六年級數學下冊教學計劃

一、課標要求

?知識技能

1.了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2.認識圓柱、圓錐，了解它們的基本特征。

3.了解圓柱、圓錐的體積及圓柱的表面積的計算方法，并能正確進行計算。

4.認識正比例和反比例，能根據其意義，判斷兩個相關聯的量是否成正比例或反比例；會利用比例

知識解決一些簡單的實際問題。

5.能從統計圖中準確的提取統計信息，綜合運用統計知識。

6.對小學所學知識進行系統復習。

?數學思考：

1.能對現實生活中的有關數字信息作出合理的解釋，能用圖表描述并解決現實生活中的簡單問題。

2.進一步發展空間觀念及初步的合情推理能力。

3.在解決問題過程中，能進行有條理的思考。

?解決問題

1.能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，并能探索解決問題的有效方法。

2.在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，能自如的運用小組的力量解決問題。

3.能表達解決問題的過程，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

?情感與態度

1.能夠主動參與數學活動，能積極地克服學習中的困難，獲得成功的體驗。

2.體驗數學與日常生活密切有關，認識到許多問題可以借助數學方法來解決，并可借助數學語言來

表述和交流。

3.通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動、體驗數學問題的探索性和挑戰性感受數學思考

的條理性和數學結論的確定性。

4.對不懂的地方或不同觀點有提出疑問的意識，并原意對數學問題進行探討。

二、全冊教材簡析

數與代數方面，教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，了解負數在

實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例的概念，會解比例用比例知識解決問題。

空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過

對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促

進空間觀念的進一步發展。

統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統計

圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統

計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，教學用所學的知識解決生

活中的簡單問題；另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,

經歷探究“抽雇原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽履原理”加以解決，

感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統的、全

面的回顧與整理，這是小學數學教學的一個重要環節。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理,

由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，為初中的

數學學習打下良好的基礎：同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

三、全冊教學要求

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1.了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正

比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的

方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步

體會數據可能產生誤導。

6.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步

形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7.經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展

分析、推理的能力。

8.通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活

的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9.體會學習數學的樂趣，提高學習興趣，建立學好數學的信心。

10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、全冊教學重難點

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例

的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、

眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

第一單元《負數》教學計劃

一、單元教材分析

本單元是在學生已經認識自然數、小數和分數的基礎上編排的，是數的認識的又一次擴展，是今后

學習有理數及其運算的基礎。

本單元教材的主要特點：

1.選取的素材具有典型意義。

2.充分利用學生已有的生活經驗學習新知。學生對正、負數比較陌生，但是對用正、負數表示溫度

并不陌生，因為他們常常在電視的天氣預報中見到。基于學生具有這樣的生活經驗，教材從溫度的表示方

法入手，借助溫度計來學習正負數的知識，融陌生的知識于熟悉的生活場景之中，便于學生理解掌握。

3.遵循由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律編排教學內容。

借助溫度計和海拔高度示意圖認識正、負數，既直觀形象，又具有典型性。由用正、負數表示生活現象，

引導學生初步認識正、負數，然后延伸到用正、負數表示生活中的其他具有相反意義的量，進而歸納概括

出意義。這樣，在知識的編排與呈現上遵循了由具體到抽象、由特殊到?般的認知規律。

二、教學目標

基礎性目標：

1.結合現實生活，了解正、負數的意義，會用正、負數表示一些日常生活中具有相反意義的兩個量,

能借助溫度計比較正、負數的大小。

2.在用正負數描述生活中的現象的過程中，體會正、負數的作用，感受數學與生活的聯系，激發學

習數學的興趣。

發展性目標：

豐富學生對數概念的認識，有利于中小學的數學銜接。為進一步學習理解有理數的意義和運算打下

良好的基礎。

三、教學重點和難點：

正、負數的意義。

第1課時認識負數

課型:新授

教學內容:六年級下冊P2—P3例1、例2

教學目標：

1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不

是負數。

2.使學生初步學會用負數表示?些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。

教學重難點：

1.負數的意義。

2.理解0既不是正數，也不是負數。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課

我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況……

你能舉出一些這樣的現象嗎？

二、探索交流、解決問題

1.表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課

件出示）。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相

反意義的量。）

（2）嘗試。

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。（3）展示交流。2.認識正、負數。引入正、負數。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。

