2015年三年級數學下冊教案（新教材人教版）

第一單元四則運算

教材分析：

四則運算的知識和技能是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能，以往的小學數學

教材在四年級時要對以前學習過得四則運算知識進行較為系統的概括和總結。如概括出四則

運算的意義，對于這些內容，新版教材在本冊分為“四則運算”和“運算定律”兩個單元。木單

元的《四則運算》結合現實問題，較為系統地介紹了四則混合運算和運算的順序，這樣的編

排既讓學生有較長的時間通過豐富的現實素材逐步體會、理解混合運算以及運算順序，分散

了數學的難點，減輕了學生的學習負擔；由于有了現實的背景，也使得原來枯燥的計算教學

變得生動、有趣，同時，在豐富的感性經驗的基礎上，四年級出現比較抽象的運算順序，符

合學生學習數學的認知規律，并可以促進學生思維水平的提高。

-、本單元教學內容：

1、力口、減法的意義和各部分間的關系。

2、乘、除法的意義和各部分間的關系。

3、運算順序。

4、解決問題。

二、重、難點設置：

重點：四則運算的意義和各部分間的關系，通過線段圖的展示、算式的比較，直接、明了地

揭示了加、減法之間、乘、除法之間的關系。其中"逆運算”概念是教學的難點，要讓學生清

楚，“逆”是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。

難點：四則混合運算的運算順序和運用四則混合運算解決簡單的實際問題，教學時，要讓學

生在豐富的現實情境中感悟、體會和理解四則混合運算規則；解決實際問題時，要體會假設

方法的優越性，形成基本的解決租船問題的解題思路。

學情分析：

本單元是學生在能初步計算加、減、乘、除運算的基礎上對四則運算的意義和各個部分間的

關系進行概括和歸納的。學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，而且知道小括號的

作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的運算順序進行整理。

本單元的教學對象是四年級學生，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡，根

據這一特點，教學時，采用根據線段圖例算式觀察算式之間的關系、概括加、減、乘、除得

意義等手段，進一步發展學生的抽象邏輯思維。同時，教學中恰當運用多媒體演示，吸引學

生的注意力，調動學生思維的積極性。

教學要求：

1、理解加、減、乘、除得意義以及它們各部分之間的關系。

2、掌握與0有關的運算，知道一個數加0還得這個數、被減數等于減數差是0、0除以一

個非0的數還得0、一個數和0相乘還是0.

