人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元大單元教學(xué)設(shè)計

平行四邊形與梯形單元解讀

一、鏈接課標

針對本單元，新課標有明確的要求："探索一些圖形的形狀、大小

和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“初步形成空

間觀念”。

教學(xué)時，結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括

垂直）關(guān)系；通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”。

二、單元目標

知識技能：

1.使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角盡畫垂線和平

行線。

2.使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。

3.通過各種實踐活動，使學(xué)生形成空間觀念。

數(shù)學(xué)思想方法：

1.通過觀察、操作等實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行的過

程，掌握其特征。

2.通過觀察、操作等實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形與梯

形的過程，掌握其特征。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生會用規(guī)范、流利的語言表達。

2.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜

悅，學(xué)習(xí)的樂趣。

三、內(nèi)容分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括：同

一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行：平行四邊形和梯

形的認識。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)平行四邊形的知識，對平行四

邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及它

與正方形，長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教

學(xué)梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。本單元

的教學(xué)重點是平行線和垂線的認識，平行四邊形和梯形的特征。本單

元的教學(xué)難點是畫垂直和平行線，平行四邊形和梯形的特征。

根據(jù)學(xué)情，針對本單元教學(xué)提出如下建議。

1.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗以和知識基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點和難

點。

本單元幾何概念較多，為幫助學(xué)生有效認識圖形的本質(zhì)特征，教

材編排了大量的操作活動。如：在認識平行和垂直時，教材呈現(xiàn)讓學(xué)

生在一張紙上任意畫兩條直線，引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、分類、討論、比

較等多種活動，體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相

交兩種情況，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立平行的表象，引導(dǎo)學(xué)生自主

建構(gòu)平行線的概念。教學(xué)垂直是在學(xué)生經(jīng)歷了分類和認識了平行線的

基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生通過測量，發(fā)現(xiàn)兩直線相交又有兩種不同的

情況，即有成直角的和不成直角的，進而建立垂直的表象，抽象出垂

直的概念。

再如：教學(xué)平行四邊形的特性時，教材是從兩個方面來體現(xiàn)這一

特性的：首先例題是通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動,

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形、不穩(wěn)定的特性；其次下面的“做一

做”第1題則是通過用小棒擺平行四邊形的活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在平行

四邊形的邊確定的情況下，形狀還是不能確定，也就是不唯一性這個

角度說明了平行四邊形的不穩(wěn)定性。

不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學(xué)生經(jīng)歷

操作、觀察、比較等過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特點，在活動中體驗

到變與不變的數(shù)學(xué)原理。

2.理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點。

由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著

新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展。教學(xué)時，要善于理清知識間的

聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點，有機地

聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如

果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的

學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識做基礎(chǔ)，同時又是認識平行四邊形和梯形

的基礎(chǔ)。

3.注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。

盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實背景，設(shè)計了一

一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂

直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎

樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學(xué)過程中做

必發(fā)的充實和拓展，使學(xué)生理解和認識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程,

進一步認識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。

3.加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。

這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形

和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學(xué)生來說，這些都

有一一定的難度，教學(xué)時要加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力

的培養(yǎng)。

四、課時安排

平行和垂直........................1課時

學(xué)畫垂線........................1課時

學(xué)畫長方形........................1課時

平行四邊形的認識......................1課時

認識梯形...................1課時

第五單元第1課時平行與垂直教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.1.結(jié)合生活情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系。

2.通過自主探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀

學(xué)習(xí)目標念。

3.學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

重點理解平行與垂直的概念，建立垂直與平行的空間觀念。

難點理解“同一平面”。

本節(jié)課是在學(xué)生初步認識了立體圖形,平面圖形以及線段直線和角的基礎(chǔ)上進一

步研究兩條直線的位置關(guān)系，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)平面圖形例題圖形等圖形與幾何

學(xué)情分析

知識的基礎(chǔ).在知識探究過程中,通過一系列直觀操作活動，可以有效的幫助學(xué)生

積累豐富的感性經(jīng)驗，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過回顧直線、射線、線段的有關(guān)知識引入，學(xué)生感受本節(jié)課內(nèi)容與線有關(guān)，