3.聯系實際，加深認識。說一說存折上的數各表示什么？(教學例2。)

4.進一步認識“0”。我們來看首都北京當天的溫度，“一5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五

度”，表示零下5度；5C又表示什么？你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？說一說，你怎么

這么快就找到了？你能很快找到12°C、-3匕嗎？

(3)提升認識。

請學生觀察溫度計，說?說有什么發現？在學生發言的基礎上，強調：以0。為分界點，零上溫度

都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示?！?”是正數，還是負數呢？在學生發言的基礎上，強調：“0”

作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

5.負數的歷史.簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

三、鞏固應用、內化提高

今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的

密切聯系。

1.基礎練習

(I)練一練。讀一讀，分一分。(做一做第1題。)

(2)表示海拔高度。(“做一做”第2題。)

(3)(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果

到儲藏室取東西呢？

(4)“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

2.達標檢測：

通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作

;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作.

練習一1-3題。

四、回顧整理，反思提升

1.學生交流收獲。2.總結。

第2課時認識負數

課型:新授

教學內容:六年級下冊P5-P6例3、例4

教學目標：

1.初步體會數軸上的順序，完成對數的結構的初步構建。會用直線上的點表示正數、0和負數。

2.幫助學生進一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，借助數軸來比較正數、0和負數之間

的大小。

教學重難點：

在數軸上比較正數、0和負數的大小。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1.課件出示完成練習：

（1）讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-85.6+0.9+0-82

（2）如果+20%表示增加20乳那么-6%表示（）。

（3）某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫

是（）攝氏度。

2.導入：通過剛才的練習，同學們對于負數有了一定的了解，你還想知道什么有關與負數的知識？

學生提出。教師總結導入。

二、探索交流，解決問題

（-）教學例3：

1.怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2.出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

(3)教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和

大樹的相對位置關系？(讓學生把直線上的點和正負數對應起來。)

(4)學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學

生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

(5)總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、。和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

(6)引導學生觀察：

A、從0起往右依次是什么數？從0起往左依次是什么數？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和T.5對應的點。如果從起點分別到1.5和T.5處，應如何運動？

(-)教學例4：

1.出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的

大小。

2.學生交流比較的方法。

3.通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大

的順序。

4.再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5.總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

三、鞏固應用，內化提高

1.做一做的第1、2、3題。

2.達標檢測：

課本練習一的4題到6題，學生獨立完成，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

這節課你學會了什么？總結齊瀆：1.在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

2.負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

第二單元《圓柱與圓錐》教學計劃

一、單元教材分析

本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。這部分內容

屬于幾何與圖形模塊，本單元是在學生已經掌握了長方體、正方體、圓的有關知識的基礎上擴大了對新的

幾何形體的學習，并且從幾何圖形的特征上增強了對幾何形體的直觀感受。通過幾何形體的分解推導出圓

柱體和圓錐體的求導公式，初步掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，并且掌握公式的

運用，促進空間觀念的進一步發展。

本單元加強了與現實生活的聯系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與

圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計

算方法，進一步發展空間觀念。

二、教學目標

1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計

算體積，解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生

的空間觀念。

三、教學重點和難點

教學重點：

1.圓柱的表面積、體積的計算。

2.圓錐而體積的計算。

教學難點：

1.圓柱的表面積和體積的計算公式的推導

2.圓錐體積的計算公式的推導。

第1課時圓柱的認識

課型:新授

教學內容:六年級下冊Pio—P12例1、例2

教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓

柱側面的展開圖。

2.培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3.激發學生學習的興趣。

教學重難點：

重點：認識圓柱的特征。

難點：看懂圓柱的平面圖。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

3.14X22=3X3.14X2=5X3.14

3.14X32=3.14X9=1.24-0.3二

12X0.25=334-70=2.5X30X2=

1.拿出課前準備的圓柱形的物體，認識一下。問：生活中還在哪里見過圓柱形的物體？

2.如果把這些圓柱形的物體畫下來會是什么樣子？

二、探索交流，解決問題

認識圓柱的特征

整體感知圓柱

自學提綱:

