2025屆菏澤單縣北城三中聯考數學七上期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．將“數學、核心、素養”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養3．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y5．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=36．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°7．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④8．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．709．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．1810．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的值是5，則的值為________.12．為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每戶每月不超過用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規定的每戶月用水標準量是_____噸．13．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．14．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______15．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.16．已知單項式與的和是單項式，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.18．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．19．（8分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據是什么？20．（8分）已知，點是射線上的點，線段，，點是線段的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，當，時，求線段的長；（2）如圖2，若點在線段的延長線上，當時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）21．（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）22．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．23．（10分）某校有學生3000人，現欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數，現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統計圖．結合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統計圖，并在圖上標明具體數據；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．24．（12分）正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內點的個數

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【分析】根據正方體展開與折疊的性質判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．3、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．4、D【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．5、D【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．7、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質及等腰三角形性質的綜合應用，是基礎題，要熟練掌握．8、C【分析】時針轉動一大格轉過的角度是，再根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是，分針轉動一小格轉過的角度是，熟記以上內容是解此題的關鍵．9、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．10、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.12、1．【分析】設該市規定的每戶月用水標準量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據小明家3月份繳納的水費金額=1.5×用水標準量+2.5×（12-用水標準量），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設該市規定的每戶每月標準用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規定的每戶每月標準用水量為1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是判斷出x的范圍，根據等量關系得出方程．13、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數量是，根據等差數列求和公式得出關于正方形數量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數列的求和公式是解題的關鍵．14、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.15、20【解析】求出∠BOC=140°，根據OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是能求出各個角的度數.16、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）空白區域面積＝矩形面積?兩個陰影平行四邊形面積＋中間重疊平行四邊形面積；（2）將a＝3，b＝2代入（1）中即可．【詳解】（1）S=；（2）當時，原式．【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數式求值；能夠準確求出陰影部分面積是解題的關鍵．18、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．【點睛】本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．19、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據題意作∠即可；（2）根據同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據：同位角相等，兩直線平行；【點睛】此題主要考查尺規作角，解題的關鍵是熟知平行線的判定方法.20、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據題意求得AB與BD的長，利用線段間數量關系求得AD的長，然后根據線段的中點定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當，時，，．．點是線段的中點，．（2）當時，，．．點是線段的中點，．（3）①當點D在線段AB上時，．．點是線段的中點，．②當點D在線段AB的延長線上時，．．點是線段的中點，．綜上，線段CD的長為：或．【點睛】本題考查線段中點的定義及線段間的數量關系計算，利用數形結合思想分類討論解題是關鍵．21、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記方程的解法步驟是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解