內蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹六中學2025屆九上數學期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（）A．﹣1 B．+1 C．1 D．2．二次函數y=﹣（x﹣1）2+5，當m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（）A． B．2 C． D．3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，若BC＝4，∠CBD＝30°，則AE的長為（）A． B． C． D．5．如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點，則y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中說法正確的（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④6．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足為F，交BC于點E，BE=2EC，連接AE．則tan∠CAE的值為（）A． B． C． D．7．若反比例函數y=的圖象經過點(2，3)，則它的圖象也一定經過的點是()A． B． C． D．8．方程的解是（）A．0 B．3 C．0或–3 D．0或39．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．在一個不透明的袋子里裝有6個顏色不同的球(除顏色不同外，質地、大小均相同)，其中個球為紅球，個球為白球，若從該袋子里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為()A． B． C． D．11．如圖，正六邊形內接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（）A．3 B．2 C． D．12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為AB、BC邊的中點，連接AF、DE相交于點M，則∠CDM等于A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉180°得到C2，交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉180°得到C3，交x軸于點A2．．．．．．如此進行下去，直至得到C2018，若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．14．已知，關于原點對稱，則__________．15．已知兩個二次函數的圖像如圖所示，那么a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．16．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_______cm．17．在某市中考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發現實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系為，由此可知該生此次實心球訓練的成績為_______米．18．若反比例函數的圖像在二、四象限，其圖像上有兩點，，則______（填“”或“”或“”）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD的四個頂點在正三角形EFG的邊上.已知△EFG的邊長為2，設邊長AB為x，矩形ABCD的面積為S.求：(1)S關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍.(2)S的最大值及此時x的值.20．（8分）某商場“六一”期間進行一個有獎銷售的活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖),并規定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品(若指針落在兩個區域的交界處,則重新轉動轉盤).下表是此次促銷活動中的一組統計數據:轉動轉盤的次數n1002004005008001000落在“可樂”區域的次數m60122240298604落在“可樂”區域的頻率0.60.610.60.590.604(1)計算并完成上述表格;(2)請估計當n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結果精確到0.1)(3)在該轉盤中,表示“車模”區域的扇形的圓心角約是多少度?21．（8分）為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅游業，王家莊在當地政府的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數關系式；（2）合作社規定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？22．（10分）2019年9月30日,由著名導演李仁港執導的電影《攀登者》在各大影院上映后,好評不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負,獲勝者去看電影,游戲規則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1-4的四個球（除編號外都相同）,從中隨機摸出一個球,記下數字后放回,再從中摸出一個球,記下數字,若兩次數字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數字之和小于5,則小麗獲勝．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機摸球所有可能的結果；（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規則對兩人公平嗎？23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長24．（10分）如圖，一次函數y1＝mx+n與反比例函數y2＝（x＞0）的圖象分別交于點A（a，4）和點B（8，1），與坐標軸分別交于點C和點D．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出y1>y2的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．25．（12分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，點兩點，交軸于點.(1)求、的值.(2)請根據圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點，使得以、、三點為頂點的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.26．已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點D為OC中點，點P在拋物線上．（1）直接寫出A、B、C、D坐標；（2）點P在第四象限，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．（3）若直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個交點，直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由條件DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由DE將△ABC分成面積相等的兩部分，可得S△ADE：S△ABC=1：1，根據相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案．【詳解】如圖所示：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．設DE：BC=1：x，則由相似三角形的性質可得：S△ADE：S△ABC=1：x1．又∵DE將△ABC分成面積相等的兩部分，∴x1=1，∴x，即．故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的性質是解答本題的關鍵．2、D【解析】由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，據此得最小值為1m為負數，最大值為1n為正數．將最大值為1n分兩種情況，①頂點縱坐標取到最大值，結合圖象最小值只能由x=m時求出．②頂點縱坐標取不到最大值，結合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出．【詳解】解：二次函數y=﹣（x﹣1）1+5的大致圖象如下：．①當m≤0≤x≤n＜1時，當x=m時y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，解得：m=﹣1．當x=n時y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5，解得：n=1或n=﹣1（均不合題意，舍去）；②當m≤0≤x≤1≤n時，當x=m時y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，解得：m=﹣1．當x=1時y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5，解得：n=，或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，