1.圓柱包括哪幾部分，各部分的名稱叫什么，圓柱有什么特征

2.圓柱的側面展開后是什么形狀？

3.圓柱的底面展開后是什么形狀？兩個底面有什么關系？

4.圓柱有幾條高，它的高有什么特點？

談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？圓柱有什么特點？

2.圓柱的表面

3.圓柱的iWi

(1)兩個底面大小相同、高矮不同的兩個圓柱。

(2)師引導：哪段距離表示圓柱的高？(板書：圓柱兩個底面之間的距

離叫做高。)

(3)找圓柱的高。

(4)討論交流：圓柱的高的特點。

4.圓柱的側面展開(例2)

(1)動手操作：請同學拿出紙圓柱形模型、剪刀、尺等，把圓柱形模型的側面剪開，再打開，觀察形

狀。

(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①師生??起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。想一想：當圓柱底面周長

與高相等時，側面展開圖是什么形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是

特殊的長方形.

三、鞏固應用，內化提高

1.判斷

(1)圓柱側面展開圖是長方形或正方形.()

（2）圓柱體的側面展開可以得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的直徑,寬等于圓柱的

高.（)

做練習二1一3

2.達標檢測，了解學情

(1)把圓柱體的側面展開，可能得到一個（）形，也可能得到一個（）形.

（2）把一個圓柱體側面展開，可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（）,寬等于

圓柱的（）.

（3）圓柱體的側面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（）,寬等于圓柱

的（）

四、回顧整理，反思提升

這節課你又知道了什么？誰還有補充嗎？

第2課時圓柱的表面積

課型:新授

教學內容:六年級下冊P13—P14例3、例4

教學目標：

1.在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方

法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2.培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3.通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重難點：

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學準備：多媒體課件、各種圓柱體、剪刀等。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1.口算

3.14X102=5X3.14X4=3.14X

0.22=3.14X0.5=3.14X12=

2.師：拿出圓柱體紙盒，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工廠制做這個紙盒是怎樣下料

的？（兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面展開后是?個怎樣的圖形呢？（說說自己的猜想）

二、探索交流，解決問題

出示自學提綱：

1.什么叫圓柱的表面積？它包括哪兒部分？

2.什么是圓柱的側面積？展開后是什么形狀？

3.圓柱包括幾個底面？它是什么形狀？

1.圓柱的側面積。

（1）什么是圓柱的側面積？（2）動手操作探究

小組合作：利用手中的材料，用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

①思考：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

小組匯報：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（長方形的長是圓柱體底面周長、長方

形的寬是圓柱體的高）

②如何計算側面積呢？

長方形的面積=圓柱的側面積=長*寬=底面周長X高，所以，

圓柱的側面積=底面周長X高（用字母表示）S側=CXh

③如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積又可以怎么表示？

S側=2nrXh

④如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作驗證,得出了同樣適用的結論。

2.圓柱的表面積

（1）圓柱的表面積指什么？摸一摸手中圓柱體的表面積并指給小組的同學看（2）讓學生把圓柱模型

展開平鋪，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（課件展示：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組

