河南省信陽市羅山縣彭新鎮一中2023-2024第一學期七年級開學測試數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.的倒數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據倒數的定義進行求解即可．詳解】解：∵，∴的倒數是，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟練掌握乘積為1的兩個數互為倒數．2.的相反數是（）A.2023 B. C. D.不能確定【答案】B【解析】【分析】先化簡絕對值，根據相反數的定義求解即可．【詳解】解：2023的相反數是∴的相反數是．故選：B．【點睛】此題考查了絕對值的意義，相反數的概念，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義，相反數的概念．只有符合不同的兩個數互為相反數．[2023省實驗四模]3.2023年“五一”假期，文化和旅游行業復蘇勢頭強勁，全國假日市場平穩有序，經文化和旅游部數據中心測算，全國國內旅游出游合計2.74億人次，同比增長70.83%．其中“2.74億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2.74億；故選B【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.有下列各數：，其中負數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】化簡后根據負數的定義判斷即可．【詳解】解：∵，∴是負數．故選C．【點睛】本題考查的是負數概念，掌握在正數前面加負號“－”，叫做負數是解題的關鍵．5.下列各組數中，數值相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據乘方的意義化簡后即可求解．【詳解】解：A．，，故相等；B．，，故不相等；C．，，故不相等；D．，，故不相等；故選A．【點睛】此題考查了乘方的意義，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．正數的任何次方仍是正數，負數的偶次方是正數，負數的奇次方是負數，0的正整數次冪仍得0．6.紐約與北京的時差為﹣13小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數，負數表示同一時刻比北京時間晚的時數），當北京時間1月7日8時時，紐約的時間是（）A.1月6日21時 B.1月7日21時 C.1月6日19時 D.1月6日20時【答案】C【解析】【分析】紐約與北京的時差為-13小時，表示紐約的時間比北京時間晚13個小時，比得北京時間1月7日8時晚13個小時的時間為1月6日19時，從而得出答案．【詳解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故選：C．【點睛】考查有理數的意義，具有相反意義的量一個用正數表示，則與之相反的量就用負數表示，理解有理數的意義是解決問題的關鍵．7.有下列幾種說法：①正整數和負整數的全體組成整數集合；②帶“”的數是負數；③0是絕對值最小的數；④數軸上的點表示的數都是有理數；⑤兩個數中，較大的那個數的絕對值較大，其中錯誤的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】①整數的定義判定即可，②“”的數不一定是負數，是帶“”的數可為正數，也可為0，也可為負數判斷即可，③根據絕對值的意義即可判斷，④用數軸上的點表示的數與有理數的關系即可判斷；⑤根據有理數的大小比較即可判斷．【詳解】解：①正整數和負整數，0的全體組成整數集合，不正確；②帶“”的數不一定是負數，是帶“”的數可為正數，也可為0，也可為負數，不正確；③0是絕對值最小的數，正確；④數軸上的點表示的數不一定都是有理數，不正確；⑤兩個數中，較大的那個數的絕對值不一定較大，不正確；所以錯誤的有4個．故選：C【點睛】本題主要考查了有理數的分類問題，數軸上的點表示的數與有理數的關系，有理數的大小比較，掌握有理數的分類標準，數軸上的點表示的數與有理數的關系，有理數的大小比較是解題關鍵．8.已知，，且，則的值等于（）A.8 B.?2或?8 C.8或?8 D.2或?2【答案】B【解析】【分析】由絕對值得到的值，即可求出答案．【詳解】解：由于，，故，當時，符合題意，此時；當時，，不符合題意；當時，符合題意，此時；當時，，不符合題意．故選B．【點睛】本題主要考查絕對值的計算，熟練掌握絕對值知識點是解題的關鍵．9.某種細菌在培養過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂成256個，則這個過程要經過（）A.3小時 B.小時 C.4小時 D.小時【答案】C【解析】【分析】根據題意，每半小時分裂一次，剛開始是1，半小時后為2，再半小時后是，以此類推即可求出答案【詳解】解：某種細菌原來有1個，半小時后有：2個，1小時后有個，小時后有個，2小時后有個，……4小時后有個，∴這種細菌由1個經過4小時可分裂為256個，故選C．