2022-2023學年河南省新鄉市八年級上冊數學期末專項提升模擬卷

(A卷)

一、選一選(共10小題，每小題3分，共30分)

1.卜列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是()

2.下列計算正確的是()

A.6x34-(-3X2)=-2XB.a2-a3=a6C.(a3)2=D.

(2/6)3=2//

3.若X2+2(,*+1)X+25是一個完全平方式，那么，"的值()

A.4或-6B.4C.6或4D.-6

4.如圖，在下列條件中，沒有能證明△48。之△力。的是().

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC

5.下列各多項式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);@(ax—y)(-ax-y);@(-ab-c)(ab-c);@(m+n)(-m-n).

其中可以用平方差公式的有()

44個B.3個C2個D1個

6.如圖，在NAOB的兩邊上，分別取OM=ON,再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點

為P,畫射線OP,則OP平分/AOB的依據是(填判定三角形全等方法的簡稱)()

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A.SSSB.SASC.ASAD.HL

7.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

8.一個等腰三角形兩邊長分別為20和10,則周長為（）

A40B.50C.40或50D.沒有能確

定

2

9.若分式x^—_\!■的值為0,則X的值為（）

x-l

A.-1B.1C.1D.沒有等于1

的數

10.如圖，在RtZXABC中，ZCBA=90°,NCAB的角平分線AP和/ACB外角的平分線CF相交于

點D,AD交CB于點P,CF交AB的延長線于點F,過點D作DELCF交CB的延長線于點G,交

AB的延長線于點E,連接CE并延長交FG于點H,則下列結論：①NCDA=45°；②AF-CG=CA；

③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG；其中正確的有（）

G

A.①②④B.（D@③C.①②④⑤D.①?@⑤

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數法表示為（）

A.9510-'B.9.5x10-3C.0.95=IO-'D.9510-5

12.分解因式-2a?+8ab-8b2=.

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13.已知點-3)關于X軸的對稱點在象限，則。的取值范圍是.

14.如圖，在A48C中，OE是ZC的垂直平分線，△43C的周長為\9cm,MBD的周長為13cm,

則AE的長為.

15.如圖,RtAABC中，ZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以lcm/s

的速度從A點出發，沿著A—B—A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE,當ABDE

三、解答題(共75分)

16.計算下列各題

(1)(--)2+(2018-Ji)-(-3)2

3

(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)

17.先化簡，再求值(一—-1)--^—然后從-2VXV2的范圍內選取一個合適的整數作為X

x+xx+2x+1

的值代入求值.

19.如圖，在A48C中，AB=AC,。是8c邊上的中點，DELAB于點、E,。尸，ZC于

點廠.求證：DE=DF.

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20.如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1,點A的坐標為(一2,3)、點B的坐標

為(一3,1)、點C的坐標為(1,-2)

(1)作出AABC關于y軸對稱的4A'B'C'(其中A，、B'、C'分別是A、B、C的對應點，沒

有寫畫法).

(2)直接寫出A'、B'、C三點的坐標.

(3)在x軸上求作一點P,使PA+PB的值最小.(簡要寫出作圖步驟)

21.某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款

式的襯衫，進貨量是次的一半，但進價每件比批降低了10元.

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？

(2)若批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則

第二批襯衫每件至少要售多少元？

22.如圖，aABC中，ZABC=60°,AD、CE分別平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于點P

(1)求NCPD的度數

(2)若AE=3,CD=7,求線段AC的長.

23.(1)發現：如圖1,點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b.

①填空：當點A位于時，線段AC的長取得值，且值為(用含a,b的式子表示)

(2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3,AB=1,如圖2所示，分別以AB、AC為邊,

作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的值.

第4頁/總43頁

第5頁/總43頁

2022-2023學年河南省新鄉市八年級上冊數學期末專項提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.卜列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】觀察四個選項圖形，根據軸對稱圖形的概念即可得出結論.

【詳解】根據軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形沒有是軸對稱圖形.

故選A.

此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后

重合.

2.下列計算正確的是（）

A.6x3-r（-3x2）=—2xB.a2-a3-a6C.（a3）2=ayD.

（2a2b）3=2a6b3

【正確答案】A

【詳解】試題解析：A.6x3^-（-3x2）=-2x,故該選項正確;

B.a2-a3=a5,故原選項錯誤；

C.（a3）2=a6,故原選項錯誤；

D.（2a2b>=8a6b\故原選項錯誤.