3、認識中括號，知道四則運算的含義，會計算有括號的四則混合運算。

4、解答租船問題時，學會先進行假設，然后根據實際人數再進行選擇和確定最佳方案。

教學建議：

1、本單元主要內容有四則運算的意義、整理同級運算順序、整理含兩級運算的運算順序及

含有小括號的運算順序、有關0的運算等。教學時，要讓學生在經歷解決問題的過程中，

感受混合運算順序的必要性，掌握混合運算的順序，同時，要注意加強數量關系的分析，在

敘述解題思路時，要引導學生透過數看到量，用量的關系來描述解題思路。

2、在教學中，充分發揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生

參與知識形成的全過程。通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識的真諦，以

求得其思維的發展，能力的培養，體驗成功后的喜悅。

3、教師要注重從學生的生活實際出發，設計習題內容時，盡量與生活貼近，同時也可以讓

學生自己解決問題，然后從中互相提出問題，這樣，不僅引導學生將生活問題轉化為數學問

題而且還可以提高學生互問互答的好習慣。而且也體現了以“學生為主、教師為輔”的教學效

果。

4、運用知識的遷移進行教學。在教學中，教師要以學生原有的知識為基礎，把舊知與新知

聯系在一起，再結合具體的實例進行教學。

5、注意概念的歸納與概括。在教學有余數除法概念時，可以通過與整除對比的方法，讓學

生自己從中發現問題，并從中歸納總結出什么叫做“有余數的除法”，這樣可以讓學生從感性

認識上升到理性認識，也可以避免學生死記硬背的現象。

1、力口、減法的意義和各部分間的關系

第一課時

教學內容教材第2、第3頁的內容及第4頁練習-%課型新課

教學目標1、結合具體的現實問題，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分的名稱。

2、在具體情境中，體會加法、減法各部分之間關系及加、減法之間的互逆關系，并會在實

際中應用，滲透辯證唯物主義的思想。

3、經歷揭示加、減法之間的關系的探究過程，有與同學合作交流的體驗，提高學生的概括

能力。

教學重點理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱，各個部分之間的關系。

教學難點在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系，理解“減法是加法的逆運算”。

教具學具多媒體課件

教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

課件出示西寧到拉薩的鐵路情境圖）

師：從圖中可以看出從西寧到拉薩要經過哪里？（生回答）

如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體，這一整體被分成了兒部分？

以前我們學過加、減法的一些知識，這節課我們借助這一情景進一步學習加、減法的一

些概括性知識，這將對我們以后學習有很大幫助。

二、自主探究

1、認識加法及加法各個部分的名稱。

教師播放課件?？磮D讀題，說說你是怎樣理解情境圖中給出的數學信息的。

學生說各自的看法。

師：你能試著自己在練習本上用圖表示出西寧一格爾木一拉薩之間的鐵路關系嗎？

學生嘗試畫圖，最后展示：

師：讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計算？你能寫出數量關系式并列式

計算嗎？

生1:

生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)

師：像上面這樣，把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

在上面的加法算式中，814惡化1142叫做這個算是的加數，1956叫做這個算是的和。

1142+814=1956

III

加數加數和

11t

師：一個數同0相加結果怎樣？(還得這個數)

2、認識減法和減法各個部分的名稱。

觀察課件，出示一下問題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求

出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km，你能求

出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

師：讀上面的兩個數學問題，對比這兩個數學問題有哪些相同和不同的地方？

像上面這樣，已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算？

你會解答上面的問題嗎？解答時，根據哪些數量關系式？

(1)1956-814=1142(km)

(2)1956-1142=814(km)

