2022—2023學年臨縣四中第二學期期中試題七年級數學（人教版）練習時間90分鐘，滿分120分第Ⅰ卷（選擇題）30分一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數的乘方以及平方根、算術平方根、立方根的定義逐項進行計算即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查乘方和開方運算．熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵．2.在，，，，，0.1010010001……等數中，無理數個數為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據無理數的定義分析判斷即可．【詳解】解：在，，，，，0.1010010001……等數中，無理數有，，0.1010010001……，共計3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數的知識，理解無理數的定義、掌握無理數的常見形式是解題關鍵．3.若，則整式的值為（）A.8 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據絕對值的非負性及平方的非負性得出，，代入整式求值即可得到答案．【詳解】解：，，當時，，解得，，故選：D．【點睛】本題考查代數式求值，涉及絕對值和平方的非負性，熟練掌握非負式的和為零成立的條件是解決問題的關鍵．4.若點在第二象限，且點到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據到x軸的距離為縱坐標的絕對值，到y軸的距離為橫坐標的絕對值進行求解即可．【詳解】解：∵點到軸的距離為1，到軸的距離為2，∴點M的橫坐標的絕對值為2，縱坐標的絕對值為1，∵點M在第二象限，∴點M的坐標為，故選C．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，第二象限內點的坐標特點，熟知到x軸的距離為縱坐標的絕對值，到y軸的距離為橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5.下列是命題的是（）A.作兩條相交直線 B.∠和∠相等嗎？C.全等三角形對應邊相等 D.若a2＝4，求a的值【答案】C【解析】【分析】根據命題的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：A．“作兩條相交直線”為描敘性語言，它不是命題，所以A選項錯誤；B．“∠和∠相等嗎？”為疑問句，它不是命題，所以B選項錯誤；C．全等三角形對應邊相等，它是命題，所以C選項正確；D．“若a2＝4，求a的值”為描敘性語言，它不是命題，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．6.在平面直角坐標系中，點，，，若軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A.3， B.10， C.1， D.6，【答案】A【解析】【分析】根據坐標的定義可求得y值，根據線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點C，進一步求得BC的最小值和點C的坐標．【詳解】解：依題意可得：∵AC∥x軸，A（-3，2）∴y=2，根據垂線段最短，當BC⊥AC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=5-2=3，此時點C的坐標為（3，2），故選：A．【點睛】本題考查已知點求坐標及如何根據坐標描點，正確畫圖即可求解．7.若a⊥b，c⊥d，則a與c的關系是()A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不對【答案】D【解析】【分析】分情況討論：①當b∥d時；②當b和d相交但不垂直時；③當b和d垂直時；即可得出a與c的關系．【詳解】當b∥d時a∥c；當b和d相交但不垂直時，a與c相交；當b和d垂直時，a與c垂直；a和c可能平行，也可能相交，還可能垂直．故選：D．【點睛】本題考查了直線位置關系，掌握平行、垂直、相交的性質是解題的關鍵．8.在平面直角坐標系中，若點位于第四象限，則點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征，即可解答．【詳解】解：∵點在第四象限，∴，∴，∴點在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征是解題的關鍵．9.如圖所示，，，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得OA的長，從而求出OC的長即可．【詳解】解：∵，∴OA=，∵，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C，∴，∴，∵點C為x軸負半軸上的點，∴C，故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，勾股定理等知識，明確AB=AC是解題的關鍵．10.在平面直角坐標系中，將若干個整點按圖中方向排列，即，……，按此規律排列下去第24個點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由題意寫出前幾個點的坐標，觀察發現并歸納：橫坐標與縱坐標相等且為偶數的點的坐標特點，從而可得答案．【詳解】解：∵……∴觀察發現：每三個點為一組，每組第一個點坐標為：，，∴第24個點在第八組的第三個，∵第八組的第一個點坐標為：，∴第24個點的坐標為：，故選：C．【點睛】本題考查的是點坐標規律的探究，解題的關鍵是仔細觀察坐標變化規律，掌握從具體到一般的探究方法．第Ⅱ卷（非選擇題）（90分）二、填空題（共5個小題，每小題3分，共15分）11.若與的和是單項式，則的算術平方根是_________．【答案】4【解析】【分析】根據同類項的定義解得的值，即可求得的值，然后求其算術平方根即可．【詳解】解：若與的和是單項式，即與為同類項，則有，∴，∵，∴的算術平方根是4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了同類項、代數式求值、算術平方根等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．12.若點，，點A在x軸上，且的面積是2，則點A的坐標是_______【答案】或【解析】【分析】根據點A在x軸上，設點A的坐標為，得到，再利用三角形的面積求出，即可得到點A的坐標．【詳解】解：設點A的坐標為，，，，，，，點A的坐標為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了坐標與圖形，找出三角形面積與頂點坐標之間的關系是解題關鍵，屬于中考常考題型．．13.已知的整數部分是的小數部分是，則_____．【答案】【解析】【分析】估計和的范圍即可確定,的值,進而求得的值．【詳解】解：∵，∴的整數部分是，，∵的整數部分是的小數部分是，∴，，∴，故答案為：【點睛】本題考查了估算無理數的大小，能估算出的范圍是解此題的關鍵．14.如圖，矩形中，A、C坐標分別為、，則D點坐標是________．【答案】【解析】【分析】根據矩形性質得出，，推出點的橫坐標和的橫坐標相等，點的縱坐標和的縱坐標相等，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形是矩形，，，∴，，∴點的橫坐標和的橫坐標相等，是，點的縱坐標和的縱坐標相等，是4，即點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質和坐標與圖形性質的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和推理能力，題目比較好，難度適中．15.若兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數分別是________．【答案】、【解析】【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據題意，得這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：設其中一個角是，則另一個角是，根據題意得：，解得，∴；綜上所述，這兩個角的度數分別為、，故答案為：、．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是分類討論這兩個角可能存在的情況．三、解答題（共75分）16.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）－1（2）（3）或（4）【解析】【分析】（1）利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（2）利用立方根定義，去括號法則，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（4）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】變形為，開方，得∴或【小問4詳解】變形為，開方，得∴【點睛】本題考查開平方，開立方，絕對值等運算，直接開方法解一元二次方程，開立方解方程，熟練掌握開平方，開立方運算是解題的關鍵．17.已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根為2．（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．【答案】（1）a=2，b=3；（2）±4．【解析】【分析】（1）首先根據4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，據此求出a的值是多少；然后根據3a+b﹣1的立方根為2，可得：3a+b﹣1=8，據此求出b的值是多少即可．

