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文檔簡介

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第一課時）數學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數學七年級上冊BS版課前預習011.

等式的對稱性：如果

a

＝

b

，那么

b

＝

?.2.

等式的傳遞性：如果

a

＝

b

，

b

＝

c

，那么

?.a

a

＝

c

同一個代數

式

b

±

c

同一個數

同一個不為0的數

bc

數學七年級上冊BS版典例講練02在橫線上填上適當的數或式子，使得結果仍是等式，并說明變

形的依據.（1）若

x

－2＝6，則

x

＝6＋

（

?

）；【解析】（1）等式左邊從

x

－2變到

x

，即

x

－2＋2＝

x

，所以

是將左邊進行＋2的變形，從而右邊也應同時＋2.利用了等式的

基本性質1.2

等式的基本性質

1

（2）若－2

x

＝5，則

x

＝

（

?

）；

等式的基本性質2

（3）若3＋8

x

＝－6

x

－11，則8

x

＋

＝－11＋

?

（

），則

x

＝

?

，所以

x

＝

（

）.【思路導航】觀察等式左、右兩邊相同和不同的部分，找到變

形的方式.6

x

（－

3）

等式的基本性質1

14

－

14

－1

等式的基本性質2

【點撥】（1）只有等式左、右兩邊同時進行相同的運算時，

等式才成立；（2）當等式兩邊同時除以一個字母時，要保

證字母的值不為0.

1.

根據等式的性質，由

x

＝

y

可得（

B

）A.4

x

＝

y

＋4B.

cx

＝

cy

C.2

x

－8＝2

y

＋8B

（－

x

）

等式的基本性質1

等式的基本性質2

解：（1）方程兩邊同時減2，得

x

＝2.

解：（2）方程兩邊同時除以－2，得

x

＝－4.解：（3）方程兩邊同時減3

x

，得2

x

＝6.方程兩邊同時除以2，得

x

＝3.

【點撥】（1）變形的過程必須是從一個方程變換到另一個方

程，切不可連等；（2）運用等式基本性質1不能漏邊，運用等

式的基本性質2不能漏項.

利用等式的基本性質解下列方程：（1）4

x

－3＝

x

＋9；解：（1）方程兩邊同時減

x

，得3

x

－3＝9.方程兩邊同時加3，得3

x

＝12.方程兩邊同時除以3，得

x

＝4.

解：（2）方程兩邊同時乘2，得4

x

－6＝9－

x

.方程兩邊同時加

x

，得5

x

－6＝9.方程兩邊同時加6，得5

x

＝15.方程兩邊同時除以5，得

x

＝3.

小強與爸爸下棋（假設沒有平局），小強勝一盤記3分，爸爸勝

一盤記1分，下了20盤后，兩人得分相等.小強和爸爸各勝了多

少盤？【思路導航】設小強勝了

x

盤，則小強的分數是3

x

分，根據兩

人得分相等列方程求解即可.解：設小強勝了

x

盤，則小強的分數是3

x

分.根據題意，得3

x

＝20－

x

.方程兩邊同時加

x

，得4

x

＝20.方程兩邊同時除以4，得

x

＝5.則20－

x

＝20－5＝15.故小強勝了5盤，爸爸勝了15盤.【點撥】解答此類問題的關鍵是理解題意，尋找等量關系，通

過設未知數建立一元一次方程求解.

某廠今年產值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產值之

和為800萬元，則去年產值為多少萬元？解：設去年產值為

x

萬元，則今年產值為（

x

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