關(guān)注線的位置關(guān)系。］

1.引導(dǎo)：同學(xué)們還記得我們以前學(xué)過的直線、射線和線段嗎？

課件呈現(xiàn)直線、射線、線段圖。學(xué)生感受線的類型。

思考：它們有哪些區(qū)別和聯(lián)系，你能說說看嗎？

預(yù)設(shè)：線段有兩個端點、可以測量長度；射線一個端點，無法測量長度；直線沒有端點，無

法測量長度。

2.聚焦直線

思考：誰能說一說直線有哪些特征？

預(yù)設(shè)：直線可以向兩端無線延長，沒有端點。

課件演示直線延長。

揭示課題：這節(jié)課我們一起研究直線之間的位置關(guān)系！

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究兩直線位置關(guān)系之“平行”

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中感受平行的概念。真正理

解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

一、觀察操作、理解概念

1.畫一畫，擺一擺

引導(dǎo)：如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線的話，這兩條直線存在怎樣的位置關(guān)系呢？看

要求！

課件呈現(xiàn)：把這兩根小棒看成是兩條直線的話，這兩條直線存在怎樣的位置關(guān)系呢？

1.把想到的情況用小棒在桌面上擺一擺；

2.把擺出的圖形用彩筆和直尺在紙上畫出來。

學(xué)生自主活動，小組交流，全班展示。

2.你能根據(jù)他們的位置關(guān)系給它們分分類嗎？

學(xué)生展示，分類標準：按照是否相交進行分類:

不相交:相交：

上><A

①②⑤③④⑥

總結(jié);在數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的能連在一起的兩條直線，叫相交，相交的點，我們稱為交

點。

引導(dǎo)：把不相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？

學(xué)生操作，匯報結(jié)果。

預(yù)設(shè)：第一個延長后也不想交，第二個和第五個延長后相交了。

引導(dǎo)：經(jīng)過這么一延長，這兩條直線還真的相交了，看來像這樣的兩條直線再放到不相交

這一類里，還合適嗎？我們應(yīng)該放到哪一類呢？

預(yù)設(shè)：屬于相交的一類。

課件展示，總結(jié)經(jīng)驗：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

3.課件聚焦：同一個平面內(nèi)。思考：什么是同一平面內(nèi)？

學(xué)生觀察課件長方體上的直線。

總結(jié)：左邊是同一平面內(nèi)的兩條直線，右邊是不同平面內(nèi)的兩條直線。

4.課件呈現(xiàn)平行線，思考：你能說一說，誰是誰的平行線嗎？

引導(dǎo)：能不能說a是平行線，b是平行線？

總結(jié)：直線a和直線b互相平行；

還可以說直線a是直線b的平行線或者直線b是直線a的平行線。

二、小練筆——掌握平行的特征

1.課件呈現(xiàn)，教師引導(dǎo)：一條直線能平行嗎？

預(yù)設(shè)：不能。

思考：多條直線能平行嗎？

預(yù)設(shè)：永不相交，所以平行。

總結(jié)：平行線至少得要有兩條直線，多條也是可以的。

2.課件展示引導(dǎo)學(xué)生思考：曲線能平行嗎？

總結(jié)：平行線必須都是直線。

3.出示：兩條待相交的直線（無論怎么延長都不相交）

思考：它們平行嗎？

預(yù)設(shè)：延長后相交。

總結(jié)：平行線必須無論怎么延長都不相交。

4.出示：一組平行線。

思考：是平行線嗎？

課件展示：下面一條變長。總結(jié)：看來是不是平行線和線的長短是沒有關(guān)系的

課件展示：兩條錯開。離近一點，離遠一點）。總結(jié)：距離遠近沒有關(guān)系

總結(jié)概念：看來，是否是平行線和線的長短、還有距離的遠近以及方向都是沒有關(guān)系，只要

不相交的兩條直線，那么他們就是平行的關(guān)系。

5.思考：請你在以前學(xué)過的圖形中找一找哪兩條直線互相平行？

6.生活中的平行。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究兩直線位置關(guān)系之“垂直”