故選A.

3.若/+2（旭+1）￥+25是一個完全平方式，那么，”的值（）

A.4或-6B.4C.6或4D.-6

【正確答案】A

【分析】根據完全平方式為/±2帥+加，據此求解m值即可.

【詳解】解：,；x2+2（加+1）x+25是一個完全平方式，

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.".2(/n+1)x=±10x,

即:2(/n+1)=±10,

解得wi=4>〃?2=-6,

?'-m的值為4或-6.

故選：A.

本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方式的一般形式是解答的關鍵.

4.如圖，在下列條件中，沒有能證明的是().

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.2B=4C,NBAD=NCADD.ZB=ZC,BD=DC

【正確答案】D

【分析】兩個三角形有公共邊AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判斷全等三角形.

解答：

【詳解】分析：

；AD=AD,

A、當BD=DC,AB=AC時，利用SSS證明△ABDgA,ACD,正確；

B、當NADB=/ADC,BD=DC時，利用SAS證明4ABD四Z\ACD,正確；

C、當/B=NC,NBAD=NCAD時，利用AAS證明△ABDgZXACD,正確；

D、當NB=NC,BD=DC時，符合SSA的位置關系，沒有能證明4ABD冬ZXACD,錯誤.

故選D.

本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵.

5.下列各多項式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax—y)(-ax-y);③Gab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).

其中可以用平方差公式的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【正確答案】B

【詳解】解:①(-2ab+5x)(5x+2ab)=(5x-2ab)(5x+2ab),符合平方差公式,故①正確;

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②(ax—y)(-ax-y)=-(ax-y)(ax+y),符合平方差公式，故②正確；

@(-ab-c)(ab-c)=-(a+c)(ab-c),符合平方差公式，故③正確；

④(m+n)(-m-n)=-(m+n)(m+n),沒有符合平方差公式，故④錯誤.

正確的有①②③.

故選B.

6.如圖，在NAOB的兩邊上，分別取OM=ON,再分別過點M、N作OA、0B的垂線，交點

為P,畫射線0P,則0P平分NAOB的依據是(填判定三角形全等方法的簡稱)()

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

【正確答案】D

【分析】由題意知NOMP=NONP=90。，因為OM=ON,OP=OP,可知是根據HL定理證得

RtAMOP^RtANOP,進而證得OP平分/AOB.

【詳解】解：由題意知NOMP=NONP=90°,

.?.在RtAMOP和RtANOP中，

OM=ON

OP=OP'

ARtAMOP^RtANOP(HL),

.*.ZMOP=ZNOP,

；.OP平分NAOB,

故選：D.

本題考查了全等三角形的判定、角平分線的定義，熟練掌握用HL定理證明直角三角形全等是

解答的關鍵.

7.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是()

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

【正確答案】A

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【分析】多邊形的內角和外角性質.

【詳解】設此多邊形是"邊形，

:多邊形的外角和為360。，內角和為（n-2）180°,

二（n-2）180=360,解得:n=4.

...這個多邊形是四邊形.

故選A.

8.一個等腰三角形兩邊長分別為20和10,則周長為（）

A.40B.50C.40或50D.沒有能確

定

【正確答案】B

【詳解】解：①當10為腰時，10+10=20,故此種情況沒有存在;

②當20為腰時,20-10<20<20+10,符合題意.

故此三角形的周長=10+20+20=50.

故選B.

r2-l

9.若分式■的值為o,則x的值為（）

X-1

A.-1B.1C.1D,沒有等于1

的數

【正確答案】A

X2—1

【詳解】試題解析：：分式^~!?的值為o,

X-1

/.x2-l=0,x-1#）,

解得：x=-l.

故選A.

10.如圖，在RtZ\ABC中，ZCBA=90°,NCAB的角平分線AP和NACB外角的平分線CF相交于

點D,AD交CB于點P,CF交AB的延長線于點F,過點D作DE_LCF交CB的延長線于點G,交

AB的延長線于點E,連接CE并延長交FG于點H,則下列結論：①NCDA=45°；②AF-CG=CA；

③DE=DC；@FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG；其中正確的有（）

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A.①②④B.①②③C.①②④⑤D.①②③⑤

【正確答案】D

【詳解】試題解析：①利用公式：ZCDA=yZABC=45%①正確;

②如圖：延長GD與AC交于點P,

由三線合一可知CG=CP;