課件出示：

(1)已知兩個數的和與其中一個加數，求另?個加數的運算，叫做減法。

(2)在減法中，已知的和叫做被減數，減去的已知減數叫做減數，求出的未知數叫做差。

19568141142

被減數減數差

tt1

3、力口、減法各部分間的關系以及加、減法之間的互逆關系。

師：根據上面的問題，給出的一個加法算式，你可以得出兩個減法算式嗎？

師：根據上面的算式，你能總結出加法各部分間的關系嗎？

觀察上面的三個算式，你還能得出什么結論？

:、探究結果匯報

師：同學們，今天我們學了哪些知識？

師生共同總結：力口、減法的意義和各部分間的關系（板書）

師：關于這一知識，你知道了些什么？

生1：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法，在加法中，相加的兩個數叫做加數，加得的

數叫做和。

生2：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另?個加數的運算叫做減法，在減法中，已

知的和叫做被減數，減去的已知減數叫做減數，求出的未知數叫做差。

師：在加法中，加法各個部分之間的關系是怎樣的？

和=力^數+力n數力口數=和一力n數

師：在減法中，減法各個部分之間的關系又是怎樣的？

生：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

四、師生總結收獲

師：同學們，通過今天的學習，你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲？

生1:已知兩個部分求整體時，用加法計算；已知整體和一部分，求另一部分時，用減法計

算。

生2：根據?個加法算式，可以寫出兩個減法算式；根據一個減法算式，可以寫出一個加法

算式和一個減法算式。

師：力口、減法之間有怎樣的關系？

生：力口、減法是互逆的運算。

師：在總結加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關系時，你用到了哪些數學思想和方

法？

生1:數學思想有概括、歸納和總結。

生2：數學方法有探究、分情況談論等。

五、板書設計

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

第一課時乘、除法的意義和各部分間的關系

教學內容教材第5、第6頁的內容及第7頁練習二的第1—6題。課型新課

教學目標1、結合具體問題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運算，并會在實際中

應用。

2、自己能總結乘、除法各部分間的關系，有余數的除法各部分之間的關系，并會應用這些

關系進行乘、除法的驗算。

3、能根據知識的遷移，找出乘、除法之間的關系，從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思

維能力。

教學重點乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。

教學難點理解乘、除法的互逆關系。

教具學具多媒體課件

教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

同學們，我們已經做過了大量的整數乘、除法計算的練習，積累了比較豐富的感性認識,

今天我們要在原有的知識基礎上，對乘法和除法的意義加以歸納，并進一步明確乘、除法之

間的關系，使已經獲得的感性認識加以提高。

（板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關系）

.、自主探究

1、認識乘法以及各部分的名稱。（出示例2（1））

師：觀察情境圖，你能用數學語言描述你發現的數學信息嗎？（生回答）

師：你能根據已知的數學信息，提出一個數學問題嗎？

生：?共插了多少枝花？

師：你會列式解答嗎？

生：3+3+3+3=12（枝）

3x4=12（枝）

師：兩種計算方法有什么不同？

（一個是加法，?個是乘法）

在乘法中相同的加數和相同的加數個數，都叫因數，乘得的數叫做積。

（課件出示）

乘法：求幾個相同的加數的和的簡便運算。

3x4=12

因數因數積

111

師：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？

小組談論，教師組織學生匯報。

生：必須是相同加數求和才能用乘法來簡便計算。

由于解題策略的開放式設計，會出現兩種情況，一種是用加法計算，一種是用乘法計算,

最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例談論后的得出：必須是

相同加數求和才能用乘法來簡便計算。

2、認識除法和除法各部分的名稱。

出示例2（2）和（3）

師：仔細閱讀上面的兩題，你能找出它們的相同點和不同點嗎？

相同點：已知12枝花。

不同點：一個已知每3枝花插一瓶，另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。所求的問

題也不同，一個是求可以插幾瓶？另一個是求每個花瓶可以插幾枝花？

師：上面的兩道題，都含有哪幾個量？

生回答：花的總枝數、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。

師：這些量之間有怎樣的關系？

花的總枝數+平均每個花瓶插的枝數=花瓶數量

花的總枝數+花瓶數量=平均每個花瓶插的枝數

師：你能嘗試列式計算嗎？

學生計算，教師小結：像上面這樣已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算

叫做除法，再除法里已知的兩個因數的積叫做被除數，兩個因數可以分別叫做除數和商。

出示：12+3=4

IIII

被除數除號除數商

1t11

12+4=3

師：從上面的(1)、(2)、(3)題中，你能發現乘法和除法有什么關系？

生：除法是乘法的逆運算。乘法和除法互為逆運算、

3、乘、除法各部分間的關系。

師：你能根據下面的算式，參照加、減法各部分間的關系來總結出乘、除法各部分間的關系

嗎？自己試著總結一下。

3x4=(12)12-3=(4)12+4=(3)

(小組討論，單獨匯報，自由補充)