【設(shè)計意圖：在比較重認識垂直，同時注意練習(xí)生活，注意平行和垂直的整體感悟。】

一、觀察圖形，理解概念。

1.思考：觀察相交的直線，有什么特點？

預(yù)設(shè)：都是相交，相交的角度不一樣。

聚焦：相交成直角的情況。

總結(jié)：這兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線

的垂線。這就是我們要認識的第二個新朋友——垂直。

2.總結(jié)概念：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直

線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

課件呈現(xiàn)：我們把相交成直角的一條直線叫作直線a,另一條直線叫作直線b,我們可以說直

線a與直線b互相垂直，也可以說直線a是直線b的垂線，記作aJ_b,讀作a垂直于b。

3.引導(dǎo)：那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

學(xué)生舉例，如黑板上長和寬，窗戶上的兩條邊。

教師課件展示，總結(jié)：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中

既有互相平行也有互相垂直。

二、趁熱打鐵

判斷下圖哪組直線互相垂直，并標出垂足。

(1)/(2)―I—

I

()()

⑶(4)*

()()

學(xué)習(xí)任務(wù)三：小試身手，監(jiān)測成效

1.下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

2.分一分。

平行：（）

相交：（）

垂直：（）

3.下圖中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

【作業(yè)設(shè)計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖;

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

第五單元第2課時學(xué)畫垂線教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.學(xué)會用三角板準確的畫垂線，理解垂線的重要性質(zhì)。

學(xué)習(xí)目標2.通過動手操作，經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)作圖及靈活運用繪圖方法能力。

3.通過活動，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅。

重點畫垂線及垂線的性質(zhì)。

難點垂線畫法。

本節(jié)課是在學(xué)生初步認識了立體圖形，平面圖形以及線段直線和角的基礎(chǔ)上進一

步研究兩條直線的位置關(guān)系，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)平面圖形例題圖形等圖形與幾何

學(xué)情分析

知識的基礎(chǔ).在知識探究過程中,通過一系列直觀操作活動,可以有效的幫助學(xué)生

積累豐富的感性經(jīng)驗，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過畫垂線、找垂線再次感受垂直現(xiàn)象，體會垂直的真正內(nèi)涵，為后面探究做

好鋪墊。】

1.問題引領(lǐng)：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)。

小組交流方法，全班匯報展示。

展示一：用直尺

用直尺先畫一條直線，旋轉(zhuǎn)直尺，再畫一條直線，得到的兩條直線互相垂直。

教師引導(dǎo)：這樣畫垂直嗎？怎么驗證。

預(yù)設(shè)：用量角器量一量夾角是不是90度。

課件演示：量角器測量，不是90度，不垂直。

展示二：量角器來畫

1.畫一條直線，并在直線上標一點。

2.利用量角器找出90。再點一個點。

3.過兩點畫一條直線。

4.標出直角符號。

展示三：用一副三角板來畫

1.一副三角尺如圖擺放。

2.描出直角。

3.標出直角符號。

展示四：我用一個三角板來畫。

1.一個三角尺如圖擺放。

2.描出直角。

3.標出直角符號。

2.對比方法，總結(jié)規(guī)律

問題引領(lǐng)：對比三種畫法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)1：都用了工具

預(yù)設(shè)2：都有直角。

總結(jié)：都利用了工具上的直角，想辦法讓兩條直線相交成直角。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：過一點畫已知直線的垂線

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中感受平行的概念.真正理

解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

一、過直線上一點畫已知直線的垂線

1.分組討論過直線上一點畫已知直線的垂線的方法。

分組匯報演示:用三角尺的一條直角邊和已知直線重合，然后沿著已知直線移動三角尺，用

三角尺的另一.條直角邊緊靠已知點，最后沿著三角尺邊畫一條直線，這條直線就是已知直

線的垂線。

2.教師課件演示過直線上一點畫垂線的步驟：

三角板直南邊與直線重合。

三角板頂點與點A重合。

沿另一條直角邊畫出垂線。

標出直角符號。

引導(dǎo)：這樣的垂線能畫幾條？

預(yù)設(shè)：1條。

3.趁熱打鐵

仔細看他們畫的對嗎？

第一個：錯誤，直角邊沒有與直線重合。

第二個：正確。

第三個：錯誤，直角邊沒有與點A重合。

二、過直線外一點畫已知直線的垂線

1.問題引領(lǐng)：如果直線外還有一點，通過直線外的這一點畫已知直線的垂線，你會不會畫？

學(xué)生獨立嘗試畫，匯報交流：用三角尺的一條直角邊和已知直線重合，然后沿著已知直線移

動三角尺，用三角尺的另一條直角邊緊靠已知點，最后沿著三角尺邊畫一條直線，這條直線

就是已知直線的垂線。

2.教師課件演示過直線外一點畫垂線的步驟：

三角板直角邊與直線重合。

三角板頂點與點A重合。

沿另一條直角邊畫出垂線。

標出直角符號。

引導(dǎo)：這樣的垂線能畫兒條？

預(yù)設(shè)：1條。

3.趁熱打鐵

你能分別過下面的點，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？

引導(dǎo)：總結(jié)下過一點畫已知直線的垂線的步驟。

總結(jié)：一靠二移三畫四標

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究垂線的性質(zhì)

