通山縣2024年數學五年級第二學期期末達標檢測模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在橫線上填不同的質數。18＝________＋________＋________42＝________×________×________2．寫出符合下列要求且互質的兩個數（各寫出一組即可）兩個都是合數（______），一個質數和一個合數（______）。3．一個鋼制的集裝箱長4m，寬2.5m，高3m，它的占地面積是（______），做這樣一個集裝箱最少需要（______）鋼板。4．（）÷8＝＝＝15÷（）。5．整數的最小計數單位是（________），純小數的最大計數單位是（________）。6．食品店有90多個松花蛋，如果裝進4個一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完。食品店一共有_____個松花蛋。7．一個數是36的約數，又是9的倍數，這個數可能是________、________、________．（從小到大依次填寫）8．要使是假分數，是真分數，a是（_________）9．一個正方體的棱長是2分米，它的表面積是（______）平方分米，體積是（______）立方分米。10．5米長的彩帶剪6次，剪成長度相等的小段，每段長（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．長方體中，相對的棱長的長度相等且互相平行．（__________）12．知道了方向和距離，就能確定物體的位置．（_____）13．的分子、分母同時加上6，分數的大小不變。（________）14．在A＞B＞0，且AB不等于零，是真分數。（_______）15．體積單位之間的進率都是1000。（_____）16．兩個不同質數的公因數只有1．（_________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．將下邊圖案繞點O按順時針方向旋轉90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．18．一個正方體的木料，它的底面積是10平方厘米，把它橫截成4段相同的長方體，表面積增加（）平方厘米。A．60