VZADC=45°,DG±CF,

AZEDA=ZCDA=45°,

.,.ZADP=ZADF,

.".△ADP'^AADF(ASA),

AF=AP'=AC+CP'=AC+CG,故②正確;

③如圖：

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VZEDA=ZCDA,

ZCAD=ZEAD,

從而ACAD空ZXEAD,

故DC=DE,③正確；

?VBF±CG,GD_LCF,

；.E為ACGF垂心，

ACH±GF,且ACDE、ACHF>AGHE均為等腰直角三角形，

.*.HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+V2CD,故④錯誤；

⑤如圖：作ME_LCE交CF于點M,

則ACEM為等腰直角三角形，從而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,

VZMFE=ZCGE,

ZCEG=ZEMF=135°,

.,.△EMF^ACEG（AAS）,

；.GE=MF,

CF=CM+MF=2CD+GE,

故⑤正確；

故選D

點睛：本題考查了角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質、三角形垂心的定義和性質、全

等三角形的判定與性質等多個知識點，技巧性很強，難度較大，要求學生具有較高的幾何素養.對

于這一類多個結論的判斷型問題，熟悉常見的結論及重要定理是解決問題的關鍵，比如對個結

論的判定，若熟悉該模型則可以秒.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數法表示為（）

A.9540'"B.9510-aC.附淞列榔*D.9510"

【正確答案】A

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【分析】值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axl(r，與較大數的科學

記數法沒有同的是其所使用的是負指數黑，指數由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個

數所決定.

【詳解】0.00000095用科學記數法表示為9.5x示為故答案為A.

故選：A.

本題主要考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axl(T",其中〃為由原數

左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定.

12.分解因式-2a2+8ab-8b2=

【正確答案】-2(a-2b)2

【詳解】解：-2a￥8ab-8b2

=-2(a2-4ab+4b2)

=-2(a-2bA

故答案為-2(a-2b尸

13.已知點P(n+Z,2a-3)關于x軸的對稱點在象限，則a的取值范圍是—.

3

【正確答案】

2

【分析】點P(a+1,a-3)關于x軸的對稱點在象限，則點P(a+1,a-3)在第四象限，符

號為(+，-).

a+l>03

【詳解】依題意得尸點在第四象限，CJC，解得：7<“<一.

2a—3Vo2

3

故答案為-1<a<一.

2

本題考查了象限的點關于x軸對稱的點在第四象限，要學會發散性思考，可以由此題聯想到更

多的點關于某一坐標軸對稱的性質.

14.如圖，在A48c中，1是4C的垂直平分線，ZU8C的周長為19a〃，4ABD的周長為13cm,

則AE的長為.

第12頁/總43頁

BDC

【正確答案】3cm

【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC,根據三角形的周長公式計算即可.

【詳解】解：的周長為19cm,

'.AB+AC+BC=19cm,

???OE是/C的垂直平分線，

：.DA=DC,AE=EC,

:AABD的周長為13cm,

AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm,

；.4C=6cm,

'.AE=3cm,

故答案為3cm.

本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距

離相等是解題的關鍵.

15.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,NABC=60。，BC=2ctn,D為BC的中點，若動點E以lcm/s

的速度從A點出發，沿著A-B-A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE,當ABDE

是直角三角形時，t的值.

【正確答案】2或6或3.5或4.5.

【詳解】VZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,

4B=BC+cos60°=2+y=4(cm),

①NBDE=900時，

?.?。為8c的中點，

第13頁/總43頁

是A/BC的中位線，

；.4E=；4B=：x4=2(c/n),

點E在/B上時，片27=2(秒)，

②/3EZ)=90°時BE=BDcos60°=yx2x；=0.5(cm)

點E在4B上時,片(4-0.5)+1=3.5(秒)，

綜上所述，f的值為2秒或3.5秒，

故答案為2秒或3.5秒.

點睛：本題主要考查銳角三角函數，用t表示出線段的長，化動為靜，再根據60。角的三角函數

值找到關于t的方程是解決這類問題的基本思路.

三、解答題(共75分)

16.計算下列各題

(1)(--)2+(2018-Jt)(-3)2

3

(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)

【正確答案】(1)1；(2)9xy

【詳解】試題分析：(1)按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除算加減，有括號的先算括

號里面的.

(2)按照完全平方公式、平方差公式和單項式乘以多項式的運算法則把括號去掉，再合并同類

項即可求出結果.