【設(shè)計意圖：在比較重認識垂直，同時注意練習(xí)生活，注意平行和垂直的整體感悟。】

二、點到直線的距離。

1.問題引領(lǐng)：小明如果從A點過馬路，怎樣走路線最短？請同學(xué)們畫一畫，試一試。

學(xué)生自主探究，利用手中的工具試一試。

小組交流方法，教師巡視指導(dǎo)。

全班匯報：我畫出六條不同的設(shè)計方案，然后用尺子量一量，發(fā)現(xiàn)垂直線段最短。

引導(dǎo)：還有比這條線段更短的線段嗎？

預(yù)設(shè)：沒有

教師課件演示，總結(jié)概念：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這

點到直線的距離。

2.趁熱打鐵

要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。怎樣修路最近？

本福飲

總結(jié)：沿著幸福鎮(zhèn)到公路的垂直線段修路最近。

二、平行線間垂直線段的特征

1.問題引領(lǐng)：下圖中，a〃b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些垂線

段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

b

學(xué)生自主嘗試，回一iffli,量一量。

小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

教師小結(jié):端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度相等。

2.趁熱打鐵

請用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，檢驗下面各組直線a、b是否平行。

【作業(yè)設(shè)計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖;

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

學(xué)畫垂線

國垂線：三角尺克前邊

步驟：一靠二移三西四標

方法：平移三角尺

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做

這點到直線的距離。

第五單元第3課時學(xué)畫長方形教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.掌握長方形的畫法，會畫一個長和寬已知的長方形。

2經(jīng).歷長方形的畫圖過程，體驗類推的思想和方法。

學(xué)習(xí)目標

3.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動手能力，體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展空間觀念。

重點掌握長方形的畫法。

難點應(yīng)用垂直與平行知識解決實際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認識了垂線和平行線，并且學(xué)會了畫垂線的方法后安排

的。通過回顧整理讓學(xué)生進一步理解垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種

學(xué)情分析

特殊位置關(guān)系。而如何去準確的畫出長方形和正方形，則是學(xué)生對畫垂線的一

次綜合運用。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過回顧長方形和正方形的特征，感受利用畫垂直和平行的方法來研究長方形

正方形畫法的必要性，為后面探究做好鋪墊。】

課件出示長方形和正方形的圖片。

問題引領(lǐng)：你們認識下面的兩個圖形么？

預(yù)設(shè)：左邊的是長方形，右邊的是正方形。。

問題引領(lǐng)：觀察一下，這兩個圖形它們有什么特征？（教師提示：從角的度數(shù)以及邊的長度

來觀察）

預(yù)設(shè)：從邊的長度來看，長方形的對邊是相等的，而正方形的四條邊都是相等的，而且相鄰

的兩個邊都是互相垂直的。從角的度數(shù)來觀察可以發(fā)現(xiàn)，長方形和正方形的四個角都是直角。

揭示課題：那么現(xiàn)在現(xiàn)在請同學(xué)們思考，應(yīng)該怎么樣畫長方形和正方形呢？今天這節(jié)課我們

就來學(xué)習(xí)長方形和正方形的畫法。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究長方形的畫法