成。）

（3）如何計算圓柱的表面積？（獨立解決，小組交流。）

匯報：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

3.教學例4

（1）（課件出示例4）學生讀題，明確已知條件和問題。

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）學生獨立進行計算

討論：計算結果如何保留？

三、鞏固應用，內化提高

1.基本練習：

計算下現各圓柱的表面積。（單位：厘米）

2.當堂達標練習：

?個圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加（）平方厘米。

冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹的（）.A.底

面積B.側面積C.表面積D.體積

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

第3課時圓柱的表面積

課型:練習課

教學內容:六年級下冊P16—P18練習二

教學目標：

1.進一步鞏固圓柱的特征和側面積、表面積的計算方法，提高計算的熟練程度。

2.使學生經歷觀察、操作、想象等探索過程，加深學生對圓柱體表面積的理解，能靈活運用相關

的知識解決實際問題。

3.進一步培養學生合作意識和空間想象能力，增進應用數學的自信心。

教學重難點：求變化中的圓柱表面積。

教學過程：

一、訓練導入，回顧再現

1.同學們，我們已經認識了圓柱，針對作業中存在的問題，這一節課我們將以小組合作的形式，對

圓柱表面積的相關知識進行練習，加深理解圓柱表面積在實際中的應用。

2.請同學們拿出課前自制的圓柱，先用手摸一摸，然后同桌互相說一說：圓柱的表面是由哪幾個面

圍成的？如何求每個面的面積？這個圓柱的表面積又該如何求出呢？全班交流。（板書：圓柱的表面積=

側面積+2個底面積）

3.師：知道哪些條件就可以求出圓柱的表面積？板書：rhdhch

老師這有三個圓柱，每個圓柱都有兩個不同的條件，我們來分組練習：（Dc=9.42厘米，h=5厘米

（2）d=8米，h=3米（3）r=2分米，h=6分米。

分組試做后評議。

提問：雖然已知條件略有不同，但他們的思路卻有共同的地方，誰能給大家說說？

二、分層練習，強化提高

1.重點練習。

（1）師：圓柱表面積的知識在生活中有著廣泛的運用，你能舉例談談看嗎？生舉例。

（2）師：剛才大家的舉例非常好，請看求這些問題與哪些面有關？

出示：①圓形水池的占地面積。

②求圓柱形糧屯的占地面積。

③做一個圓柱形煙囪需要多少鐵皮？

④做一個汽油桶所需的鐵皮表面積。

⑤做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積。

⑥給大廳里的柱子涂油漆，求油漆部分的面積。

師：同學們反應真快，看來大家都能根據實際情況來思考，迅速判斷出所求的問題是求哪些面的面

積。

(3)解決生活中的實際問題

①挖一個圓柱體的蓄水池，底面直徑是2米，深15分米，在這個蓄水

池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。

②一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方

分米？(得數保留整十平方分米)

③一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘前輪轉12周。

A.每分鐘前輪壓路的面積有多大？

B.每分鐘前輪滾多遠？

學生獨立完成，全班交流。

談話：剛才我們解決了3道有關圓柱表面積的問題，誰來說一說解決這些問題時我們需要注意

些什么？

(引導學生聯系生活實際，發現生活中的“特殊”圓柱是由哪些面圍成的，使學生靈活應用所學知

識解決實際問題。)

2.綜合練習。

(1)談話：我們還可以通過切割使一個圓柱的表面積發生變化，請同學們拿出課前準備好的橡皮泥，

小組合作按要求切一切，再相互說說表面積有什么變化。

(2)師：學習的目的在于運用，下面我們就運用這些變化規律來解決一些實際問題。

①一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是2米,將這段木材從中間鋸成兩個一樣大小的圓柱,

表面積增加了多少？

②一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下

把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少？

③一根圓柱形的木料，截去10厘米長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8

平方厘米，這根木料的底面積是多少平方厘米？

三、自主檢測，評價完善

基礎訓練練習二相關題目

四、歸納小結，課外延伸

這節課我們通過小組合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應用，你有什么收獲？還有什么

疑問？

第4課時圓柱的體積

課型:新授

教學內容：六年級下冊書P19—P20例5、例6及補充例題。

教學目標；

1,通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算

圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重難點：

重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

L長方體的體積公式是什么？2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表

面各是什么，怎么求。

3.復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長

方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、探索交流，解決問題

1.圓柱體積計算公式的推導。

探究圓柱的體積出示示自學提綱

1.什么是圓柱的體積，圓柱的體積公式是什么？

2.圓柱的體積公式是根據什么推導出來的？把圓柱的體積轉成誰的體積？

3.長方體的高就是誰的高？長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬相當于圓柱的什么？

(1)根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積？(板書課題)