【點睛】本題考查的是乘方的含義與實際應用，簡單數字規律的探究，掌握“探究規律的方法與乘方的意義”是解本題的關鍵．10.已知有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，且滿足，則下列各式：①；②；③，其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【解析】【分析】①根據數軸上數的正負來判斷大?。虎诟鶕递S上數的正負去掉絕對值符號再計算；③根據數軸上數的正負去掉絕對值符號再計算．【詳解】解：∵，，，∴，故①不符合題意；∵，，，∴，，∴，故②不符合題意；∵，，∴，∴，∵，，∴，，∴，即，故③符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的意義，以及有理數運算法則的應用，關鍵分析出字母運算的正負來去掉絕對值．二、填空題（每小題3分，共15分）11.把數2023.09精確到十分位是______．【答案】2023.1【解析】【分析】把百分位上的數字9進行四舍五入即可．【詳解】解：把數2023.09精確到十分位是2023.1．故答案為：2023.1【點睛】本題考查了近似數：“精確度”是近似數的常用表現形式．12.某倉庫運進面粉7噸，記為噸，那么運出面粉8噸應記為______噸．【答案】【解析】【分析】根據正負數的意義，直接寫出答案即可．【詳解】解：因為題目運進記為正，那么運出記為負．所以運出面粉8噸應記為噸．故答案為：【點睛】本題考查了正數和負數．根據互為相反意義的量，確定運出的符號是解決本題的關鍵．13.若，則=______．【答案】1【解析】【分析】根據非負數的性質求得a，b的值，代入代數式即可得到結論．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：1【點睛】本題考查的是非負數的性質，熟知非負數之和等于0時，各項都等于0是解題的關鍵．14.自“雙減”政策落地后，學生有了更多的課外體育鍛煉的時間．某中學對新入學的七年級男生進行了引體向上測試，以6個引體向上為標準，超過的個數記為正數，不足的個數記為負數，其中8名男生的成績為，，，0，，，，0，則這8名男生一共做了__________個引體向上．【答案】50【解析】【分析】先求出各數的和，再加上標準數即可．【詳解】.，所以這8名男生一共做了50個引體向上．故答案為：50．【點睛】本題主要考查了有理數的加法和四則混合運算，正數和負數的應用，理解具有相反意義的量是解題的關鍵．15.觀察下列等式：，，，，，，…，根據其中的規律可得的結果的個位數字是_____．【答案】0【解析】【分析】由已知可得的尾數1，7，9，3循環，則的結果的個位數字與的個位數字相同，即可求解．【詳解】解：，，，，，，…，的尾數1，7，9，3循環，個位數字是0，0，1，…，2023，一共有2024個數，，的結果的個位數字與的個位數字相同，的結果的個位數字是0，故答案為：0．【點睛】本題考查數的尾數特征，能夠通過所給數的特點，確定尾數的循環規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.將下列各數填在相應的大括號里（將各數用逗號分開）：正數：{…}；分數：{…}；非正整數：{…}；負數：{…}．【答案】0.375，，；0.375，，，，；，0，；，，，，【解析】【分析】根據有理數的分類對各數進行判斷，即可得出結果．【詳解】解：正數：{0.375，，…}；分數：{0.375，，，，…}；非正整數：{，0，…}；負數：{，，，，…}．故答案為：0.375，，；0.375，，，，；，0，；，，，，【點睛】本題考查了有理數的性質，正確掌握正數、分數、非正整數、負數的概念是解題的關鍵．17.已知五個數分別為：-5，，，，5．⑴在數軸上表示上面各數，并按從小到大的順序用“”把這些數連接起來；⑵選擇哪三個數相乘可得到最大乘積？并計算這個最大乘積．【答案】（1），數軸表示見解析；（2）【解析】【分析】（1）先在數軸上表示出各個數，再比較即可；（2）根據有理數的乘法法則求出即可．【詳解】⑴；⑵選擇-5，5和相乘可得到最大乘積，最大乘積為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，絕對值，相反數，數軸，有理數的乘法等知識點，能正確在數軸上表示出各個數是解答此題的關鍵．18.計算：（1）（2）（3）【答案】（1）1（2）（3）【解析】【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【小問3詳解】原式【點睛】本題考查了有理數的四則混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘除，后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行．有時也可以根據運算定律改變運算的順序．