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握長方形的畫法。真正

理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

二、畫一個長10厘米、寬8厘米的長方形。

1.課件呈現(xiàn)問題：怎樣畫出長10厘米，寬8厘米的長方形。

分析：知道長方形的長和寬，要畫出這個長方形。

問題：需要用到什么工具？

預(yù)設(shè)：三角尺用來畫長方形的直角

問題：在畫長方形的過程中，你用到了哪些已學(xué)的知識？

預(yù)設(shè)：可以用畫垂線的方法來畫長方形。

引導(dǎo)：邊想象邊動筆，可以標記出畫圖的過程。

2.學(xué)生獨立嘗試畫出長方形，畫的時候注意標注畫的過程。

以小組為單位討論長方形的畫法。

3.全班匯報。

方法一：(1)先畫一條10厘米的線段；

(2)再過兩個端點分別作兩條8厘米的垂直線段；

(3)最后連接兩條寬的另一個端點。

方法二：(1)先畫一個直角；

(2)延長兩條直角邊至10厘米和8厘米；

(3)過10厘米線段的另一端點畫8厘米垂直線段。

(4)最后連接兩條寬的另一個端點。

方法三：(1)先畫兩條互相垂直的線段，分別

長8厘米、10厘米；

(2)再分別畫出它們的平行線。

三、驗證圖形是不是長方形

1.問題引領(lǐng)：這個圖形是不是長方形？你是怎么判定的？

預(yù)設(shè)1：看四個角是不是直角。

預(yù)設(shè)2：看對邊是否平行。

預(yù)設(shè)3：看對邊是否相等。

2.總結(jié)驗證方法：先用三角尺上的直角檢驗四個角是不是直角，再用刻度尺測量長方形的長

和寬，看長度是否符合要求。

3.問題引領(lǐng)：畫長方形的時候要注意些什么？

(1)測量長度時，線段端點要與0刻度線對齊。

(2)長方形對邊相等，四個角都是直角。可以用三角板來驗證畫的是否標準。

三、趁熱打鐵

1.怎樣掛畫又正又快？

2.下面是歡歡沒有畫完的四個四邊形，請你猜一猜。

(1)()號圖形一定是正方形。

(2)()號圖形一定是長方形。

(3)()號圖形既可能是正方形，又可能是長方形。

―/怛

3.你能畫出一個周長是14厘米的長方形嗎？

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究正方形的畫法

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握正方形的畫法。真正

理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

三、補全正方形。

1.問題引領(lǐng)：下圖是一個正方形的兩條邊，請把這個正方形畫完整。

引導(dǎo)：我們可以用畫長方形的方法來試試看。

學(xué)生自主探究，利用手中的工具試一試。

小組交流方法，教師巡視指導(dǎo)。

2.全班匯報。

方法一

(1)先測量正方形的邊長是8厘米；

(2)再過端點畫其中一條線段的平行線，長8厘米。

方法二：

(1)先測量正方形的邊長是8厘米；

(2)再過兩個端點分別畫兩條線段的垂線，長8厘米。

二、已知邊長畫正方形

1.問題引領(lǐng)：你能畫長方形的方法畫一個邊長5厘米的正方形。

學(xué)生自主探究，利用手中的工具試一試。

小組交流方法，教師巡視指導(dǎo)。

2.全班匯報。

先畫正方形的一條邊，長5厘米的線段，再用三角形的直角邊畫出兩端的垂線，長5厘

米，然后再把兩端連起來，正方形就完成了。

三、在長方形中畫出最大正方形

問題引領(lǐng)：在下面的長方形中畫一個最大的正方形。

分O析：因為長方形的寬是6厘米，最大正方形的邊長是6厘米。

【作業(yè)設(shè)計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

畫長方形和正方形

畫長方影（正方形）的步寐：長方彩

1.畫一條線段：

2.再用畫垂線的方法畫出兩條寬（等長I--------------------

的邊）：

3.最后連接兩條寬（邊）.正萬木

第五單元第4課時平行四邊形的認識教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.理解平行四邊形的含義，掌握平行四邊形的特征，了解平行四邊形的特性。

學(xué)習(xí)目標2.認識平行四邊形的底和高，能正確測量和畫出底所對應(yīng)的高。

3.通過觀察、動手操作，培養(yǎng)實踐能力、抽象概括能力和初步的空間觀念。

重點掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的高。

難點平行四邊形高的畫法。

平行四邊形的認識是人教版四年級上冊的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)在一年級

下冊初步認識過平面圖形，其中就有平行四邊形。一年級只要求學(xué)生能從整體

上辨認圖形，四年級則要求通過研究發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。與認識長方形和

學(xué)情分析

正方形不同，在認識平行四邊形時，教材第一次明確給出了圖形的定義。那么，

我們在研讀教材時，就應(yīng)該認真思考——為什么要給出平行四邊形的定義？給

出這個定義有什么作用？在教學(xué)中我們又該怎么給出這個定義？

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過找一找生活中的平行四邊形的活動，溝通了生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系，為后面新知