生1：乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相

反的運算，通常稱除法是乘法的逆運算。

生2：積=因數x因數因數=積+另一個因數

商=被除數+除數除數=被除數+商

被除數=商義除數

師：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系？

生：被除數=商乂除數+余數

三、探究結果匯報

師：關于乘法，我們學習了哪些相關的知識？

生回答。

師：既然乘法是加法的簡便運算，那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢？

生：只有相同的數連加時，才可以把加法算式改寫成乘法算式。

師：什么是除法？各部分的名稱是怎樣規定的？

生：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法，在除法中，兩個

因數的積叫做被除數，兩個因數分別叫做除數和商。

師4：乘、除法有怎樣的關系？

生：除法是乘法的逆運算。

師：乘法各部分間有怎樣的關系？

生1：積=因數X因數因數=積+另一個因數

生2：商=被除數+除數除數=被除數+商

被除數=商又除數

師：有余數的除法各部分間有怎樣的關系？

生：被除數=商M除數+余數

四、師生總結收獲

師：同學們，通過這節課的學習，你學到了哪些內容？有什么收獲？你對自己有什么評價？

同桌學生互相說一說。

小結：這節課我們根據知識的遷移，找出乘、除法之間的關系，從而提高知識間的遷移能力

和邏輯思維能力。

五、板書設計

第二課時與0有關的運算

教學內容教材第6頁例3及第7頁練習二的第7—10題。課型新課

教學目標1、使學生掌握有關0的運算的知識。

2、在運算中，感受0在計算中的特別之處，提高學生的探索能力。

3、通過對與0有關的運算特征的歸納，進一步提高學生的概括、總結和歸納能力，感受數

學思維的樂趣。

教學重點0在四則運算中的特征。

教學難點理解0為什么不能作除數。

教具學具多媒體課件。

教學設計個性化設計及反思

?、情境導入

同學們，我們已經學習了四則運算，今天我們來繼續研究有關0的運算。大家別小看這個0,

它雖然表示什么都沒有，但是它的作用是不能小看的。（板書課題：與0有關的運算）

.、自主探究

師：每人在自己的練習本上寫出有關0的運算算式。

（學生自己單獨寫在本子上）

全班交流，然后把下面的算式進行分類。

100+0=0+568=0x78=154-0=0+23=128-128=

0+76=235+0=99-0=49-49=0+319=0x29=

提示：按照加、減、乘、除四則運算來分。

師：根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

學生自由回答。

加法：100+0=0+568=235+0=0+319=

減法：154-0=128-128=99-0=49-49=

乘法：0x78=0x29=

除法：0+23=0+76=

師：小組討論并總結關于0的運算特征。

小組討論，學生單獨匯報。

同學們對這些發現還有什么問題嗎？

預設問題：0是否可以作除數？

師出示：5+0和0+0.（全班辯論，各自講明自己的理由）

師：能不能找到商？有沒有意義？

生1：0不能作除數。如54-0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.

生2：0-0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0.

師：在“0除以任何（）的數都得0”的括號里填上“不是0”。

學生默記自己的發現和總結。

三、探究結果匯報

師：與0有關的運算有哪些特征？

師生共同歸納：

一個數加上0,還得原數；

一個數減去0,還得原數；被減數與減數相同時，差為0；

一個數與0相乘，得0；

0除以任何不是0的數，都得0.

四、師生總結收獲

師：通過對0有關的運算的特征的歸納，你有哪些收獲？

生：提高了概括、總結和歸納的能力，感受了數學思維的樂趣。

五、板書設計

3、括號

一課時

教學內容教材第9頁的內容及第11頁練習三的第1一3題。課型新課

教學目標1、知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算式。

2、知道括號（小括號、中括號）的作用，會計算含有中括號、小括號的運算。

3、了解中括號產生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規范計算有關算式題,

感受數學符號的奇妙。

教學重點知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算式。

教學難點知道括號（小括號、中括號）的作用，會計算含有中括號、小括號的運算。

教具學具多媒體課件學

教學設計個性化設計及反思

?、情境導入

師：同學們，你們知道四則運算是指哪些運算嗎？

生：力口、減、乘、除四種運算統稱四則運算。

師：四則混合運算的運算順序有哪些？

生：先算乘、除法，后算加、減法，同級運算按照從左往右的順序計算。

師：大家知道了四則運算的意義和四則運算的運算順序，今天我們繼續學習含括號的四則混

合運算的運算順序，(板書課題：括號)

二、自主探究

課件出示：96+12+4x2

先說說運算順序，再計算。

師：上面的算式里含有幾級運算？如果計算，運算順序是怎樣的？

生1：上面的算式里含有兩級運算，在含有兩級運算的算式里，要先算乘、除法，后算加、

減法。

生2：上面的算式要先算96+12和4x2,再算它們的和。

師：自己試著計算一下。

學生匯報，教師黑板板演：

96+12+4x2

=+一除法和乘法是同級運算，可以同時計算

=8+8

=16

師：計算上面的混合運算時，需要注意些什么？

生：計算時，先看含有幾級運算，然后確定先算什么，再算什么，最后算什么。

2、含有小括號的混合運算。

課件出示：在算式96+12+4x2中，如果想先計算12+4,你有什么好辦法嗎？

師：小括號的功能是什么？一個算式里，如果含有小括號，運算順序怎樣？

生：小括號的功能是改變運算順序，如果一個算式里含有小括號，要先算小括號里面的，再

算小括號外面的，所以可以添加小括號來改變運算順序。

師：自己試著計算上面的算式。

96+(12+4)X2

=96+X2-先計算小括號里面的

=x2一同級運算從左往右算

=6x2

=12

師：計算含有小括號的四則運算時，需要注意什么？

生：計算含有小括號的四則運算，要先算小括號里面的，再算小括號外面的，然后按照四則

運算的運算順序進行計算。

3、認識中括號。

課件出示：在算式96+02+4)x2的基礎上加上中括號“()”，變成另一個算式96+((12

+4)X2),運算順序怎樣？

師：符號“()”是中括號，中括號要用在小括號的外面。當一個算式用了小括號時還需要

改變運算順序，就使用中括號。一個算式如果同時含有小括號和中括號，就要先算小括號里

面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

師：你能試著計算出上面算式的答案嗎？

96+((12+4)X2)

