2022-2023學年浙江省寧波市海曙外國語學校七年級（下）期中數學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.馬虎同學在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A. B.C. D.2.甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學記數法可表示為（）A.8.1×10﹣9米 B.8.1×10﹣8米 C.81×10﹣9米 D.0.81×10﹣7米3.下列各式中是二元一次方程的是（）A. B.C. D.4.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列運算中，錯誤是（）A. B. C. D.6.中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何?”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（）A. B. C. D.7.若，，則（）A. B. C. D.8.若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A.﹣ B. C. D.﹣9.已知實數，、滿足，有下列結論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確個數有（）個．A. B. C. D.10.如圖，為了美化校園，某校要在面積為平方米長方形空地中劃出長方形和長方形，若兩者的重合部分恰好是一個邊長為米的正方形，現將圖中陰影部分區域作為花圃，若長方形空地的長和寬分別為和，，花圃區域和總周長為米，則的值為（）A米 B.米 C.米 D.米第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.已知方程，改寫成用含的式子表示的形式______．12.使分式有意義的字母的取值范圍是______．13.計算：1012﹣992＝_____．14.如果的乘積中不含項，則為______．15.若關于x的方程無解，則a的值是______．16.已知，自然數，且，若，則______，______．三、解答題（本大題共6小題，共52.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）①；②（2）因式分解：①；②．18.解方程：①；②．19.先化簡，再求值：，其中﹣2≤a≤2，從中選一個你喜歡的整數代入求值．20.為了防治“甲流病毒”，某醫藥公司計劃用兩種車型購買相關藥物．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿藥物一次可運11噸，用1輛A型車和2輛B型車裝滿藥物一次可運13噸．（1）求1輛A型車和1輛B型車都裝滿藥物一次可分別運多少噸？（2）該醫藥公司準備購買33噸藥物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛．一次運完，且恰好每輛車都裝滿．請你幫該醫藥公司設計租車方案．21.用幾個小長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式，例如：計算圖1的面積．把圖1看作一個大正方形．它的面積是；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為，由此得到．（1）如圖2，由幾個面積不等小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為的正方形，從中你能發現什么結論？該結論用等式表示為．（2）利用（1）中的結論解決以下問題：已知，，求的值；（3）如圖3，正方形邊長為a，正方形邊長為b，點D，G，C在同一直線上，連接、，若，，求圖3中陰影部分的面積．22.觀察下列各式：，（1）從上面的算式及計