的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

1.找一找：

問題引領(lǐng)：你在哪些地方見過平行四邊形？

引導(dǎo)：除了剛才大家說到的這些，在很多的生活場景中我們都能找到平行四邊形的影子，我

們一起來欣賞一下。

課件呈現(xiàn)：教學(xué)樓的樓梯、晾衣架、停車位

引導(dǎo)：找一找這些物品中有沒有平行四邊形？請你指一指。

同時課件抽象出圖片里的平行四邊形

2.課件呈現(xiàn)生活中的平行四邊形圖片

引導(dǎo)：生活中的用到平行四邊形的地方還真不少，這些平行四邊形有什么共同特征呢？這就

是我們接下來要研究的問題。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究平行四邊形的特征

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握平行四邊形的特征。

真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

一、猜一猜，平行四邊形有哪些特征

1.問題引領(lǐng)：回顧探索長方形特征時，我們是從哪兩個方面進行研究的？

預(yù)設(shè)：邊和角。

引導(dǎo)：我們可以怎樣來研究平行四邊形的特點呢？

預(yù)設(shè)：我們可以從邊和角兩個角度來研究平行四邊形的特點。

2.問題引領(lǐng)：研究平行四邊形的特點可能用到哪些學(xué)具？

預(yù)設(shè)：三角尺、量角器、方格紙、直尺等。

3.問題引領(lǐng)：想一想，平行四邊形的邊和角有什么特征？

預(yù)設(shè)：對邊相等、對邊平行、對角相等。

二、做一做，你能驗證剛才的猜想嗎？

1.引導(dǎo)：除了猜測，數(shù)學(xué)家們還常常通過動手測量的方法來揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)或驗證數(shù)學(xué)

結(jié)論。小朋友們，讓我們也一起來做一回小小數(shù)學(xué)家吧！

用手中的三角尺、直尺、量角器等學(xué)具，一起來想一想下面的問題：

問題1:平行四邊形的對邊是否相等？

問題2:平行四邊形的對角是否相等？

問題3:平行四邊形的對邊是否互相平行？

2.同學(xué)們以小組為單位驗證以上猜想，教師巡視指導(dǎo)。

3.展示匯報。

問題1：平行四邊形的對邊是否相等？

預(yù)設(shè)：我是通過直尺量一量的方法，發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別相等。

問題2：平行四邊形的對角是否相等？

預(yù)設(shè)：我是用量角器量出四個內(nèi)角的角度，發(fā)現(xiàn)對角相等。

問題3：平行四邊形的對邊是否互相平行？

預(yù)設(shè)1：我用直尺三角板，固定直尺，平移三角板，發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩組對邊互相平行。