=96+(X2)一先計算小括號里面的

=96—一再計算中括號里面的

=96+32

=3

師：通過計算，你發現中括號和小括號有什么不同？

生：中括號和小括號的功能一樣，都是改變運算順序，但是當一個算式里同時出現中括號和

小括號時，要先算小螺號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

三、探究結果匯報

師：四則運算的運算順序是怎樣的？小組討論然后全班交流。

學生可能逐條匯報，老師整理成下面的知識結構圖：

四、師生總結收獲

師：當數和運算符號都樣時，算式里的括號不同，運算的結果相同嗎？

生：括號不同，運算順序就不同，所以運算的結果也就不相同。

師：本節課除了學習運算方面的知識，你還有其他方面的收獲嗎？

生：我知道了，要想改變運算順序，就要使用中括號、小括號，我認為數學符號是很奇妙的,

我越來越喜歡數學符號了。

五、板書設計

4、租船問題

一課時

教學內容教材第10頁的內容及第11頁練習三的第4-6題。課型新課

教學目標1、通過解決租船問題，學會在解決問題時，先假設，然后根據實際情況調整策略

的方法。

2、在解決租船問題時，能靈活運用四則運算進行計算。

3、引導學生在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見，通過合理解決實際

問題，體驗成功的喜悅。

教學重點解決租船問題，學會學會在解決問題時，先假設，然后根據實際情況調整策略的

方法。

教學難點能夠用語言表達租船問題的思路，熟練掌握四則運算的計算方法。

教具學具多媒體課件

教學設計個性化設計及反思

?、情境導入

同學們去過公園嗎？公園里有好多好玩的東西,你玩過什么？圖上的小朋友去玩什么？看看

他們遇到了什么問題？我們去幫助他們好嗎？

.、自主探究

出示情境圖。

師：同學們請認真看圖，從圖上你發現了哪些數學信息？

（一共有32個小朋友要乘船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元）

師：同學們觀察得很仔細，小朋友們要去劃船，大家都很高興，但是怎樣租船最省錢呢？你

們能幫他們解決這樣的問題嗎？（板書課題：租船問題）

師：誰能把上面的信息組合到?起，用你自己的語言來說說要解答的數學問題。

生：有32個人去劃船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。怎樣租船最

省錢？

師：好的，只有上面的信息能解答這個問題嗎？

生：不能解答，因為不知道每天大船和小船可以坐幾人。

師：繼續觀察情境圖，你能發現哪些與上面問題相關的信息？

生：大船限坐6人，小船限坐4人。

師：你能用自己的語言表達出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎？

師：現在同學們已經把問題整理出來了，下面就請同學們以小組為單位，討論一下這個問題

怎樣解答？

小組討論，學生單獨匯報。

師：如果都租大船，怎樣租？你會解答嗎？

生：32+6=5（條）……2（人），6x3=180（元）如果都租大船需要80元。

師：如果都租小船？該怎樣解答呢？

生：32-4=8（條），24x8=192（元），都租小船需要租金192元。

師：大小船混租，怎樣解答呢？

通過上面的計算發現，大船每個座位5元，小船每個座位6元，租大船便宜。如果全租大

船就會有1條船只坐了2人，沒坐滿（也需要承擔空座位的費用），可以租4條大船和2

條小船，這樣安排租到的船就都坐滿了，所需費用為30x4+

24x2=168阮）

所以，租4條大船和2條小船最便宜。

三、探究結果匯報

師：通過討論與解答，你找到幾種租船的方案？

生1：可以單獨租大船；

生2：可以單獨租小船；

生3：還可以大船和小船混租。

師：通過以上三種解答的方法，你發現哪種租船方案最省錢？

生：如果都租大船需要180元；都租小船需要192元；租4條大船和2條小船，需要168

元。168<180<192.所以租4條大船和2條小船最省錢。

四、師生總結收獲

師：通過上面的租船問題，你能總結一下解答租船問題的解題策略哪？

生：通過對比發現大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元，所以大船相對

便宜，要多租大船，同時還要保證空座位較少，這樣才是比較省錢的租船方案。

師：好的，通過對比發現，先找出單價相對便宜的船，同時還要保證空座位少些，這樣租船

就比較省錢。你還有其他有關策略方面的收獲嗎？

生：以后解答租船問題時，還可以先假設，假設全部租大船或者全部租小船，然后根據船上

空座位的情況進行調整，選擇大船和小船混租，這樣就可以找到最佳的租船方案。

五、板書設計

一、情境導入

課件出示情景圖

師：讀情境圖，你還能發現哪些數學信息？

生：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。

師：你還能提出一個相關的數學問題嗎？

生：一共與多少名同學參加了這次植樹活動？

.、自主探究

學生獨立在練習本上解答，教師巡視指導。

反饋解法，引導學生說明不同算法的理由.