試題解析：(1)原式=9+1-9=1；

(2)l^i^=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy

=9xy.

17.先化簡，再求值(Y—-D+—然后從-2VXV2的范圍內選取一個合適的整數作為x

x+xX+2x+1

的值代入求值.

2

【正確答案】當x=2時，原式=-2.當x=-2時，原式=一§.

【分析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，根據條件選擇合適的值代入計算即可.

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x-x2-xx+1

【詳解】解:原式=

x(x+1)x-1

Xx+1

X+1X—1

X

-1,0且x為正數..二*只能取2,-2.

2

當x=2時，原式=----=-2.

1-2

2

(當x=—2時，原式=—§)

1X-1

18.解方程式:--------3=--------

x—2--------2—x

【正確答案】x=3

【分析】先去分母，再解方程，然后驗根.

【詳解】解：去分母，得1-3(x-2)=l-x,I-3x+6=l-x,x=3,經檢驗，x=3是原方程的根.

此題考察學生對分式方程解的應用，掌握分式方程的解法是解題的關鍵.

19.如圖，在A48。中，AB=AC,。是8c邊上的中點，DELAB于點、E，。尸，ZC于

點、F.求證：DE=DF.

【正確答案】見解析

【分析】如圖，連接.根據48=4。，點。是8C邊上的中點，得出4。平分NA4C,DE、

DR分別垂直43、NC于點E和/，。匹=。門即可.

【詳解】證明：如圖，連接力O.

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BDC

?.?/8=NC,點。是8c邊上的中點,

AD平分NBAC,

;DE、。廠分別垂直/B、ZC于點E和尸.

:.DE=DF.

【點評】本題考查的是等腰三角形的性質，角平分線性質，熟知等腰三角形三線合一的性質是

解答此題的關鍵.

20.如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1,點A的坐標為（-2,3）、點B的坐標

為（-3,1）、點C的坐標為（1,-2）

（1）作出AABC關于y軸對稱的4A'B'C'（其中A'、B'、C'分別是A、B、C的對應點，沒

有寫畫法）.

（2）直接寫出A'、B'、C三點的坐標.

（3）在x軸上求作一點P,使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）

【正確答案】（1）作圖見解析；（2）A'（2,3）、B'（3,1）,C（-1,2）；（3）作圖見解析.

【詳解】試題分析：（1）（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱點位置，再連接即可;

（2）由平面直角坐標系即可確定三點坐標；

（3）作點B關于x軸對稱點B",連接AB"與x軸的交點即為所求的點P.

試題解析:（1）,如圖所示A4BC；

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(2)4(2,3)、8'(3,1)、C'(一1,2)；

(3)如圖所示P點即為所求.

找到點B關于x軸的對稱點連接A5”交x軸于點P,此時PA+PB的值最小.

21.某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款

式的襯衫，進貨量是次的一半，但進價每件比批降低了10元.

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？

(2)若批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則

第二批襯衫每件至少要售多少元？

【正確答案】(1)批襯衫進了30件，第二批進了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元

【詳解】試題分析：(1)設批襯衫每件進價是x元，則第二批每件進價是(x-10)元，再根據

等量關系：第二批進的件數x批進的件數可得方程；

(2)設第二批襯衫每件售價y元，由利潤=售價-進價，根據這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低

于1950元，可列沒有等式求解.

試題解析：(1)設批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是(x-10)元，根據題意可得:

_4_5_0_0x_1__2_1_0__0

x2x-10

解得:x=150,

經檢驗x=150是原方程的解，

答：批T恤衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元，

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45002100

=30（件）,=15（件）,

150140

答：批T恤衫進了30件，第二批進了15件；

(2)設第二批襯衫每件售價y元，根據題意可得：

30x50+15(y-140)>1950,

解得：y>170,

答：第二批襯衫每件至少要售170元

本題考查分式方程、一元沒有等式的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，根據利潤

作為沒有等關系列出沒有等式求解.

22.如圖，△ABC中，ZABC=60°,AD、CE分別平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于點P

(1)求NCPD的度數

(2)若AE=3,CD=7,求線段AC的長.

【詳解】試題分析：(1)由題中條件可得AAPE且AAPF,進而得出NAPE=/APF,再利用

ZABC=60°,AD、CE分別平分NBAC,ZACB,即可得出答案；

(2)通過角之間的轉化可得出ACPF學ZXCPD,進而可得出線段之間的關系，即可得出結論.

