第三章整式及其加減1代數(shù)式（第二課時）數(shù)學九年級上冊BS版A級基礎訓練011.

當

x

＝1時，則代數(shù)式4－3

x

的值是（

A

）A.1B.2C.3D.4

B.

當

a

＝－3時，其值不存在C.

當

a

≠－3時，其值存在D.

當

a

＝5時，其值為5AD3.

如圖所示是某計算程序，若開始輸入

x

＝3，則最后輸出的結

果是（

C

）A.10B.12C.28D.42C4.

已知

m

，

n

互為相反數(shù)，則｜

m

＋

n

－6｜＝

.

5.

若在下面的“數(shù)值轉換機”中輸入

x

的值為2，則輸出的結果

是

?.6

－26

6.

已知有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)為

a

，十位上的數(shù)為

b

，則這個兩位數(shù)用含

a

，

b

的式子表示為

；若將它

個位和十位上的數(shù)對調，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大，則

a

，

b

的大小關系為

?.10

b

＋

a

a

＞

b

（1）

a2－

ab2，其中

a

＝3，

b

＝－2；解：原式＝32－3×（－2）2＝9－3×4＝9－12＝－3.7.

求下列代數(shù)式的值：

8.

如圖，某長方形廣場的4個角都有一塊半徑相同的四分之

一圓形的草地，已知圓的半徑為

r

m，長方形的長為

a

m，寬

為

b

m.（1）用代數(shù)式表示廣場空地的面積；解：（1）空地的面積為（

ab

－π

r2）m2.（2）若長方形的長為300

m，寬為200

m，圓形的半徑為10

m，

求廣場空地的面積.（計算結果保留π）解：（2）當

a

＝300，

b

＝200，

r

＝10時，

ab

－π

r2＝300×200－

π×102＝60

000－100π.故廣場空地的面積為（60

000－100π）m2.數(shù)學九年級上冊BS版B級能力訓練029.

若

x2＝4，

y3－8＝0，則

x

＋

y

的值為

?.【解析】因為

x2＝4，

y3－8＝0，所以

x

＝±2，

y

＝2.所以

x

＋

y

＝0或4.故答案為0或4.0或4

10.

如圖，在“數(shù)值轉換機”中，若開始輸入的

x

的值為6，則

第2024次輸出的結果為

?.8

【解析】第1次輸出的結果為3，第2次輸出的結果為8，第3次輸

出的結果為4，第4次輸出的結果為2，第5次輸出的結果為1，第

6次輸出的結果為6，第7次輸出的結果為3，第8次輸出的結果為

8，第9次輸出的結果為4……則從第1次開始，輸出的結果以3，

8，4，2，1，6為一個循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn).因為2024÷6＝

337……2，所以第2024次輸出的結果為8.故答案為8.11.

定義一種新運算“☉”，觀察下列各式：1☉3＝1×4＋3＝7；3☉（－1）＝3×4－1＝11；5☉4＝5×4＋4＝24；4☉（－3）＝4×4－3＝13.（1）請猜想：

a

☉

b

＝

（結果用含

a

，

b

的代數(shù)式表

示）；4

a

＋

b

（1）【解析】由題目中的式子可得，

a

☉

b

＝4

a

＋

b

.故答案為

4

a

＋

b

.（2）若

a

≠

b

，則

a

☉

b

b

☉

a

（填“＝”或“≠”）；≠

（2）【解析】因為

a

☉

b

＝4

a

＋

b

，

b

☉

a

＝4

b

＋

a

，所以（

a

☉

b

）－（

b

☉

a

）＝（4

a

＋

b

）－（4

b

＋

a

）＝4

a

＋

b

－4

b

－

a

＝4（

a

－

b

）＋（

b

－

a

）.因為

a

≠

b

，所以4（

a

－

b

）＋（

b

－

a

）≠0.所以

a

☉

b

≠

b

☉

a

.故答案為≠.（3）若

a

☉（－6

b

）＝4，請計算（

a

－

b

）☉（2

a

－5

b

）

的值.（3）解：因為

a

☉（－6

b

）＝4

a

＋（－6

b

）＝4

a

－6

b

＝4，所以2

a

－3

b

＝2.所以（

a

－

b

）☉（2

a

－5

b

）＝4（

a

－

b

）＋（2

a

－5

b

）＝4

a

－4

b

＋2

a

－5

b

＝6

a

－9

b＝3（2

a

－3

b

）＝3×2＝6.12.

已知代數(shù)式

ax5＋

bx3＋3

x

＋

c

，且當

x

＝0時，該代數(shù)式的值

為－1.（1）求

c

的值；解：（1）因為當

x

＝0時，該代數(shù)式的值為－1，所以

c

＝－1.（2）若當

x

＝1時，該代數(shù)式的值為－1，試求

a

＋

b

＋

c

的值；解：（2）把

x

＝1代入代數(shù)式，得

ax5＋

bx3＋3

x

＋

c

＝

a

＋

b

＋3＋

c

＝－1.所以

a

＋

b

＋

c

＝－4.（3）若當

x

＝3時，該代數(shù)式的值為9，試求當

x

＝－3時該代數(shù)

式的值.解：（3）把

x

＝3代入代數(shù)式，得

ax5＋

bx3＋3

x

＋

c

＝35×

a

＋33×

b

＋3×3＋

c

＝9.所以35×

a

＋33×

b

＋

c

＝0.所以35×

a

＋33×

b

＝－

c

＝1.當

x

＝－3時，原式＝（－3）5×

a

＋（－3）3×

b

＋3×（－3）＋

c

＝－（35×

a

＋33×

b

）－9＋（－1）＝－1－9－1＝－11.數(shù)學九年級上冊BS版C級拓展訓練0313.

（選做）小張購買了一套經(jīng)濟適用房，地面結構如圖所示.

請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含字母的式子表示地面的總面積為

?

m2.

（2

x

＋7

y

＋1）

【解析】（1）地面的總面積為

y

＋1×1＋6

y

＋2

x

＝（2

x

＋7

y

＋1）m2.故答案為（2

x

＋7

y

＋1）.（2）現(xiàn)在要鋪地磚，每平方米地磚為25元，若

x

＝3，

y

＝2，

則共需

元.525

【解析】（2）當

x

＝3，

y

＝2時，總面積為2×3＋7×2＋1＝21（m2），所以總費用為21×25＝525（元）.故答案為525.（3）已知房屋的高度為3m，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼上

壁紙.如果所貼壁紙的價格是120元/m2，那么購買該壁紙至少需

要

元（用含

x

，

y

的式子表示，計

算時不扣除門、窗的面積）.（720

x

＋720

y

＋5760）

【解析】（3）墻壁的總面積為2