生1：(4+2)x25=6x25=150(人)，4+2是每組一共有多少人，再乘25就算出了

小組一共有多少人了。

生2：4x25+2x25=100+50=150(人)，4x25表示25個小組負責挖坑、種樹的人

數，2x25表示25個小組負責抬水、澆樹的人數，再把它們加起來就是參加植樹活動的總

人數了。

師：觀察這兩個算式，你有什么發現？

生1：我發現這兩個算式的結果相同。

生2：我發現了兩個算式中都有4、2、25這三個數。

生3：我還發現了可以先算4+2的和，再乘25；也可以先算4x25、2x25,再把積相加,

結果不變。

即(4+2)x25=4x25+2x25

師：你能用自己的語言表述出發現的規律嗎？

生：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

師：你還能寫出滿足上述條件的算式嗎？自己寫寫看，然后計算一下是否相等呢？

學生獨立完成，然后小組討論交流。

師：這一規律在數學上叫做乘法分配律。

是：你能試著用你喜歡的方式表示嗎？

生1:

生2：(a+b)xc=axc+bxcax(b+c)=axb+axc

三、探究結果匯報

師：乘法分配律和乘法結合律一樣嗎？

組織學生在小組中討論、比較，相互發表意見。

四、師生總結收獲

師：今天你學會了什么知識？什么叫做乘法分配律？

要求學生具體說明，不能簡單重復。

五、板書設計

第三課時乘法的“拆數”簡算以及除法的運算性質

教學內容教材第29頁的內容及第30頁練習八。

課型新課

教學目標1、能靈活運用乘法結合律、乘法分配律進行同一乘法算式的簡算。

2、理解除法的運算性質：用一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積，掌

握其推導過程，并會靈活運用。

3、通過交流，讓學生體驗到解決問題策略的多樣性，增強使用簡便算法的擇優意識，提高

學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

4、通過對規律性知識的運用，訓練學生思維的靈活性，教育學生做事要符合實際，不要生

搬硬套。

教學重點靈活運用乘法結合律、乘法分配律進行簡算。

教學難點除法的運算性質的推導過程。

教具學具多媒體課件

教學設計個性化設計及反思

、情境導入

師：說說乘法的三個運算定律。(根據學生回答板書)

axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)

乘法交換律乘法結合律

(a+b)xc=axc+bxc

乘法分配律

師：今天我們繼續學習有關乘法的簡算。

.、自主探究

出示例8情境圖。

王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒“一打裝"，“打”是12個，每筒32

元。

師：你能理解情境圖中給出的已知信息嗎？"一打”是什么意思？

生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打”12個就是一筒12個。

師：根據給出的信息，你能提出哪些數學問題？

生：王老師一共買了多少個羽毛球？

師：要想解答這個問題需要哪些已知信息？

生：需要的已知信息就是買了25筒“一打”裝的羽毛球，"一打”12個。

師：現在你會解答這個問題嗎？

學生獨立解答后，小組討論交流。

生：方法一12x25方法二12x25

=3x4x25=(10+2)X25

=3x（4x25）

=3x100=250+50

300（個）300（個）

答：王老師?共買了300個羽毛球。

師：為什么可以這樣計算呢？兩種算法有什么不同？(小組討論)

師生總結得出結論：

12x25=3x4x25,把12寫成3乘4的積，目的是找出4與25相乘得100；

12x25=(10+2)X25,把12寫成10+2,目的是利用乘法分配律，使得計算簡便。

師：觀察情境圖，你還能提出哪些數學問題？

生：每支羽毛球拍多少錢？

師：要解答這個問題需要哪些已知信息？

生：買了5副羽毛球拍，花了330元