1m=-（n-1）1+5，n=，∴m=，

∵m＜0，

∴此種情形不合題意，所以m+n=﹣1+=．3、A【分析】根據中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵.4、D【分析】如圖，作EH⊥AB于H，利用∠CBD的余弦可求出BD的長，利用∠ABD的余弦可求出AB的長，利用∠EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的長，即可求出AH的長，利用勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖，作EH⊥AB于H，在Rt△BDC中，BC＝4，∠CBD＝30°，∴BD＝BC·cos30°=2，∵BD平分∠ABC，∠CBD＝30°，∴∠ABD=30°，∠EBH=60°，在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，BD＝2，∴AB＝BD·cos30°=3，∵點E為BC中點，∴BE＝EC＝2，在Rt△BEH中，BH＝BE·cos∠EBH＝1，HE＝EH·sin∠EBH＝，∴AH=AB-BH=2，在Rt△AEH中，AE＝＝，故選：D．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，正確作出輔助線構建直角三角形并熟記三角函數的定義是解題關鍵．5、B【分析】根據題意和函數圖象，利用二次函數的性質可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，，，，則，故①正確；∵該函數的對稱軸是，∴，得，故②正確；∵，，∴若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則，故③正確；∵該函數的對稱軸是，過點（﹣3，0），∴和時的函數值相等，都大于0，∴，故④錯誤；故正確是①②③，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數的性質，掌握二次函數的圖像和性質是解題的關鍵．6、C【分析】證明△AFD∽△CFE，得出，由△CFE∽△DFC，得出，設EF=x，則DE=3x，再由三角函數定義即可得出答案．【詳解】解：設EC=x，∵BE=2EC=2x，∴BC=BE+CE=3x，∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=3x，AD∥EC，

∴△AFD∽△CFE，

∴，，設CF=n，設EF=m，

∴DF=3EF=3m，AF=3CF=3n，∵△ECD是直角三角形，，

∴△CFE∽△DFC，

∴，∴，即，

∴，∵，∴tan∠CAE=，

故選：C．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，三角函數等知識；熟練掌握矩形的性質，證明三角形相似是解題的關鍵．7、A【詳解】解：根據題意得k=2×3=6，所以反比例函數解析式為y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴點（﹣3，﹣2）在反比例函數y=的圖象上．故選A．【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征．8、D【解析】運用因式分解法求解.【詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【點睛】掌握因式分解法解一元二次方程.9、C【分析】最簡二次根式須同時滿足兩個條件：一是被開方數中不含分母，二是被開方數中不含能開的盡方的因數或因式，據此逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎題型，熟知概念是關鍵．10、D【分析】讓白球的個數除以球的總個數即為所求的概率．【詳解】解：因為一共有6個球，白球有4個，

所以從布袋里任意摸出1個球，摸到白球的概率為：．

故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．11、B【分析】根據題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長，再求出∠AOB=60°即可求出的半徑．【詳解】解：如圖，連結OA,OB,∵ABCDEF為正六邊形，

∴∠AOB=360°×=60°，

∴△AOB是等邊三角形，∵正六邊形的周長是12，∴AB=12×=2,∴AO=BO=AB=2，故選B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質，根據題意畫出圖形，作出輔助線求出∠AOB=60°是解答此題的關鍵.12、A【分析】根據正方形的特點可知∠CDM=∠DEA,利用勾股定理求出DE，根據余弦的定義即可求解.【詳解】∵CD∥AB，∴∠CDM=∠DEA,∵E是AB中點，∴AE=AB=1∴DE=∴∠CDM=∠DEA==故選A.【點睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關鍵是熟知余弦的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則a=1，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點在變化，可發現規律拋物線Cn與x軸交點的規律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點式y=a(x-x1)(x-x2)【詳解】由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，∴-x(x-2)=0，解得x1∴與x軸的交點為O（0,0），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點為∴A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點為∴A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y=-（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點為∴A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點為∴A2016（4034，0）和A2017（4036，0），則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；當x=4035時，y=1×（-1）-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了二次函數的性質及旋轉的性質，解題的關鍵是求出第2018段拋物線的解析式．14、1【分析】根據點（x，y）關于原點對稱的點是（-x，-y）列出方程，解出a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，關于原點對稱∴，解得，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，熟知點（x，y）關于原點對稱的點是（-x，-y）是解題的關鍵．15、【分析】直接利用二次函數的圖象開口大小與a的關系進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：的開口小于的開口，則a1＞a2，故答案為：＞.【點睛】此題主要考查了二次函數的圖象，正確記憶開口大小與a的關系是解題關鍵．16、25【詳解】解：∵圓錐的底面周長是4π，則4π=nπ×4180∴n=180°即圓錐側面展開圖的圓心角是180°，∴在圓錐側面展開圖中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，∴在圓錐側面展開圖中BD=20=2∴這只螞蟻爬行的最短距離是25cm．故答案為：25．17、1【分析】根據鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當時，求x的值即可．【詳解】解：當時，，解得，（舍去），．故答案為1．【點睛】本題考查了二次函數的實際應用，解析式中自變量與函數表達的實際意義；結合題意，選取函數或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關鍵．18、＜【解析】分析：根據反比例函數的增減性即可得出答案．詳解：∵圖像在二、四象限，∴在每一個象限內，y隨著x的增大而增大，∵1＜2，∴．點睛：本題主要考查的是反比例函數的增減性，屬于基礎題型．對于反比例函數，當k＞0時，在每一個象限內，y隨著x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內，y隨著x的增大而增大．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)【分析】（1）根據矩形的性質得到，CD=AB，CD∥AB，由平行可以得到△CDE也為正三角形，所以DE=CD=x，DF=2-x.根據等邊三角形的性質得到∠F=60°，得AD=，再根據矩形的面積公式即可得到結論；