試題解析：如圖，在AC上截取AF=AE,連接PF

：AD平分NBAC,

二NBAD=/CAD,

在AAPE和AAPF中

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AE=AF

<ZEAP=ZFAP

AP=AP

/.△APE^AAPF(SAS),

/.ZAOE=ZAPF,

VZABC=60°,AD、CE分別平分ZBAC,ZACB,

ZAPC=120°,

ZCPD=60°；

(2)VZAPC=120°,r.ZAPE=bO0,

ZAPF=ZCPD=60°=ZCPF,

在ACPF和ACPD中，

"FPC=2DPC

<CP=CP,

ZFCP=ZDCP

/.△CPF^ACPD(ASA)

；.CF=CD,

AC=AF+CF=AE+CD=3+7=10.

23.(1)發現：如圖1,點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b.

①填空：當點A位于時，線段AC的長取得值，且值為(用含a,b的式子表示)

(2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3,AB=1,如圖2所示，分別以AB、AC為邊,

作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的值.

【正確答案】(1)CB的延長線上，a+b；(2)①CD=BE.理由見解析；②線段BE長的值為4.理

由見解析.

【分析】(1)根據點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b,可得當點A位于CB的延長線

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上時，線段AC的長取得值，且值為BC+AB=a+b；

(2)①根據等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,可得ACAD絲AEAB(SAS),根據全等三角

形的性質可得CD=BE；②根據全等三角形的性質可得，線段BE長的值=線段CD長的值，而

當線段CD的長取得值時，點D在CB的延長線上，此時CD=3+1=4,可得BE=4.

【詳解】解：(1)如圖1,

(SB1)

點A為線段BC外一動點，且BC=a,AB=b,

當點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得值，且值為BC+AB=a+b.

(2)①CD=BE.

理由：如圖2,

?..三角形ABD和三角形ACE是等邊三角形，

，AD=AB,AC=AE,ZBAD=ZCAE=60°,

ZBAD+ZBAC=ZCAE+ZBAC,

即NCAD=/EAB,

在ACAD和AEAB中，

AD=AB

{ACAD=NEAB

AC=AE

AACAD^AEAB(SAS),

，CD=BE；

②線段BE長的值為4.

理由：?.?線段BE長的值=線段CD長的值，

當線段CD的長取得值時，點D在CB的延長線上,

此時CD=3+1=4,

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，BE=4.

本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質的綜合應用,

解決問題的關鍵是掌握等邊三角形的性質以及全等三角形的性質.解題時注意：兩邊及其夾角

分別對應相等的兩個三角形全等.

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2022-2023學年河南省新鄉市八年級上冊數學期末專項提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）（下列各小題均有四個答案，其中只有一個是

正確的）

1.下列各數中最小的數是（）

A.-71B.-3C.-y/5D.0

2.如圖，在數軸上表示1,百的對應點分別為48,點8關于點A的對稱點為C,則點。表示

的數為（）

_______________!忑＞

OCAB

A.也一IB.1-V3C.2-GD.V3-2

3.若直角三角形的三邊a、b、c滿足a2-4a+4+JK}=0,則第三邊c的長度是（）

A.V5B.V13c.垂或岳D.5或13

4.如圖，A,B,C表示三個居民小區，為豐富居民們的文化生活，現準備建一個文化廣場，使

它到三個小區的距離相等，則文化廣場應建在（）

A.AC,8c兩邊高線的交點處B.AC,BC兩邊中線的交點處

C.AC,BC兩邊垂直平分線的交點處D.ZA,Z8兩內角平分線的交點處

A

?

?■一

F..；;9

5.己知一個樣本容量為50,在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：3：4：1,那么第

二組的頻數是（）

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A.10B.20C.15D.5

6.等腰三角形--腰上的高與另一腰的夾角是50。，則這個等腰三角形的底角為（）

A.70°B.20°C.70°或20°D.40。或140。

7.如圖，等腰4ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則NA的度數

是（）

8.如圖，已知0是四邊形ABCD內一點，0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,則NDA0+NDC0的大

小是（）

A70°B.1100C,140°D.150°

9.如圖，AABC的三邊AB、BC、CA的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點0,則SAABO：

SABCO：SA等于（）

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A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.4:5:6

15

二、填空題(每小題3分，共15分)

10已知2m=4"“，27n=3m-',則n-m=____.