（2）把（1）中求出的a與b的值代入2a+4b，求出它的值，然后根據平方根的定義即可得出答案．【詳解】解：（1）∵4a+1的平方根是±3，

∴4a+1=9，

解得a=2，∵3a+b﹣1的立方根為2，∴3a+b﹣1=8，解得：b=3；（2）由（1）得a=2，b=3，∴．它的平方根為：±4．【點睛】本題考查了平方根，立方根，列式求出a、b的值是解題的關鍵．18.如圖，在中，點D、F在邊上，點E在邊上，點G在邊上，與的延長線交于點H，，．（1）判斷和的位置關系，并說明理由；（2）若，且，求的度數．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】（1）先根據平行線的判定可得，根據平行線的性質得，等量代換得到，即可得出答案；（2）由平行線的性質得到，，根據角的和差得出，再根據，即可得解．【小問1詳解】解：，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；【小問2詳解】解：由（1）得，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記“同位角相等，兩直線平行”、“同旁內角互補，兩直線平行”及“兩直線平行，內錯角相等”、“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．19.已知平面直角坐標系中有一點．（1）若點到軸的距離為1，請求出點的坐標．（2）若點，且軸，請求出點的坐標．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）根據題意，可得，可解得或，分情況討論即可；（2）根據題意，可得，求解即可獲得答案．小問1詳解】解：∵點，點到軸的距離為1，∴，∴或，當時，點的坐標為，當時，點的坐標為；【小問2詳解】∵點，點且軸，∴，解得，∴點的坐標為．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的特征、解絕對值方程以及一元一次方程，理解并掌握平面直角坐標系中點的特征是解題關鍵．20.如圖，三角形的頂點都在方格紙的格點上．（1）在三角形中畫出邊上的高；（2）平移三角形，使點B移動到點的位置．①畫出平移后的三角形．②若連接，則這兩條線段之間的關系是___________；③平移過程中，邊掃過的面積是______________________．【答案】（1）見解析（2）①見解析；②且；③32【解析】【分析】（1）根據高線的定義，畫出即可；（2）①根據平移的性質，進行作圖即可；②根據平移的性質，即可得出結論；③分割法求出四邊形的面積即可．【小問1詳解】如圖，即為所求；【小問2詳解】①如圖，即為所求；②由圖可知：且，故答案為：且；③邊掃過的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查平移作圖，分割法求圖形的面積．解題的關鍵是掌握平移的性質，正確的作圖．21.已知是由經過平移得到，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：______，______，_____．（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的．（3）求的面積．【答案】（1）0，2，9（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據各對應點坐標可得出平移方式，根據“左減右加，上加下減”的平移規律列式即可得答案；（2）根據（1）中所得坐標，畫出圖形即可；（3）過點C作x軸的垂線交x軸于D，根據點B、C坐標得出、的長，利用三角形面積公式即可得答案．【小問1詳解】解：∵是經過平移得到的，點A的縱坐標為0，點的縱坐標2，∴是△ABC向上平移2個單位，∵點B的橫坐標為3，點橫坐標為7，∴是向右平移4個單位，∴點向左平移4個單位，再向下平移2個單位是點A，∴，點，∴點B向右平移4個單位，再向上平移2個單位點B′，∴，點，∴點C向右平移4個單位，再向上平移2個單位是點，∴，，故答案為：0，2，9；【小問2詳解】由（1）得：，，，，，，∴及平移后的如圖所示：【小問3詳解】過點C作x軸垂線交x軸于D，∴，，∴．【點睛】本題考查坐標的平移，根據對應點的坐標判斷出平移方式，熟練掌握“左減右加，上加下減”的平移規律是解題關鍵．22.如圖所示，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為，，且滿足，點的坐標為．（1）求的值及；（2）若點在軸上，且，試求點的坐標．【答案】（1），，（2）或【解析】【分析】（1）根據非負數的性質解得的值，再根據三角形面積公式求得的值即可；（2）設點的坐標為，則，由題意可得，可得，解得或，即可獲得點的坐標．【小問1詳解】解：∵，∴，，∴，，∴點，點，又∵點，∴，，∴；【小問2詳解】設點的坐標為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得或，故點的坐標為或．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形、非負數的性質等知識，運用數形結合的思想分析問題是解題關鍵．23.觀察下列等式，并回答問題：①；②；③；④；……（1）請寫