引導(dǎo)：還可以怎樣驗證對邊平行？

預(yù)設(shè)2：我用方格紙驗證，把平行四邊形置于方格紙上，讓其中一條邊與方格紙其中一行重

合，發(fā)現(xiàn)對邊和另一行重合，證明對邊平行。

預(yù)設(shè)3：我們知道平行的直線不會相交，我延長兩條直線，沒有相交的趨勢，可以判定兩條

直線平行。

三、說一說，什么圖形是平行四邊形？

問題引領(lǐng)：現(xiàn)在你能根據(jù)平行四邊形的特點，用一句話概括什么叫平行四邊形嗎？

師總結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

四、練一練，你學(xué)會了嗎？

下面哪些圖形是平行四邊形？

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究平行四邊形的底和高

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握平行四邊形的畫法。

真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

一、認識平行四邊形的底和高

1.引導(dǎo)：看來大家已經(jīng)知道了什么是平行四邊形。下面讓我們一起來認識一下平行四邊形各

部分的名稱。請大家自學(xué)課本P66頁。說一說，什么是平行四邊形的高？什么是平行四邊形

的底？

預(yù)設(shè)：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段就是平行四

邊形的高，垂足所在的邊就是平行四邊形的底。

2：問題引領(lǐng)：平行四邊形有幾條高？

預(yù)設(shè)：無數(shù)條高（課件演示）。

二、平行四邊形高的畫法

1.問題引領(lǐng)：你們會畫平行四邊形的高嗎？請大家試著畫一畫，并標出平行四邊形的底和高。

你能畫出幾條高呢？

（展示三位同學(xué)的作品）

2.引導(dǎo)：觀察同學(xué)們的作品，你有什么想說的呢？

預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)一組對邊上可以畫出幾條高。

預(yù)設(shè)2：我認為一組對邊上的的高都是相等的。

預(yù)設(shè)3：我覺得第三幅圖中高畫得不是垂線。

引導(dǎo)：那如何正確地做出平行四邊形的高呢？讓我們一起來看看，（課件演示）我們可以把

上下兩條邊作為底，做出一組高；也可以把左右兩條對邊作為底，也可以做出一組高，但是

需要同學(xué)們注意的是：（出示）高和底是相對應(yīng)的，高和底是互相平行的。

總結(jié)：1.作平行四邊形的高就用作垂線的方法。

2.在作平行四邊形的高時，我們一般從平行四邊形的一個頂點開始向?qū)呑鞔咕€。

3.問題引領(lǐng)：畫高時要注意些什么？

預(yù)設(shè)1：畫高時一定要用虛線畫。

預(yù)設(shè)2：記得要標出直角符號、相應(yīng)的高和底。

三、趁熱打鐵

判斷下面虛線是不是平行四邊形的高？

學(xué)習(xí)任務(wù)三：探究平行四邊形容易變形的特征

一、經(jīng)歷實驗，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象

引導(dǎo)：下面讓我們一起來觀察一個小實驗：通過實驗，你的發(fā)現(xiàn)是什么呢？

用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。

預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)長方形通過向兩邊拉，變成了一個平行四邊形

預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)在操作的過程中，平行四邊形的形狀在不斷的變化

總結(jié)：這就是平行四邊形的特征容易變形，平行四邊形具有不穩(wěn)定性！

二、容易變形的特征在生活中的應(yīng)用

引導(dǎo)：不過平行四邊形的這種特點，在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。讓我們一起欣賞一

下數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，

比如說學(xué)校門口的電動伸縮門、升降機以及伸縮晾衣架等都是運用了平行四邊形易變

形這一特征。

【作業(yè)設(shè)計】

1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

認識平行四邊形

|,法嵬同龍芬前不行扁苦還影;…司蔽渾若苦近形;”…|

高

高

底

第五單元第5課時認識梯形教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.理解掌握梯形的特征，了解梯形各部分名稱；會畫梯形的高，能認識幾種特殊

的梯形及其特征。

學(xué)習(xí)目標2.聯(lián)系生活實際，通過觀察、操作、比較、分類等方法，區(qū)分不同的四邊形。

3.通過自主探究，合作交流，讓學(xué)生體驗成功，建立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)

審美情趣。

重點掌握梯形的特征。

難點理解并抽象概括出梯形的特征和定義，理解梯形的高的概念。

平行四邊形的認識是人教版四年級上冊的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)在一年級

下冊初步認識過平面圖形，其中就有平行四邊形。一年級只要求學(xué)生能從整體

上辨認圖形，四年級則要求通過研究發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。與認識長方形和

學(xué)情分析

正方形不同，在認識平行四邊形時，教材第一次明確給出了圖形的定義。那么，

我們在研讀教材時，就應(yīng)該認真思考——為什么要給出平行四邊形的定義？給

出這個定義有什么作用？在教學(xué)中我們又該怎么給出這個定義？

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖：通過找一找生活中的梯形的活動，溝通了生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系，為后面新知的學(xué)習(xí)

做好鋪墊。】

1.問題引領(lǐng)：我們學(xué)過哪些圖形？

預(yù)設(shè)：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓

課件呈現(xiàn)這些簡單圖形。

2.猜圖游戲：一個四邊形被擋住了一組對邊，猜一猜這可能是什么圖形？

預(yù)設(shè)：學(xué)生猜到平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

引導(dǎo)：這么多答案，究竟是哪個圖形呢？

課件先后提供線索，最終揭示答案——梯形。（板書課題）

3.問題引領(lǐng)生活中你見過哪些物體的面有梯形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生談到梯子、屋頂?shù)取Ｆ鋵嵦菪卧跓麸棥⒔ㄖ⑸钪杏袕V泛應(yīng)用。能找到梯形嗎？

用手指比劃一下，課件出示。這些都是梯形。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究梯形的特征

【設(shè)計意圖：充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握平行四邊形的特征。

真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，獲得活動經(jīng)驗。】

一、小組活動，概括梯形的定義

問題引領(lǐng)：老師幫大家準備這組卡片都有什么圖形？（平行四邊形、長方形、三角形）拋出

問題：怎么利用這些