（2）根據二次函數的性質即可得到結論．【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB，CD∥AB，又△EFG為正三角形，∴△CDE也為正三角形.∴DE=CD=x，∴DF=2-x.又在正三角形EFG中，可得∠F=60°，∴AD==，∴S=AB·AD=x·=（2）由，∴當x=1時，S取得最大值，最大值為【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，二次函數的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．20、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.【解析】試題分析:在同樣條件下,做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數,可以估計這個事件發生的概率,（1）當試驗的可能結果不是有限個,或各種結果發生的可能性不相等時,一般用統計頻率的方法來估計概率,（2）利用頻率估計概率的數學依據是大數定律:當試驗次數很大時,隨機事件A出現的頻率,穩定地在某個數值P附近擺動.這個穩定值P,叫做隨機事件A的概率,并記為P(A)=P,（3）利用頻率估計出的概率是近似值.試題解析:(1)如下表:轉動轉盤的次數n1002004005008001000落在“可樂”區域的次數m60122240298472604落在“可樂”區域的頻率0.60.610.60.5960.590.604(2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“車模”區域的概率約是0.4,從而得到圓心角的度數約是360°×0.4=144°.21、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【解析】（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得相應的函數解析式；（2）根據題意可以得到利潤與x之間的函數解析式，從而可以求得最大利潤．【詳解】（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，，解得：，即y與x之間的函數關系式是y=﹣0.5x+110；（2）設合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，∵60≤x≤150，∴當x=120時，w取得最大值，此時w=5000，答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數的性質解答．22、（1）見解析（2），；公平【分析】(1)根據題意，列出樹狀圖，即可得到答案；(2)根據概率公式，分別求出小亮和小麗獲勝的概率,即可.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：兩數和的所有可能結果為：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8共16種．（2）∵兩次數字之和大于5的結果數為6,∴小亮獲勝的概率,∵兩次數字之和小于5的結果數為6,∴小麗獲勝的概率,∴此游戲是公平的．【點睛】本題主要考查簡單事件概率的實際應用，畫出樹狀圖，求出概率，是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質得出∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，證出∠ABE＝∠DEF，即可得出△ABE∽△DEF；（2）求出DF＝1，CF＝3，由相似三角形的性質得出，解得DE＝2，證明△EDF∽△GCF，得出，求出CG＝6，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，∵∠BEF＝90°，∵∠AEB+∠EBA＝∠DEF+∠EBA＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CF＝3FD，∴DF＝1，CF＝3，∵△ABE∽△DEF，∴，即，解得：DE＝2，∵AD∥BC，∴△EDF∽△GCF，∴，即，∴CG＝6，∴BG＝BC+CG＝4+6＝1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質、正方形的性質，掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.24、（1）y1＝﹣x+5，y2=；（2）2＜x＜1；（3）點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似．【分析】（1）先將點B代入反比例函數解析式中求出反比例函數的解析式，然后進一步求出A的坐標，再將A,B代入一次函數中求一次函數解析式即可；（2）根據圖象和兩函數的交點即可寫出y1>y2的解集；（3）先求出C,D的坐標，從而求出CD,AD,OD的長度，然后分兩種情況：當時，△COD∽△APD；當時，△COD∽△PAD，分別利用相似三角形的性質進行討論即可．【詳解】解：（1）把B（1，1）代入反比例函數中，則，解得∴反比例函數的關系式為，∵點A（a，4）在圖象上，∴a＝＝2，即A（2，4）把A（2，4），B（1，1）兩點代入y1＝mx+n中得解得：，所以直線AB的解析式為：y1＝﹣x+5；反比例函數的關系式為y2=，（2）由圖象可得，當x＞0時，y1>y2的解集為2＜x＜1．（3）由（1）得直線AB的解析式為y1＝﹣x+5，當x＝0時，y＝5，∴C（0，5），∴OC＝5，當y＝0時，x＝10，∴D點坐標為（10，0）∴OD＝10，∴CD＝＝∵A（2，4），∴AD＝＝4設P點坐標為（a，0），由題可知，點P在點D左側，則PD＝10﹣a由∠CDO＝∠ADP可得①當時，，如圖1此時，∴，解得a＝2，故點P坐標為（2，0）②當時，，如圖2當時，，∴，解得a＝0，即點P的坐標為（0，0）因此，點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似．【點睛】本題主要考查反比例函數與一次函數的綜合，相似三角形的判定與性質，掌握待定系數法和相似三角形的判定及性質是解題的關鍵．25、(1)，；(2)或；(3）存在，點的坐標是或或.【分析】（1）先把點A(4，3)代入求出m的值，再把A(-2，n)代入求出n即可；（2）利用圖象法即可解決問題，寫出直線的圖象在反比例函數的圖象上方的自變量的取值范圍即可；（3）先求出直線AB的解析式，然后分兩種情況求解即可：①當AC=AD時，②當CD=CA時，其中又分為點D在點C的左邊和右邊兩種情況.【詳解】解：（1）∵反比例函數過點點A(4，3)，∴，∴，，把代入得，∴；（2）由圖像可知，不等式的解集為或；（3）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(4，3)，B(-2，-6)，代入得，解得，∴，當y=0時，，解得x=2，∴C(2，0)，當AC=AD時，作AH⊥x軸于點H，則CH=4-2=2，∴CD1=2CH