19.小敏對算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）進行計算時的過程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）?第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根據小敏的計算過程，回答下列問題：（1）小敏在進行第一步時，運用了乘法的律；（2）他在計算中出現了錯誤，其中你認為在第步出錯了；（3）請你給出正確的解答過程．【答案】（1）分配；（2）二；（3）【解析】【分析】（1）根據運算定律可知，第一步運用了乘法的分配律；（2）根據除法的運算法則，可知第二步出錯了；（3）根據有理數的混合運算法則求解即可．【詳解】解：（1）小敏在進行第一步時，運用了乘法的分配律，故答案為：分配；（2）他在計算中出現了錯誤，在第二步出錯了，故答案為：二；（3）【點睛】此題考查了有理數的四則運算以及乘法分配律，解題的關鍵是掌握有理數的四則運算法則以及乘法的分配律．20.《浮生六記》中說：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來沁人心脾，泡茶喝止咳潤肺，備受人們喜愛．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農采摘了5個佛手，每個佛手的質量以為標準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如下：（1）這5個佛手中質量最大的佛手為多少千克？它與質量最小的佛手相差多少千克？（2）這五個佛手的總質量為多少千克？【答案】（1）質量最大的佛手為千克，它與質量最小的佛手相差千克；（2）這五個佛手的總質量為千克．【解析】【分析】（1）求出個佛手的質量即可判斷；（2）把個佛手的質量相加即可．【小問1詳解】解：∵，，，，，∴質量最大佛手為，質量最小的佛手為，∴質量最大的佛手比質量最小的佛手重，答：質量最大的佛手為，它與質量最小的佛手相差；【小問2詳解】解：，答：這五個佛手的總質量為千克．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，正數和負數，計算準確無誤是解題的關鍵．21.觀察下列三行數：261854162…①－131551159…②－1－3－9－27－81…③(1)第①行數按什么規律排列？(2)第②③行數與第①行數有什么關系？(3)每行取第6個數計算它們的和．【答案】(1)每個數都等于它前面相鄰的數的3倍(2)見解析;(3)726.【解析】【詳解】分析：（1）觀察不難發現，后一個數是前一個數字3倍解答即可；（2）觀察不難發現，第②行為第①行對應的數小3，第③行為第②行相應的數字除以-2；（3）根據各行的第n個數的表達式找出第6個數然后計算它們的和即可．詳解：(1)每個數都等于它前面相鄰的數的3倍(2)第②行數比第①行對應的數小3，第③行數是由第①行對應的數除以－2得到的.(3)第一行第6個數為：；第二行第6個數為:486-3=483；第三行第6個數為：486÷（-2）=-243；故每行第6個數的和為：486+483+（-243）=726.點睛：本題是對數字變化規律的考查，比較簡單，觀察出第①行后一個數字是前一個數字的3倍是解題的關鍵，也是本題的突破口．22.如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為）上，木棒左端與數軸上的點重合，右端與數軸上的點重合．（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點時，它的右端在數軸上所對應的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長為________；（2）圖中點所表示的數是_______，點所表示的數是_______；（3）由（1）（2）的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要37年才出生；你若是我現在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現在多少歲了？【答案】（1）；（2）14，22；（3）奶奶現在的年齡為歲．【解析】【分析】（1）由觀察數軸可知三根這樣長的木棒的長度，即可求出這根木棒的長；（2）由所求出的這根木棒的長，結合圖中的已知條件即可求得A和B所表示的數；（3）根據題意，設數軸上小木棒的A端表示妙妙的年齡，小木棒的B端表示奶奶的年齡，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照（1）中的方法結合已知條件分析解答即可．【詳解】（1）觀察數軸可知三根這樣長的木棒長為，則這根木棒的長為；（2）由這根木棒的長為8cm，所以A點表示為6+8=14，B點表示為6+8+8=22；（3）借助數軸，把妙妙和奶奶的年齡差看做木棒，奶奶像妙妙這樣大時，可看做點移動到點，此時點向左移后所對應