吉安市十校聯(lián)盟2022--2023學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)試卷說明：考試時間：120分鐘，全卷滿分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.若，則的補角的度數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點C在的延長線上，點B在上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.氣溫y(℃)隨高度x(km)的變化而變化的情況如下表，由表可知，氣溫y隨著高度x的增大而()高度x/km012345678氣溫y/℃282216104-2-8-14-20A.升高 B.降低 C.不變 D.以上答案都不對5.如圖，點E，F(xiàn)分別在線段和上，下列條件能判定的是（）A. B.C. D.6.我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)．A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.環(huán)境監(jiān)測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_______8.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．9.如圖按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使，，則的度數(shù)為________．10.如果，那么的值為________．11.我國古代的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中用如圖的三角形解釋的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”計算的展開式中第三項的系數(shù)為________．12.若多項式加上一個含字母的單項式，就能變形為一個含x的多項式的平方，則這樣的單項式為________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計算．（1）；（2）．14.先化簡，再求值：，其中．15.如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點都是格點，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）在圖①在過點C作平行線；（2）在圖②中過點C作于E．16.已知：如圖，，．求證：．17.將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形白紙，按所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．(1)求4張白紙粘合后的總長度；(2)設(shè)x張白紙粘合后總長度為y厘米，寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)x＝20時，y的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是________；（請選擇正確的一個）①；②；③．（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，，求的值．19.某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)（含20人），每人收25元；超過20人，超過部分每人收15元．（1）請分別寫出應(yīng)收門票y（元）與游覽人數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）利用（1）中關(guān)系式計算某班50人去游覽，所需費用y；（3）若某班購買門票花了800元，那么這個班有多少人去游覽．20.請將下列說理過程補充完整：已知：如圖，點B、E分別在上，分別交于點M、N，，．試說明：．理由：因為（已知），又因為（____________），所以________（等量代換）．所以________________（同位角相等，兩直線平行）所以（____________）．又因為（已知）所以________________．（____________）所以________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．所以（____________）．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）以下是點M、點N、點P所代表的實際意義，請將M、N、P填入對應(yīng)的橫線上．①甲到達終點；②甲乙兩人相遇；③乙到達終點；（2）AB兩地之間的路程為千米；（3）求甲、乙各自的速度．22.材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為．如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即）．如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）．問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：______，______，______；（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______；、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式：______；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？______（且，，）．六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=40°，則∠ACB度數(shù)為．②若∠ACB=128°