11.當x2+2(k-3)x+25是一個完全平方式，則k的值是—

12.如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC>CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、

AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2,DC=6,則FG=—.

13.如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂

蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短

14.如圖，在四邊形中，AD=4,CD=3,NNC8=N4OC=45。，則8。的長為

三、解答題(本題共8個小題，共75分)

15.(1)計算：

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@V9-(-1)2°'8+^27-|1-A/2|

②(x?2)(x+5)?x(x+2)

(2)因式分解：

@25x3-36xy2②(a2+16b2>-64a2b2

16.先化簡，再求值：

[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]-(-4x),其中x=-g,y=2

17.某小區為了促進全民健身的開展，決定在一塊面積約為1000m：’的正方形空地上建一個籃球

場，已知籃球場的面積為420n?,其中長是寬的行?倍，籃球場的四周必須留出1m寬的空地，

請你通過計算說明能否按規定在這塊空地上建一個籃球場？

18.“先學后教”課題組對學生參與小組合作的深度和廣度進行評價，其評價項目為主動質疑、思

考、專注聽講、講解題目四項.課題組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩

幅沒有完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評價中，一共抽查了名學生：

(2)請將條形統計圖補充完整；

(3)求出扇形統計圖中，“主動質疑”所對應扇形的圓心角的度數.

19.如圖，在/BC中，點E在CZ的延長線上，EP1BC,垂足為P,EP交4B于點、

F,FD〃AC交BC于點D.求證：△4反是等腰三角形.

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20.如圖，點。在△48C的48邊上，且

(1)作△BOC的平分線OE,交BC于點E(用尺規作圖法，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法);

(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線4C的位置關系(沒有要求證明).

21.如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子5c的長為13米，

此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點。的位置，問船向岸邊移動了多少米？(假

設繩子是直的，結果保留根號)

22.如圖①：在AABC中，ZACB=90°,A\BC是等腰直角三角形，過點C在AABC外作直線MN,

AM1MN于點M,BN1MN于點N.

(1)求證：MN=AM+BN.

(2)如圖②，若過點C在△ABC內作直線MN,AM_LMN于點M,BN_LMN于點N,則猜想AM、BN

與MN之間有什么關系？請直接寫出結論，并寫出圖②中的全等三角形.

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G

N

ABB

圖①

圖②

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2022-2023學年河南省新鄉市八年級上冊數學期末專項提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）（下列各小題均有四個答案，其中只有一個是

正確的）

1.下列各數中最小的數是（）

A.-nB.-3C.-75D.0

【正確答案】A

【分析】正實數都大于0,負實數都小于0,正實數大于一切負實數，兩個負實數值大的反而小，

據此判斷即可.

【詳解】根據實數比較大小的方法，可得—7t＜一3＜-指＜0，

各數中最小的數是一兀.

故選A.

此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數〉0〉負

實數，兩個負實數值大的反而小.

2.如圖，在數軸上表示1,0的對應點分別為48,點8關于點A的對稱點為C,則點。表示

的數為（）

______!忑＞

OCAB

A.V3-1B.1-73C.2-V3D.JJ—2

【正確答案】c

【分析】首先根據表示1、V5的對應點分別為點A、點B可以求出線段AB的長度，然后根據

點B和點C關于點A對稱，求出AC的長度，可以計算出點C的坐標.

【詳解】解：...表示1、石的對應點分別為點A、點B,

AB=73-1＞

；點B關于點A的對稱點為點C,

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；.CA=AB,

點C的坐標為：1-（百T）=2-5/3.

故選：C.

本題考查的知識點為實數與數軸，解決本題的關鍵是求數軸上兩點間的距離就讓右邊的數減去

左邊的數.知道兩點間的距離，求較小的數，就用較大的數減去兩點間的距離.

3.若直角三角形的三邊a、b、c滿足a2-4a+4+J口=0,則第三邊c的長度是（）

A.75B.713C.6或后D.5或13

【正確答案】C

【詳解】?a~—4a+4+Jb-3=0,

（"2）2+仄互=0,

a—2=0[a=2

**?\.，解得：\,

p-3=0[D=3

又???Q、b、c是直角三角形的三邊，

...（1）當C為斜邊時，c=也2+3?=屈，

（2）當c為直角邊時，°=五方=右，

即第三邊c的長為：J五或JL

故選C.

