廣東省汕頭市潮南區2025屆數學七年級第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2017年遵義市固定資產總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10142．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣113．如圖，若“馬”所在的位置的坐標為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)4．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡5．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是最小的整數C．﹣1的相反數與1的和是0 D．0是最小的非負數6．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．7．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數字285000000科學記數法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×109．小宇同學喜歡玩“數字游戲”，他將，，，……，這個數按照下表進行排列，每行個數，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數的和可以是（）A． B． C． D．10．當x＝﹣1時，代數式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣22二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明應用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：輸入……輸出……當輸入數據是時，輸出的數據是_____．12．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．13．“關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是___元.14．觀察一列數：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規律，若其中連續三個數的和為3072，則這連續三個數中最小的數是_______15．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數為______．16．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=18．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？19．（8分）如圖，交于點，，求的度數．20．（8分）先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．21．（8分）在數軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，你能說明在數軸上表示的意義嗎？（3）在數軸上點P表示的數為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應的x；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．23．（10分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數，設被框住的三個數中（第一個框框住的最大的數為、第二個框框住的最大的數為、第三個框框住的最大的數為）（1）第一個框框住的三個數的和是：，第二個框框住的三個數的和是：，第三個框框住的三個數中的和是：；（2）這三個框框住的數的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數、、．24．（12分）如圖，、是線段AD上的兩點，且，點M、C分別是AD、BD的中點，BM=2，求線段MC的長。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數法—表示較大的數．2、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.3、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標可得出坐標原點的位置，結合“兵”所在位置，即可得出結論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標為（-2，-1），“象”所在位置的坐標為（-1，1），∴坐標原點的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標為：（1，-2）．故選C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據“馬”、“象”所在位置的坐標確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關鍵．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．5、D【分析】利用相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數，不符合題意，B、沒有最小的整數，不符合題意，C、﹣1的相反數與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則，掌握相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則是解題的關鍵．6、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．7、C【分析】根據等式的性質即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數及等式的性質．8、B【分析】科學記數法的表示形式為，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數.【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.9、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【詳解】設帶陰影的框里的第一個數為x則它們的和為A.解得，因為x是整數，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數的和是解題的關鍵．10、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點睛】本題考查了代數式的計算以及歸納總結能力，掌握規律是解題的關鍵．12、1【分析】根據AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據等量代換即可得出：．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查平行線的性質，注意兩直線平行，內錯角相等、同位角相等．13、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數，然后相加即可.【詳解】解：根據題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據表格中的數據進行計算.14、-2048

【分析】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍，由此可設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是，根據題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是由題意得：解得：則最小數為-2x=-2048故答案為：-2048.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規律是解題關鍵.15、14【解析】根據程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點睛】根據程序列出方程是關鍵.16、x≠-1【解析】根據分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分母不為零.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=小時故答案為：．（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：，，，．（3）解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關系是解題的關鍵．19、50°【分析】先根據平行線的性質，得出∠EAB的度數，再根據平行線的性質，即可得到∠B的度數．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．20、8xy，-2．【分析】根據合并同類項法則可化簡出最簡結果，根據絕對值和平方的非負數性質可得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】原式==．∵∴x-1=1，y+2=1，∴x=1，y=-2，∴原式==-2．【點睛】本題考查非負數性質及整式的加減，如果幾個非負數的和為1，那么這幾個非負數都為1；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．21、（1）7；（2）見解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據數軸上兩點距離公式計算即可．（2）根據絕對值的幾何意義即可得出（3）根據數軸上兩點距離公式，分三類討論：①當P在點A左側時；②當點P在AB之間時；③當P在B右側時．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點A與點B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，∴在數軸上表示數-3的點和數-5的點之間的距離（3）①當P在點A左側時，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當點P在AB之間時；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當P在B右側時；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當x=或2時，使2PA+PB＝12【點睛】本題考查數軸、絕對值的幾何意義、解一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，根據題意正確列式并分類討論，屬于中考常考題型．22、（1）10cm；（2）圖見解析，5cm【分析】（1）根據點C、D分別是線段AO、BO的中點求出AO、BO，計算AB=AO+OB得到答案；（2）正確畫出圖形，根據線段中點的性質得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入數值計算．【詳解】解：（1）∵C、D分別是AO、BO中點，CO=3cm，DO=2cm，∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，∴AB=AO+OB=6+4=10cm；（2）解：如圖，∵C、D分別是AO、BO中點，∴CO=AO，DO=BO，∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．．【點睛】此題考查線段中點的性質，與線段中點相關的計算，線段和差關系，正確理解圖形中各