哈47中學2023-2024學年度（七下）數學3月摸底測試題一、選擇題（每小題2分，共計20分）1.的算術平方根是（）A. B. C. D.32.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.3.如圖，將圖移動到ABCD四個位置，其中是平移的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法中，正確的是（）A若，則 B.若，則C若，則 D.若，則6.如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.7.如果點不在第三象限，則的取值范圍是（）A. B. C.大于或等于0 D.小于或等于08.如圖，以數軸單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數﹣1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是()A.- B.1- C.﹣1﹣ D.-1+9.河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪工人有名，則可列方程為（）A. B.C. D.10.下列命題：①兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直；②有理數是有限小數，無理數是無限小數；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④實數與數軸上的點一一對應；⑤如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共24分）11.在實數中，無理數的個數是________個．12.如圖，計劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是______.13.比較大小（填上、或）：______14.若，，則_________．15.若關于x的方程的解是，則a的值等于____________．16.如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為_______________．17.在同一平面內，和的兩邊分別互相平行，且比的3倍少，則________．18.如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，按這樣的運動規律，經過第47次運動后動點的坐標是________三、解答題（共計56分）19.計算（1）；（2）．20.解下列方程：（1）（2）21.如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，已知三角形及三角形外一點，平移三角形使點移動到點，得到三角形，的對應點為E，對應點．（1）畫出三角形；（2）直接寫出三角形的面積．22.完成下列填空．如右圖，已知于點，于點，．求證：．證明：，，（已知），，（________），，（同位角相等，兩直線平行）________，（________）又，（已知）________，（________）．（________________）23.已知平方根是，的立方根是4，是的整數部分，求的算術平方根．24.某商場從廠家購進甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進價比乙種文具的每件進價少20元．若購進甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．（1）求甲、乙兩種文具的每件進價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時，每件甲種文具的售價為100元，要使得這50件文具銷售利潤率為，每件乙種文具的售價為多少元？25.已知，點分別在上，點為平面內一點，連接．當點在上方時，且．（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點作直線交直線于，且與互補，的平分線與直線交于點，請你判斷與的位置關系，并說明理由；（3）在（）的條件下，連接，交于點，連接，，，，求的度數．26.在平面直角坐標系中，已知，，且．（1）求點A的坐標；（2）如圖，過點A作軸于點，連接，延長交軸于點，設交軸于點，求線段的長；（3）在（2）的條件下，點以每秒2個單位長度的速度從原點O出發沿軸正方向