廣西南寧市第47中學2025屆數學七上期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l2．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣13．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.55．在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．為了了解某地區6000名學生參加初中學業水平考試數學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．在有理數中，有（）.A．最大的數 B．最小的數 C．絕對值最大的數 D．絕對值最小的數8．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數是C．是二次三項式 D．不是整式9．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得11．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-112．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，.當時，的長為______.14．多項式的二次項系數為______________．15．已知點A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）16．－2的相反數是__．17．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2），其中．19．（5分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數比每個男生平均買的氣球數多1個．回到學校后他們發現，男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？20．（8分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？21．（10分）作圖題：如圖，在平面內有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數量關系．22．（10分）某水泥倉庫3天內進出庫的噸數記錄如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經過這3天，水泥倉庫管理員結算時發現還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為a元，出倉庫的水泥每噸運費為b元，那么這3天共要付多少元運費？23．（12分）先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為一次的整式方程叫做一元一次方程.2、C【分析】根據單項式的系數和次數的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數為3,0是單項式B正確，根據多項式常數項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣1，故正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式系數及次數和多項式的常數項，熟練掌握單項式的系數次數的定義和多項式常數項的定義是解決問題的關鍵.3、C【分析】根據等式的性質即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數及等式的性質．4、C【分析】分析數軸可知手擋住的數介于-1和0之間，據此即可選出答案．【詳解】解：由數軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數軸的知識，根據數軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．5、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值．6、C【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．7、D【解析】試題分析：根據有理數包括正數、0、負數，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數的絕對值為非負數，因此有絕對值最小的數，是0.故選D8、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．9、B【解析】首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．10、B【解析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．11、D【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點睛】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為0，則每一個加數也必為0.12、A【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則，∴令則，∴設點為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點的坐標為又∵點為∴故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內容是解題的關鍵.14、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.15、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵．16、2【分析】根據相反數的定義即可求解.【詳解】－2的相反數是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數，解題的關鍵是熟知相反數的定義.17、8【分析】根據NB為MB的四分之一，可得，，再根據M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據題意利用數形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當時，原式．【點睛】本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關鍵．19、2【分析】設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據“男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據題意找準等量關系建立方程是解題關鍵．20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數量關系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質