點睛：（1）兩個非負數的和為0,則這兩個非負數都為0；（2）已知直角三角形的兩邊求第三邊

時，一般要分第三邊是直角邊和斜邊兩種情況進行討論，沒有要忽略了其中任何一種情況.

4.如圖，4B,C表示三個居民小區，為豐富居民們的文化生活，現準備建一個文化廣場，使

它到三個小區的距離相等，則文化廣場應建在（）

A.AC,BC兩邊高線的交點處B.AC,8C兩邊中線的交點處

C.AC,BC兩邊垂直平分線的交點處D.N4N8兩內角平分線的交點處

【正確答案】C

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【分析】根據垂直平分線的性質即可求解.

【詳解】根據題意，到4氏C三點距離相等的點在三角形48c任意兩邊的垂直平分線上，

故選C

本題考查了垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的性質是解題的關鍵.

A

9?

O-...............-O

BC

5.已知一個樣本容量為50,在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：3：4：1,那么第

二組的頻數是（）

A.10B.20C.15D.5

【正確答案】C

【詳解】解：???頻數分布直方圖中各個長方形的高之比依次為2：3：4：1,樣本容量為50,

3

第二小組的頻數為50x----------=15.故選C.

2+3+4+1

點睛：此題考查了頻數（率）分布直方圖，要知道，頻數分布直方圖中各個長方形的高之比即

為各組頻數之比.

6.等腰三角形--腰上的高與另一腰的夾角是50。，則這個等腰三角形的底角為（）

A.70°B.20°C.70。或20°D.40。或140°

【正確答案】C

【詳解】解：①當該等腰三角形為鈍角三角形時，

:一腰上的高與另一腰的夾角是50°,

二底角=；（90°-50°）=20°,

②當該等腰三角形為銳角三角形時，

:一腰上的高與另一腰的夾角是50。，

二底角[180°-（90°-50°）]=70°.

故選C.

7.如圖，等腰△ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則NA的度數

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是（）

D.65°

【正確答案】B

【詳解】設NA=x,

VMN垂直平分AB,

；.AD=BD,

；.NABD=/A=x,

VAB=AC,ZDBC=15°,

AZC=ZABC=ZABD+ZDBC=x+15,

又VZA+ZC+ZABC=180°,

2(x+15)+x=180,解得：x-50°>

ZA=50°.

故選B.

8.如圖，己知0是四邊形ABCD內一點，0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,則NDA0+/DC0的大

小是（）

A.70°B.1100C.140°D.150°

【正確答案】D

【詳解】如圖，延長BO至點E,

?/OA=OB=OC,

第31頁/總43頁

/.ZOAB=ZOBA,ZOCB=ZOBC,

???ZOAB+ZOCB=ZOBA+ZOBC=ZABC=70°,

ZAOE=ZOAB+ZOBA,ZCOE=ZOCB4-ZOBC,

???ZAOE+ZCOE=70°+70°=140°=ZAOC,

又丁在四邊形AOCD中，ZDAO+ZAOC+ZDCO+ZADC=360°,ZADC=70°,

.*.ZDAO+ZDCO=360o-140°-70o=150°.

故選D.

9.如圖，Z\ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點0,則S^ABO：

SABCO：S△等于（)

A.1:2:3B.2:3:4D.4:5:6

【正確答案】D

【詳解】如圖，過點O作OD_LAC于點D,作OE_LAB于點E,作OF_LBC于點F,

VAO>BO、CO分別平分AABC的三個內角，

AOD=OE=OF,

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又.rSAABO=(ABOE,SABCO=7BCOF,SAACO=7ACOD,

ASAABO：SABCO：SA=yAB-OE：yBCOF：yACOD=AB：BC：AC,

又：AB=40,BC=50,AC=60,

ABO：ABCO：

:.SASSA=40:50:60=4:5:6.

故選D.

二、填空題(每小題3分，共15分)

10.已知2m=4e，27n=3m-',則n-m=____.

【正確答案】5

【詳解】V2m=4"-1=22"-227"=33"=3"i，

[m=2n-2m=-8

，解得:

[m-\-3nn——3

n-m=-3-(-8)=5.

故5.

11.當x2+2(k-3)x+25是一個完全平方式，則k的值是_

【正確答案】8或-2

【詳解】試題分析：完全平方公式./二2ab+b2(azb)z

解：???x：-次-3)x+25=/+2(k-3)x+52

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???憾一蜘“=%:&解得上=威一：

考點：完全平方公式

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握完全平方公式的特征，即可完成.

12.如