云南省大理白族自治州祥云縣2021-2022學年七年級上學期期末數學試題一、填空題1.2的相反數是______．【答案】﹣2．【解析】【詳解】解：2的相反數是﹣2．故答案為﹣2．2.單項式的系數和次數分別是____和____．【答案】①.②.9【解析】【分析】根據單項式的系數（數字因數）和次數（所有字母的指數的和）解決此題即可．【詳解】解：根據題意，單項式的系數是；次數是2+3+4=9．故答案為：①；②9．【點睛】本題主要考查單項式的系數、次數，熟練掌握單項式的系數、次數定義是解決本題的關鍵．3.__°【答案】56.4【解析】【分析】直接根據角度的轉化即可得出結果．【詳解】解：56°24′=56.4°，故答案為：56.4．【點睛】題目主要考查角度的轉化，熟練掌握角度間變換的進率是解題關鍵．4.若有理數、滿足，則的值為________.【答案】1【解析】【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵|a+5|+（b-4）2=0，

∴a+5=0，b-4=0，

解得：a=-5，b=4，

則原式=1，

故答案為1.【點睛】本題考查了代數式求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5.若與是同類項，則的值是__．【答案】3【解析】【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得關于m和n的方程，解出可得出m和n的值，即可求出結果．【詳解】解：∵-3xm+2y2022與2x2021yn是同類項，∴m+2=2021，n=2022，解得：m=2019，∴|m-n|=3．故答案為3．【點睛】此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，難度一般．6.如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數是________個．【答案】89【解析】【分析】根據題目中的圖形，可以發現題目中小正方形的變化規律，從而可以得到第8個圖形中小正方形的個數．【詳解】解：由圖可得，第1個圖形中小正方形個數為：22+1=5，第2個圖形中小正方形的個數為：32+2=11，第3個圖形中小正方形的個數為：42+3=30，第4個圖形中小正方形的個數為：52+4=29，故第8個圖形中小正方形的個數為：92+8=89，故答案為：89．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．二、選擇題7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據整式的加減運算法則即可判斷.詳解】A.，故錯誤；B.不是同類項，故不能計算，錯誤；C.，故錯誤；D.，正確，故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式加減的運算法則.8.下列四個數中最小的數是A. B. C.0 D.5【答案】A【解析】【分析】負數＜0＜正數；負數的絕對值越大，該數越小.【詳解】解：＜-3＜0＜5，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數的比較大小.9.截至2021年12月3日，我國31個省（區、市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗25.32億劑次．25.32億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將25.32億轉化為數字2532000000，然后根據科學記數法的表示方法即可求解．【詳解】解：25.32億=2532000000=2.532，故選：C．【點睛】題目主要考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題關鍵．10.觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．11.若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：由方程一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，

則這個方程是3x=0，解得：x=0．故選A．12.如果在數軸上表示a，b兩個實數的點的位置如圖所示，那么|a﹣b|+|a+b|化簡的結果為（）A.2a B.﹣2a C.0 D.2b【答案】B【解析】【分析】先由數軸上a，b的位置判斷出其符號，再根據其與原點的距離判斷出a，b絕對值的大小，代入原式求值即可．【詳解】解：由數軸可，，，，所以，，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，數軸的概念和整式的加減，化簡絕對值時，正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值還是0．13.已知線段AB=3cm,點C在線段AB所在的直線上，且BC=1cm,則線段AC的長度為（）A.4cm B.2cm C.2cm或4cm D.3cm【答案】C【解析】【詳解】試題解析：點在線段之間時，點在線段的延長線上時，故選C.14.我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設索為尺，桿子為()尺，則根據“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于一元一次方程．【詳解】設索為尺，桿子為()尺，根據題意得：()．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系是解題的關鍵．三、解答題15.計算：【答案】【解析】【分析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號先算括號里面的；【詳解】解：原式．【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理．16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，再將，代入原式求值即可．【詳解】原式，當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，掌握整式化簡的方法、合并同類項的方法是解題的關鍵．17.解方程：(1)12﹣2（2x+1）＝3（1+x）(2)﹣＝1【答案】（1）x＝1；（2）x＝．【解析】【分析】(1)根據解一元一次方程的步驟即可解題,（2）去分母后再按照解一元一次方程的步驟即可解題.【詳解】解：（1）去括號得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移項得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同類項得：﹣7x＝﹣7，系數化為1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括號得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移項得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同類項得：2x＝7，系數化為1得：x＝．【點睛】本題考查求解一元一次方程,屬于簡單題,熟悉解題步驟是解題關鍵.18.已知一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和為，求這個角的度數是多少度？【答案】50°【解析】【分析】直接利用余角和補角的定義得出方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則2（90﹣x）+（180﹣x）＝210，解得：x＝50，則這個角的度數為50°．故答案：50°．【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確得出方程是解題關鍵．19.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個或盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有144張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【答案】用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【解析】【分析】設用x張制作盒身，則用（144?x）張鐵皮制作盒底，可以正好制成配套罐頭盒，根據盒底的個數為盒身的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設用張制作盒身，張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．根據題意，得．解得．所以．答：用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20.如圖，某戒毒所操場為長方形ABCD的長是a，寬是b，分別以A，B為圓心作扇形，用代數式表示用來健身場地陰影部分的周長L和面積S．【答案】；.【解析】【分析】由已知圖知，陰影部分的周長是；陰影部分的面積為，長方形的面積減去兩個圓的面積半圓的面積．【詳解】陰影部分的周長；陰影部分的面積．【點睛】此題考查的是列代數式，用到的知識點是半圓的周長和面積的計算方法．21.如圖，點E是線段AB的中點，點C在線段AB上，且，點F是線段AC的中點，，求線段AB和CE的長．【答案】CE=2cm、AB=16cm【解析】【分析】結合圖形，根據線段中點及線段間的數量關系求解即可．【詳解】解：∵點F是線段AC的中點，AC=6cm，∴AF=CF=3cm，∵EF=5cm，∴CE=EF-CF=2cm；∴AE=AC+CE=8cm，∵點E是線段AB的中點，∴AB=2AE=16cm．【點睛】題目主要考查線段中點的計算，熟練掌握線段中點及線段間的數量關系是解題關鍵．22.如圖，已知直線AB與CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝35°，求∠BOD的度數．【答案】∠BOD=20°．【解析】【分析】根據已知條件得到∠EOF=55°，再根據角平分線的性值計算即可；【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=35°，∴∠EOF=55°，又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°，∴∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOC=20°．【點睛】本題主要考查了與角平分線有關的角的計算，準確計算是解題的關鍵．23.為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？（3）如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種省錢的購買服裝方案．【答案】（1）1320元；（2）甲校52人，乙校40人；（3）共購買91套服裝最省錢，需3640元【解析】【分析】（1）計算出聯合起來購買需付的錢數，然后即可得出節省的錢數．（2）根據題意判斷出甲校的學生＞46，乙校的學生＜46，從而根據兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元，可得出方程，解出即可；（3）根據實際人數82乘以單價得購買費用，再計算總人數乘以單價的購買費用，兩者比較可得省錢的購買方案．【小問1詳解】解：依題意知，甲乙共92人，聯合購買比單獨買節省：5000-92×40=1320（元）【小問2詳解】設甲學校人數為x人（x＜90），則乙人數為（92-x）人，已知x＞92-x，