(2)怎樣計算圓柱的體積呢？

提示：我們能不能也通過切、拼的方法，把圓柱轉化為己學過的立體圖形來計算呢，現在我們先獨

立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。(3)(教具演示)：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱

切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。

(課件演示)：由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立

體圖形就越接近于長方體了。

(4)思考：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

(5)你能利用長方體的體積求出圓柱的體積公式嗎？(5)小結:圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓

柱的體積必須知道哪些條件？

2.教學補充例題。

(1)補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm1,高是2.1m。它的體積？

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①50X2.l=105citf②2.1米=210cm50X210=10500(立方厘米)

③50cm'=0.5m10.5X2.1=1.05(立方米)

?50cm!=0.005m!0.005X2.1=0.0105(立方米)

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的

第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

3.引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的？(V=nr2h)

4.教學例6

（1）出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子

的容積）（2）學生嘗試完成例6。

5.比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公

式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面

積，再求體積.）

三、鞏固應用，內化提高

L第20頁的“做一做”。

2.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

3.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個高為3分米，它的體積

是多少？

四、回顧整理，反思提升：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第5課時圓錐的認識

課型:新授

教學內容：六年級下冊書P23—P24練習四I—4題

教學目標：

1.認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根

據實驗材料正確制作圓錐。

2.通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3.培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

教學重難點：

重點：掌握圓錐的特征。

難點：正確理解圓錐的組成。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1.圓柱體積的計算公式是什么？

2.圓柱的特征是什么？

二、探索交流，解決問題

1.圓錐的認識

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐

有■個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐

的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2.小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側

面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3.測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5.虛擬的圓錐

（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋

轉，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、鞏固應用，內化提高

（一）基礎練習題

1.做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間

巡視，對有困難的學生及時輔導。

2.練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

（二）當堂達標練習題

1,判斷

（1）圓錐的側面是一個曲面。（）

（2）圓柱的側面展開是長方形，圓錐的側面展開也是長方形。（）

（3）從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（）

（4）圓錐的底面是圓形的。（）

2.指出下面各圖是由哪些圖形組成的？

圖（略）

四、回顧整理，反思提升

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

第6課時圓錐的體積

課型:新授

教學內容：六年級下冊書P25?P26,例2、例3及練習四的第3?8題。

教學目標：

1.通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的

計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3.通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

重點：掌握圓錐體積的計算公式。

難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1.計算：

2.5X30X2=3.14X102=5X3.14X4=3.14X0.22=

3.14X0,5=3.14X0.12=3.14X8=3.14X302=

2.圓錐有什么特征？

3.圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：”圓柱的體枳=底面積X高”。

二、探索交流，解決問題

（-）自學指導

出示自學提綱:

1.回憶圓柱體積公式的推導過程。

2.自學課本，看圓錐的體積公式怎樣推導？

3.小組合作，利用老師發的學具實驗。

4.實驗得出什么結論？

1.學生自學。

2.小組交流自學收獲。

3.全班交流，得出結論。師板書：圓錐的體積=X圓柱的體積=X底面積X高，字母公式：V=Sh

4.教學練習四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

(二)教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公

式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。

(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

三、鞏固應用，內化提高

基礎練習：

1.做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全班核對評講。

2.做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3.做練習四的第6題。

當堂達標練習：

1.一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上運來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

四、回顧整理，反思提升：

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

第7課時“圓柱和圓錐”整理和復習

課型:復習

教學內容：六年級下冊書P29第1一3題，完成P30練習五。

教學目標：

1.復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積

之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2.學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

