考點(diǎn)1折射定律和折射率的理解與應(yīng)用(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．對折射率的理解(1)公式的理解公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的限制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不變更傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，變更光的傳播方向變更光的傳播方向(2024·全國乙卷)如圖，一折射率為eq\r(2)的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。[解析]由題意可知做出光路圖如圖所示光線垂直于BC方向射入，依據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為eq\r(2)，依據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)有sinr＝eq\f(1,2)則折射角為30°；∠BMO＝60°，因?yàn)椤螧＝45°，所以光在BC面的入射角為θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°依據(jù)反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°依據(jù)幾何關(guān)系可知∠BAO＝30°，即△MAO為等腰三角形，則eq\f(MO,AO)＝eq\f(\r(3),3)又因?yàn)椤鰾OM與△CAO相像，故有eq\f(BM,AC)＝eq\f(MO,AO)由題知AB＝AC＝l聯(lián)立可得BM＝eq\f(\r(3),3)AC＝eq\f(\r(3),3)l所以M到A點(diǎn)的距離為x＝MA＝l－BM＝eq\f(3－\r(3),3)l。[答案]eq\f(3－\r(3),3)l解決光的折射問題的思路(1)依據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要留意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)留意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。【跟蹤訓(xùn)練】(折射率的計(jì)算)(2024·湖南岳陽高三聯(lián)考)一工件由某種透亮材料制作而成，其橫截面如圖所示。圓弧CD所對應(yīng)的圓心角為60°，圓心在AB邊的中點(diǎn)，若將C、D用直線連接，則ABCD為矩形，AB長度和圓弧的半徑均為d，一水平向左的光線射到圓弧面上的C點(diǎn)，折射后恰好射到A點(diǎn)，則該透亮材料的折射率為(A)A．eq\r(7) B．eq\f(\r(7),2)C．1.5 D．eq\r(3)[解析]光路如圖所示，由幾何關(guān)系可知，入射角為60°，由正弦定理有eq\f(sinr,AO)＝eq\f(sin∠CAO,OC)，由光的折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinr)，解得n＝eq\r(7)，故選A。(光在球形界面上的折射)如圖所示，半徑為R、球心為O的半球內(nèi)為真空，M為其頂點(diǎn)，半球外介質(zhì)的折射率為eq\r(2)。一束以MO為中心，截面半徑r＝eq\f(1,2)R的光束平行于MO射到球面上，不考慮多次反射，則能從底面透射出光的面積為(C)A．πR2 B．eq\f(πR2,4)C．π(eq\r(3)－1)2R2 D．π(eq\r(2)－1)2R2[解析]依據(jù)幾何關(guān)系，光束邊緣的光線進(jìn)入半球時(shí)的入射角為30°，依據(jù)折射定律可知n＝eq\f(sinθ,sin30°)，解得θ＝45°，到達(dá)底面時(shí)與O點(diǎn)距離為L，則有eq\f(L,sin