B．40

C．3019．請找出既滿足分子與分母的積是24，又滿足分子與分母的和為奇數的所有真分數，這些真分數的和為（）．A． B． C． D．20．當x=1.5時，0.75÷x()0.05。A．﹥B．﹤C．=D．≈21．兩個不同質數的乘積，一定有（）個因數。A．2 B．3 C．4 D．5四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．+=-=+=-=1-=-=0.74+=+0.5+0.5-=4.3-1.6=+=23．計算下列各題（能用簡便算法的要用簡便算法）．(7.5—2.3×0.4)÷0.016.25÷0.25×0.652÷2.5÷0.47.56×4.38÷7.5624．解方程．x﹣x﹣（）＝x﹣25．求下列圖形中陰影部分的面積。五、能寫會畫。(共4分）26．請畫出下圖繞O點逆時針旋轉90°后得到的圖案。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．（1）小紅家和小蘭家相距多少千米？（2）小紅從家到少年宮比小蘭從家到少年宮近多少千米？28．有黑、白棋子一堆，其中黑子的2倍與白子的5倍相等，如果每次取出黑子7個，白子4個，若干次后，黑子還剩下24個，白子剛好取完，求這堆棋子一共有幾個．29．一根鋼材的長是1.5米，如果每立方厘米的鋼材重7.8克，這根鋼材重多少千克?30．一個長方體的棱長和是72cm,它的長是9cm，寬是6cm,它的表面積是多少平方厘米？31．兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距多少千米？（列方程解決問題）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1332237【分析】（1）把18分解成3個質數的和，可以先找出18以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17，從中選擇三個不同質數相加等于18，可以得到18＝13＋2＋3或18＝11＋2＋5，從中選擇一組即可。（2）把42分解成3個質數的積，可以利用短除法，分解質因數得到：42＝2×3×7?！驹斀狻浚?）18＝13＋3＋2（2）42＝2×3×7故答案為：13、3、2；2、3、7?！军c睛】重點掌握質數以及分解質因數的含義，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫作質數；當把一個數分解成幾個質數相乘的形式時，可以利用短除法進行分解質因數，從而找到滿足條件的數。2、4、97、9【分析】根據互質數的意義，只有公因數1的兩個數是互質數，由此解答。【詳解】兩個數都是合數的互質數：如，4和9都是合數，它們只有公因數1，所以4和9是互質數；又如7是質數，9是合數，但7和9也只有公因數1，所以7和9也是互質數。故答案為：4、9；7、9（答案不唯一，合理即可）【點睛】此題考查的是互質數的認識，但關鍵寫出的兩個數都必須是合數或者一個質數和一個合數3、10m259m2【分析】它的占地面積是底面的面積，用長乘寬即可解答；做這樣一個集裝箱最少需要多少鋼板，就是求集裝箱的表面積，依據公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，據此代入數據即可求解?！驹斀狻?×2.5＝10（m2）（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2＝（10＋12＋7.5）×2＝29.5×2＝59（m2）【點睛】靈活運用長方體的體積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2。4、6；12；20【解析】略5、個0.1【分析】整數的最低位是個位，計數單位是個或一，整數部分是0的小數是純小數，最大計數單位是十分之一或0.1.【詳解】整數的最小計數單位是個，純小數的最大計數單位是0.1。【點睛】本題考查了整數和小數的認識，哪一個數位上是幾，就表示有幾個該數位的計數單位。6、96【分析】由裝進4個一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完，可知這些松花蛋的個數是4和6的公倍數，因為是90多個松花蛋，所以這些松花蛋的個數是4和6的公倍數中大于90小于100的數。因此先求出4和6的最小公倍數，然后乘以自然數1、2、3、4…，從中找出在90——100的4和6的公倍數即可?！驹斀狻?＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍數是：2×2×3＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，12×6＝72，12×7＝84，12×8＝96，所以食品店一共有96個松花蛋；故答案為96.【點睛】解答本題關鍵是理解：由裝進4個一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完，可知這些松花蛋的個數是4和6的公倍數。7、9181【解析】因為9的倍數有9、18、27、1，…；1的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、1；所以這個數可能是：9、18、1；故答案為：9，18，1．8、10【解析】略9、248【分析】正方體的表面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝a3；代入數據列式計算即可?！驹斀狻空襟w表面積：2×2×6＝24（dm2）體積：2×2×2＝8（dm3）【點睛】牢記正方體的表面積、體積計算公式。10、【分析】根據題意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩帶的長除以段數就是1段的長度；根據分數的意義可知把5米長的彩帶平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以說把1米長的彩帶平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，據此解答?！驹斀狻?÷（6＋1）＝5÷7＝1÷7＝5÷7＝故答案為：；；【點睛】此題考查的是分數意義，解題時注意剪的次數加1就是段數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等．據此判斷．12、×【詳解】確定觀察點后，根據方向和距離可以確定物體的位置，原題說法錯誤；13、×【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，進行分析?！驹斀狻康姆肿?、分母同時加上6是，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了分數的基本性質，分數的分子加上分子的幾倍，分母加上分母的幾倍，分數的大小不變。14、正確【解析】略15、×【分析】相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，據此即可判斷?！驹斀狻?立方米＝1000000立方厘米，立方米與立方厘米的進率是1000000，顯然與原題意說法不相符。關鍵少了“相鄰”這個關鍵條件。故答案：×?！军c睛】此題考查了對體積單位之間進率的認識，屬于基礎知識，需牢牢掌握。16、√【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化；據此解答?！驹斀狻窟x項A，圖案形狀發生了改變，不符合題意；選項B，圖案形狀發生了改變，不符合題意；選項C，是按順時針方向旋轉90°得到的圖案，符合題意；選項D，不是繞點O旋轉得到的圖案，不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查圖形的旋轉，要注意與平移的區別，即平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。18、A【分析】橫截成4段相同的長方體，截了3次，相當于多了2×3＝6個橫截面，也就是6個10平方厘米；據此解答?！驹斀狻?0×6＝60（平方厘米）故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的表面積，關鍵是要理解將正方體截成長方體后，表面積是增加了的，增加的截面個數＝截的次數×2。19、D【詳解】積為24，有以下幾種情況：1×24、2×12、3×8、4×6，則可能的真分數是，，，，對應的分子與分母的和分別為25、14、11、10，滿足條件的所有真分數的和為+=+==故答案為D．20、A【解析】略21、C【分析】本題可采用舉例法，即舉出兩個不同質數的乘積，然后觀察這個乘積有幾個因數，可以多舉幾個例子，來說明問題?！驹斀狻?×3＝66的因數有1、2、3、6；3×7＝2121的因數有1、3、7、21；7×11＝7777的因數有1、7、11、77；……由此可見，兩個不同質數的乘積，一定有4個因數，分別是這兩個質數及1和乘積本身。故答案為：C。【點睛】在舉例子時，注意選取不同的質數，且例舉出乘積的所有因數，最后觀察并做判斷。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、【詳解】略23、65815524.38【解析】略24、x＝；x＝；x＝；x＝【分析】（1）先化簡，再依據等式的性質，在方程兩邊同時加上求解；（2）先化簡，再依據等式的性質，在方程兩邊同時加上求解；（3）依據等式的性質，在方程兩邊同時加上x，再在方程兩邊同時減去求解；（4）依據等式的性質，方程兩邊再同時加上+求解．【詳解】（1）x﹣解：x﹣+＝+x＝（2）x﹣（）＝解：x﹣＝x﹣+＝+x＝（3）﹣x＝解：﹣x+x＝+x+x＝+x﹣＝﹣x＝（4）x﹣﹣＝解：x﹣﹣++＝++x＝25、43m2；32cm2【分析】陰影部分的面積＝長方形面積－半圓的面積；陰影部分與空白部分互換位置（如下圖），由圖可知：陰影部分的面積等于正方形面積的一半；【詳解】10×2×10－3.14×102÷2＝200－157＝43（m2）8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）【點睛】本題主要考查求含圓的陰影部分的面積，解答此類問題一般有三種方法即①把圖形分割成常見的圖形，再進行加減。②作輔助線給圖形補上一部分，轉化為常見的圖形，再進行加減。③通過“移動或旋轉”某一部分，轉化為常見的圖形，再進行加減。五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）千米（2）千米【解析】小紅家和小蘭家距離=小紅家到學校的距離+學校到小蘭家距離；小紅從家到少年宮比小蘭從家到少年宮近的距離=小蘭家到少年宮的距離-小紅家到少年宮的距離。【詳解】（1）（千米）答：小紅家和小蘭家相距千米

。（2）（千米）答：小紅從家到少年宮比小蘭從家到少年宮近千米

。28、112個【解析】略29、1.5米＝150厘米4×4×150×7.8÷1000＝18.72(千克)答：這根鋼材重18.72千克?！窘馕觥柯?0、198平方厘米【解析】試題分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，高=棱長總和÷4﹣（長+寬），再根據長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2；據此列式解答．解：長方體的高是：72÷4﹣（9+6），=18﹣15，=3（厘米）；表面積是：（9×6+9×3+6×3）×2，=（54+27+18）×2，=99×2，=198（平方厘米）；答：它的表面積是198平方厘米．點評：此題首先根據長方體的棱長總