3.學生認真的學習態度。

教學重難點：

重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別

一、口算訓練，導入復習

1.(出示圖片)談話：你看到了什么？你想提出哪些數學問題？解決這些問題需用到我們學過的什么

知識？學生看圖提出問題，進入新課。

2.今天我們就對第一單元“圓柱和圓錐”的知識進行整理與復習。(板書課題：圓柱和圓錐整理與復習)

二、回顧整理，建構網絡

1.活動一：

(1)師：課前已布置同學們回去進行整理，下面請同學們拿出筆記，根據小組活動方案，在小組內交

流討論，準備匯報。

整理要求：(1)重點突出，簡潔有條理。

(2)能體現知識間的相互聯系。

學生以小組為單位，相互交流討論，并匯報。

(3)學生投影展示交流：

生1：特征體積生2：特征：圓柱、圓錐

圓柱表面積｛側面積體積：圓柱、圓錐

生3：特征：圓柱、圓錐計算公式：圓柱側面積二底面周長*高

表面積:底面積X2+側面積圓柱體積=底面積X高圓錐體積二底面積X高+3

（4）師肯定同學們的歸納方法，并選出第二種板書在黑板上。

2.活動二：

（1）活動要求。

以組為單位，選出其中的一個知識點的推導過程，進行認真梳理，并做好匯報準備。

（2）學生利用自制學具對知識點進行講解。

生1：我們把圓柱體切割成一個近似的長方體，長方體擺放的位置不同，長、寬、高不同，可以得到

求圓柱體積的三種方法：底面積x高，側面積+2x半徑，底面周長+2x半徑x高。

師適時給予評價：你可以根據不同題型，選擇最佳方法。

3.有什么疑難問題，小組內解決不了的？

三、重點復習，強化提高

1.做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2.做練習五的第2題。（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3.做練習五第5題。

4.會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5

千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

四、自主檢評，完善提高

（一）填空題

1?個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（）厘米，底面積是（）平方

厘米，側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，和它等底等高的圓錐的體

積是（）立方厘米。

2.一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個園柱體的側面

積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去

()立方厘米。

3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是

()立方分米，圓柱的體積是()立方分米。

(二)應用題

1.一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上運來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

3.圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是4分米。做這樣的一雙水桶要用鐵皮多少平方分

米？(得數保留整平方分米)

4.一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是6.28分米，這個圓柱的體積是多少？

第三單元《比例》教學計劃

一、單元教材分析

本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數量關系的基礎上，學習比例的有關知識及其應

用。比例在生活和生產中有著廣泛的應用，如，繪制地圖需要應用比例尺的知識。比例的知識還是進一步

學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。另外通過對正比例與反比例知識的學習，還可以加深學生對數

量之間關系的認識，滲透函數思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

二、單元教學目標

1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決

簡單的實際問題。

3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會

根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5.認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相

似。

6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

三、單元教學重、難點

正確掌握并區分比例、正比例、反比例等幾個概念，體會變量之間的關系，并用=k、xxy=k的式子

表示兩個變量之間的關系。

第1課時比例的意義

課型：新授

教學內容：六年級下冊P32例1

教學目標：

1.結合具體國旗情境，了解國旗長和寬的尺寸，通過求國旗長與寬的比值，知道國旗是具有比值相

等，但大小又不同的國旗。

2.掌握比例意義：我們把上述這種現象叫做按比例做成的國旗，即具有比值相等的兩個比，這樣的

兩個比，在數學上叫做比例，寫成比例的兩種不同表達形式。

3.能列舉生活中其他類似國旗這樣情況的現象。

教學重點、難點：

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述生活中兩個比之間的關系。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

【求比值】

0.125：0.6：0.160.8：0.15：0.3

自學提綱：

1.什么叫比例？如何判斷兩個比是否組成比例？

2.比例是一個等式嗎？

二、探索交流，解決問題

1.引入生活圖景，導入新課。

（1）出示生活中的各種國旗:

