思路和方法的培養。在數學交流方面，教師可以組織小組合作學習，鼓勵學生之間分享解題思路和方法，提高他們的數學交流能力。此外，教師還應關注學生的行為習慣，通過激勵和引導，幫助他們養成良好的學習習慣，提高學習效果。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有九年級數學上冊教材，特別是第二十一章一元二次方程相關內容的學習資料。教師需提前檢查教材的完整性，確保學生能夠跟隨教學進度進行學習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以用來輔助講解一元二次方程的實際問題，幫助學生更好地理解和應用知識。例如，可以準備一些實際問題情境的圖片或視頻，讓學生能夠直觀地感受到一元二次方程在生活中的應用。

3.實驗器材：本節課可能需要一些簡單的實驗器材，如白紙、彩筆、剪刀、膠水等，以便學生進行小組討論和實驗操作。確保實驗器材的完整性和安全性，避免學生在操作過程中受傷或損壞器材。

4.教室布置：根據教學需要，對教室進行適當的布置?？梢詫⒔淌曳殖蓭讉€小組討論區，每個區域配備一張桌子和幾把椅子，方便學生進行小組討論和實驗操作。此外，還可以設置一個實驗操作臺，供學生進行實驗演示和觀察。

5.教學課件：教師需提前制作并準備好本節課的教學課件，包括課程導入、知識點講解、案例分析、練習題等內容。課件應簡潔明了，突出重點，能夠吸引學生的注意力，并幫助他們更好地理解和記憶一元二次方程的實際問題。

6.練習題和答案：準備一些與本節課內容相關的練習題，讓學生在課堂上進行練習和鞏固。同時，教師需提前準備好練習題的答案，以便在課堂上進行講解和反饋。

7.教學反饋表：準備一份教學反饋表，用于收集學生對課堂學習的意見和建議。這有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學方法和策略，提高教學效果。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《實際問題與一元二次方程》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用一元二次方程來解決的問題？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元二次方程在實際問題中的應用。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元二次方程的基本概念。一元二次方程是……（詳細解釋概念）。它是……（解釋其重要性或應用）。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了一元二次方程在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調……和……這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與一元二次方程相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示一元二次方程的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“一元二次方程在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了實際問題與一元二次方程的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對一元二次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.理解一元二次方程的基本概念：學生將能夠準確地理解和描述一元二次方程的定義、性質和特點。

2.掌握解一元二次方程的方法：學生將能夠熟練地運用因式分解、配方法和公式法等方法來解一元二次方程。

3.應用一元二次方程解決實際問題：學生將能夠將一元二次方程應用于實際問題中，通過建立數學模型和運用解題方法來解決問題。

4.提高邏輯推理和數學建模能力：學生在解決實際問題的過程中將能夠培養和提高邏輯推理和數學建模能力，能夠將實際問題轉化為數學模型。

5.增強數學交流和合作能力：通過小組討論和實驗操作，學生將能夠增強數學交流和合作能力，學會與他人分享解題思路和方法。

6.培養問題解決能力：學生將能夠培養問題解決能力，學會分析問題、建立模型和尋找解決方案的方法，并能夠靈活運用所學知識解決實際問題。

7.培養學習興趣和主動性：通過實際問題與一元二次方程的學習，學生將能夠激發對數學學習的興趣和主動性，積極參與課堂討論和實踐活動。板書設計①本文重點知識點：

1.一元二次方程的定義與性質

2.解一元二次方程的方法：因式分解、配方法、公式法

3.一元二次方程在實際問題中的應用

4.邏輯推理、數學建模、數學交流和問題解決能力的培養

②重點詞：

1.一元二次方程

2.因式分解

3.配方法

4.公式法

5.實際問題

6.數學模型

7.邏輯推理

8.數學交流

③重點句：

1."一元二次方程是……"

2."解一元二次方程的方法有……"

3."一元二次方程在實際問題中的應用可以幫助我們解決……"

4."通過解決實際問題，我們可以培養和提高邏輯推理、數學建模、數學交流和問題解決能力。"

板書設計應具有藝術性和趣味性，以激發學生的學習興趣和主動性。可以采用圖表、圖示、顏色標注等手段，使得板書更加生動有趣。例如，可以用圖示來表示一元二次方程的解法過程，或者用顏色標注一元二次方程的實際應用場景，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識。教學反思與改進其次，我在教學過程中發現部分學生對解題過程的邏輯性和合理性不夠重視，只注重答案。這可能導致他們在解決實際問題時，只追求答案，而忽略了解題思路和方法的重要性。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中強調解題過程的邏輯性和合理性，引導學生注重解題思路和方法的培養。

此外，我在教學中發現部分學生在數學交流方面存在障礙，不愿意與