（2）了解國旗長和寬尺寸，求比值。

①了解各種國旗的長和寬的數量：操場上、教室里等國旗的長與寬的數量。

②求各種國旗的比值（選擇其中兩面）--學生自己完成

2.觀察比和比值，感知比例，掌握比例

（1）對照比較兩種國旗的比和比值

談談自己的發現：比不同，因而國旗的實際大小也不同，但比的前項和后項同時擴大相同的倍數,

因此比值相等。

（2）教學比例，揭示課題。

①根據比值相等的事實，揭示比例概念。

表示兩個比相等式子叫做比例。這兩個比例式也是比例的兩種表達形式

2.4:1.6=60:40

②在這四面國旗的尺寸中，你還能找出那些比可以組成比例？

③你在生活中，也有遇到過比也能組成比例？（舉例）

（3）此外，我們遇到過其他情況嗎？一一也就不能組成比例的兩個比嗎？

3.通過寫比和組比例的游戲，加深對比例的理解

三、鞏固應用，內化提高

【基礎練習】

1.用等號把能組成比例的兩個比連起來。

【拓展練習】

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你有什么新的收獲分享給大家

第2課時比例的基本性質

課型：新授

教學內容：六年級下冊P34

教學目標；

1.了解比例的內項與外項的含義，掌握比例基本性質。

2.能運用比例的基本性質，把兩個乘法等式改成對應的比例式。

3.能運用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，

教學重點、難點

1.解比例

2.把乘法等式用比例的基本性質改成對應的比例式(學生難以掌握)

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.求比值

6：8=8：5=：=0.2：2.5=：=4：50=

二、探索交流，解決問題

1.我們以前用什么方法判斷比例？

2.什么是比例的內項與外項？比例有什么基本性質？它有什么作用？

3.你知道判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？分別是什么？

1.以舊引新。

(1)根據剛才比值計算，哪些比能組成比例并寫出來？

①能組成比例的：：=：0.2：2.5=4：50

②不能組成比例及其原因：6：8=8：5=1.2：

③你能找出與6：8、8：5、1.2：這三個比式相等的比嗎？一根據一個比式配比例

(2)學習比例的內項與外項。

①回顧比各部分的名稱

②再看比例出現幾項？各自分布有什么特點？

得出：兩個內項與外項，共四項。

③讓學生分別計算。你能得出什么結論？

④用比例驗證上述結論是否都成立？一揭示：比例的基本性質，并板書課題。

2.比例基本性質的運用學習

(1)發現并學習運用較為簡便的方法判斷比例的組成

①根據比例的基本性質，凡是比例，都是內項相乘的積等于外項相乘的積；那么反之呢？得出：如

果內項相乘的積不等于外項相乘的積，這兩個比就不能組成比例。

②驗證上述結論是否一概成立？(用剛才己經能組成的比例判斷)

③得出判斷兩個能否組成比例，除看他們的比值是否相等外？我們還可以用什么來判斷？一一得出

結論：用比例的基本性質也同樣可以判斷。

④練習。4：5與16：20、1.2：0.04與3.6：0.12

(2)學習把乘法等式改成對應的比例

①分析：4X5=20和2X10=20中4、5、2、10分別能擔任比例中什么項?

得出結論：4和5都是外項或內項；2和10都是內項或外向。就是說如果4和5做比例的外向，那2

和10就只能是比例的內項。反之，調換。

三、鞏固應用，內化提高

1.【基礎練習】

2.【提高練習】

用不同的方法判斷，下面哪組中的兩個比可以組成比例

3.【拓展練習】

應用比例的基本性質，判斷下組中哪兩個比可以組成比例

四、回顧整理，反思提升

談談收獲。（根據實際課堂學生反映情況--內容略）

第3課時解比例

課型:新授

教學內容：六年級下冊P35例2例3

教學目標：

1.鞏固比例基本性質以及學過的應用。

2.能運用比例的基本性質進行解比例，并能熟練掌握

教學重難點

把解比例改成解方程

教學活動

一、創設情境，生成問題

1.用比例的基本性質，判斷下面哪些比可以組成比例并寫出

6：8